1、课堂练习：1. 将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）6Ay=sin(2x+ ) By=sin(2x+ ) Cy=sin(2x ) Dy=sin(2x )63632. 要得到函数 （ ）的图象，只需将函数2sin(4yxp=+R（ ）的图象上所有的点（ ）2sinyx=RA向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度 4pC. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度88p3. 4.把函数 的图象向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短sin(2)4yx8到原来的 ，则所得图象的解析式为 （ ）1A B C D3si(
2、)8yxsin(4)yxsin4yxsinyx5. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，n再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）3A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sisi()sin()sin()6x6.要得到函数 的图象，只须将函数 的图象 （ ）niA向左移 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变3B向右移 个单位，再把所有点的横坐标
3、伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变1D向右移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变3 27.要得到函数 y=cos( )的图象，只需将 y=sin 的图象（ ）42xxA向左平移 个单位 B.同右平移 个单位22C向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 448.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变sin()3yx3为原来的 倍（纵坐标不变） ，则所得到的图象对应的函数解析式为_.29.已知函数 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 倍，横坐标扩大到原来)(f 4的 倍，然后把所得的图象沿
4、轴向左平移 ，这样得到的曲线和 的图象相x2xysin2同，则已知函数 的解析式为_.)(fy10. 利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图并)61sin(xy说明该函数图象可由 y=sinx（x R）的图象经过怎样变换得到的。求函数 的所有对称点与对称轴)621sin(y11.已知函数 f(x)=sin( x+ )( 0)的最小正周期为 ，则该函数的图象 （ ）3A关于点( ，0)对称 B关于直线 x= 对称4C关于点( ，0)对称 D关于直线 x= 对称4312.函数 y4sin 的图象的一个对称中心是( )(2x 6)A. B. C. D.(12，0) (3，0) ( 6
5、，0) (6，0)13. 设函数 f(x)Asin(x)Error! A0， 0， Error!的图象关于直线 x 对称，它23的周期是 ，则 ( )Af(x)的图象过点 Bf(x)在 上是减函数(0，12) 512，23Cf(x)的一个对称中心是 Df (x)的最大值是 A(512，0)14.关于函数 f(x)=4sin(2x+ ) (xR)，有下列命题：3（1）y=f(x )的表达式可改写为 y=4cos(2x- );（2）y=f(x )是以 2为最小正周期的周期函6数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(- ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线 x=- 对称;6 6其中正确的
6、命题序号是_解C将函数 y=sin(2x - )的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原 3 6来的 倍（纵坐标不变） ，则所得到的图象对应的函数解析式为 ( )2Ay= - cosx By=sin4x C y=sin(x- ) Dy=sinx 6例将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则xy4sin12)4sin(xy等于( )A B C D1233解C例要得到函数 y=3sin(2x )的图象，可以将函数 y=3sin2x 的图象沿 x 轴4A向左平移 个单位 B向右平移 个单位4C向左平移 个单位 D 向右平移 个单位8 8解D已知函数 2sin3yx(1)用五点
7、法画出此函数在区间 5,6内的简图;(2)求此函数的单调地增区间解解: (1)列表如下; x61237125623x0 2322y0 2 0 -2 0描点连线可以得到下图: (2)由 22,3kxkZ, 得 5,11 该函数的单调递增区间是 5,21kk 为了得到函数 )3sin(xy 的图像,可以将 xy2sin的图像 ( )A.向右平移 6个单位 B.向左平移 6个单位C.向右平移 3个单位 D.向左平移 个单位解B 例解A例将函数 的图象经怎样平移后所得的图象关于点 中心对sin(2)3yx(,0)12称 （ ）A向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移126126解C 例将函数 y
8、=sin2x 的图象向左平移 个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）Ay=sin(2x+ ) By=sin(2x+ ) Cy=sin(2x ) Dy=sin(2x )6363解B 例（1）利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简)21sin(xy图列表： 作图：621xy（2）并说明该函数图象可由 y=sinx（x R）的图象经过怎样变换得到的。解解、先列表，后描点并画图 621x023235381y 0 1 0 -1 0(2)把 y=sinx 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到 的图象，6)6sin(xy再把所得图象的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到 的图
9、象。21或把 y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到 的图象。xysin再把所得图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到 ，即3)3(21sinxy的图象。)621sin(xy例解C要得到函数 R 的图象，只需将函数 R 图象上所有的xy),3si( xy,2sin点（ ）（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度6 6（C）向左平行移动 个单位长度 （D ）向右平行移动 个单位长度3 3解B例解 sinyx例要得到函数 的图象，只须将函数 的图象 （ ）)32i( xysin2A向左移 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不
10、变3B向右移 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变1D向右移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变3 2解C 例要得到函数 ysin(2 x 的图像，只需将函数 ycos 2 x 的图像 （ )6）A向右平移 个单位 B向左平移 个单位66C向右平移 个单位 D向左平移 个单位33解C 例要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）)32sin(xy xy2sinA向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 解C 例已知函数 .3sin(2)6yx 用“五点法”作出函数在一个周期上的简图；
11、 由 的图像作怎样的变换就得到函数 的图像.i 3sin(2)6yx oyx解列表如下： 3sin(2)6yx26x0 3212511y0 3 0 -3 0描点、连线，入下图： 112235126-123-3oyx 的图像作怎样的变换就得到函数 的图像.sinyx3sin(2)6yx第一(相位变换)：将 y=sinx 左平移 个单位，得到 y=sin(x+ )；66第二(周期变换)：将 y=sin(x+ )横坐标缩短为原来的 ，得到 ；12sin(2)yx第三(振幅变换)：将 纵坐标扩大为原来的 3 倍，得到sin(2yx36例为了得到 的图像只需把 的图像（ ）3)6sin(xyA 向左平移 个单位 B 向左平移 个单位 C 向右平移 个单位 D 向右平移618个单位18解D
