高一数学人教b版必修3同步检测3-3-2 随机数的含义与应用

1、可能性相同吗？【提示】不相同2能用古典概型概率公式求解吗？【提示】不能3如何求概率？【提示】可用随机数的方法,在一定范围内随机,机会,相同的,rand ( ),rand( )*(ba)a,与长度有关的几何概型,与面积有关的几何概型,与体积有关的几何概型,用随机模拟法估计面积问题,课时作业（十八）,。

2、试验的结果来_按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法对点讲练知识点一 用随机数进行排序例 1 用随机数给 50 名学生编排考场点评 利用随机数排序，能很好地利用随机性体现公平性，此程序代表此类问题的一般过程变式迁移 1 期中考试时，如何把某校高一全年级 20 个班 1 200 名学生分配到 40 个考场中去？知识点二 用随机模拟法估算古典概型的概率例 2 某种心脏手术，成功率为 0.6，现准备进行 3 例此种手术，试求：(1)恰好成功 1 例的概率；(2)恰好成功 2 例的概率变式迁移 2 某人有 5 把钥匙，其中 2 把能打开门现随机地抽 1 把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问“第三次才打开门”的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率知识点三 用随机模拟法估算几何概型的概率例 3 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么“剪得两端的长都不小于 1 m”的概率有多大？点评 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件 A 及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围有时可用。

3、我们共同研究几何概型就可以解决这个问题几何概型有两个主要特点，即基本事件的无限性和发生的等可能性，由它们可判断一个概型是不是几何概型几何概型的概率计算公式为 P(A)构 成 事 件 A的 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 求几何概型概率的关键有二：(1)明确类型，即要明确是长度型、面积型，还是体积型，判断的方法是看基本事件发生在一个几维空间内；(2)准确求出相应的几何度量例 1 如图，在矩形 ABCD 中，AB ，BC1，以 A 为圆心，1 为半径作圆弧 DE 交 AB 于3点 E.(1)向矩形内随机投掷一点，求该点落在扇形 DAE 内的概率；(2)在圆弧 DE 上任取一点 P，求直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率解 (1)S 扇形 12 ，S 矩形 1 ，14 4 3 3该点落在扇形 DAE 内( 设为事件 A)的概率P(A) .43 312(2)如题干图，若使直线 AP 与线段 。

4、试验的结果来_按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法对点讲练知识点一 用随机数进行排序例 1 用随机数给 50 名学生编排考场点评 利用随机数排序，能很好地利用随机性体现公平性，此程序代表此类问题的一般过程变式迁移 1 期中考试时，如何把某校高一全年级 20 个班 1 200 名学生分配到 40 个考场中去？知识点二 用随机模拟法估算古典概型的概率例 2 某种心脏手术，成功率为 0.6，现准备进行 3 例此种手术，试求：(1)恰好成功 1 例的概率；(2)恰好成功 2 例的概率变式迁移 2 某人有 5 把钥匙，其中 2 把能打开门现随机地抽 1 把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问“第三次才打开门”的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率知识点三 用随机模拟法估算几何概型的概率例 3 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么“剪得两端的长都不小于 1 m”的概率有多大？点评 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件 A 及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围有时可用。

5、我们共同研究几何概型就可以解决这个问题几何概型有两个主要特点，即基本事件的无限性和发生的等可能性，由它们可判断一个概型是不是几何概型几何概型的概率计算公式为 P(A)构 成 事 件 A的 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 求几何概型概率的关键有二：(1)明确类型，即要明确是长度型、面积型，还是体积型，判断的方法是看基本事件发生在一个几维空间内；(2)准确求出相应的几何度量例 1 如图，在矩形 ABCD 中，AB ，BC1，以 A 为圆心，1 为半径作圆弧 DE 交 AB 于3点 E.(1)向矩形内随机投掷一点，求该点落在扇形 DAE 内的概率；(2)在圆弧 DE 上任取一点 P，求直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率解 (1)S 扇形 12 ，S 矩形 1 ，14 4 3 3该点落在扇形 DAE 内( 设为事件 A)的概率P(A) .43 312(2)如题干图，若使直线 AP 与线段 。

6、试验的结果来_按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法对点讲练知识点一 用随机数进行排序例 1 用随机数给 50 名学生编排考场点评 利用随机数排序，能很好地利用随机性体现公平性，此程序代表此类问题的一般过程变式迁移 1 期中考试时，如何把某校高一全年级 20 个班 1 200 名学生分配到 40 个考场中去？知识点二 用随机模拟法估算古典概型的概率例 2 某种心脏手术，成功率为 0.6，现准备进行 3 例此种手术，试求：(1)恰好成功 1 例的概率；(2)恰好成功 2 例的概率变式迁移 2 某人有 5 把钥匙，其中 2 把能打开门现随机地抽 1 把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问“第三次才打开门”的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率知识点三 用随机模拟法估算几何概型的概率例 3 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么“剪得两端的长都不小于 1 m”的概率有多大？点评 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件 A 及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围有时可用。

7、我们共同研究几何概型就可以解决这个问题几何概型有两个主要特点，即基本事件的无限性和发生的等可能性，由它们可判断一个概型是不是几何概型几何概型的概率计算公式为 P(A)构 成 事 件 A的 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 区 域 的 几 何 度 量 长 度 、面 积 或 体 积 求几何概型概率的关键有二：(1)明确类型，即要明确是长度型、面积型，还是体积型，判断的方法是看基本事件发生在一个几维空间内；(2)准确求出相应的几何度量例 1 如图，在矩形 ABCD 中，AB ，BC1，以 A 为圆心，1 为半径作圆弧 DE 交 AB 于3点 E.(1)向矩形内随机投掷一点，求该点落在扇形 DAE 内的概率；(2)在圆弧 DE 上任取一点 P，求直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率解 (1)S 扇形 12 ，S 矩形 1 ，14 4 3 3该点落在扇形 DAE 内( 设为事件 A)的概率P(A) .43 312(2)如题干图，若使直线 AP 与线段 。

8、U 6，U A 4，P(A ) .46 233一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色区域的概率为( )A. B. 613 713C. D.413 1013答案 B4如图所示，在矩形 ABCD 中，AB4cm，BC2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是( )A. B. 8 4C. D.3 16答案 A解析 矩形的面积为 S 矩形 428cm 2，即 8cm 2，阴影部分O 的面积为 12cm 2，即 Acm 2.由几何概型的概率公式，得P(A) A 8二、填空题5假设你在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是_答案 1解析 设O 的半径为 R，则O 的面积为 R2，即R 2.记事件 A 为“黄豆落到阴影区域” ，A 2RRR 2.12由几何概型求概率的公式。