高一数学教案排列组合和概率16苏教版

1、二项式 3-求指定项的系数一、定理复习1.(a+b) n= （n ）,共有 个项，N其中 （r=0,1,2,n）叫做 ；rC2.通项表示展开式中的第 项，通项公式是 .二、例题与练习1.（x-2 ） 9 的展开式中，第 6 项的二项式系数是（ ）A.4032 B.-4032 C.126 D.-1262.若 的展开式中的第三项系数等于 6，则 n 等于（ ）n)x(A.4 B.4 或-3 C.12 D.33.多项式(1-2x) 5(2+x)含 x3 项的系数是 （ ）A.120 B.-120 C.100 D.-1004.求(x-1)-(x-1) 2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5 的展开。

2、二项式定理-1 定理一、 复习填空：1. 在 n=1,2,3,4 时，研究(a+b) n的展开式.(a+b)1= ,(a+b)2= ,(a+b)3= ,(a+b)4= .2. 列出上述各展开式的系数： 3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字 得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b) 5= .4.计算： = ， = ， = ， = ， = .用这些组合数表示04C1424C344C(a+b)4的展开式是：(a+b) 4= .二、定理：(a+b) n= （n ）,这个公式表N示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，其中 （ r=0,1。

3、组 合 课题：组合、组合数的综合应用目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力过程：一、知识复习：1复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列次序性；组合无序性2排列数、组合数的公式及有关性质性质 1： 性质 2： +mnCmnC11mn常用的等式： 01kk3练习：处理教学与测试76 课例题二、例题评讲：例 1100 件产品中有合格品 90 件，次品 10 件，现从中抽取 4 件检查 都不是次品的取法有多少种？ 至少有 1 件次品的取法有多少种？ 不都是次品的取法有多少种？ 解： ；2590490。

4、两个基本原理一、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析1.重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简单的举例得到一般的结论2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同三、活动设计1.活动：思考，讨论，对比，练习2.教具：多媒体课件四、教学过程正1新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，。

5、排 列课题：排列的简单应用(1)目的：进一步掌握排列、排列数的概念以及排列数的两个计算公式，会用排列数公式计算和解决简单的实际问题 过程：一、复习：（引导学生对上节课所学知识进行复习整理）1排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；2排列数的定义，排列数的计算公式 或 （其中 mn m,nZ）)1()2(1mnnAm )!(nA3全排列、阶乘的意义；规定 0!=14 “分类” 、 “分步”思想在排列问题中的应用二、新授：例 1： 7 位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7 个元素的全排列 50407A 7 位同学站成两排（前 3 后 4） 。

6、N 次独立重复试验恰有 K 次发生的概率例 1 变式甲乙丙三人各射击一次，三人击中目标的概率都是 0.6，求其中恰有一人击中目标的概率和目标被击中的概率。 （0.288） （0.936）例 2 变式 1如图，每个开关闭合的概率都为 0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。 0.6811变式 2如图，每个开关闭合的概率都是 0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。 (提示：反向思考较为简单。 （0.847）)3、甲乙两战士向同一目标各射击一次设 A=甲战士射中目标 B=乙战士射中目标（1） 甲乙两战士同时射中；（2） 甲乙两战士中至少有一人射中；（3） 甲乙两。

7、二项式定理 4-整除问题一、 例题选讲1.求 4713 被 5 除所得的余数 .2.求 x10-3 除以 (x-1)2 所得的余式.3.求证 34n+2+52n+1 能被 14 整除.二、练习与检测1.10110-1 的末尾连续零的个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.若 n 为奇数，7 n+ 被 9 除所得的余数是（ 77C1n2n1）A.0 B.2 C.7 D.83.5n+13n(n )除以 3 的余数是 （ ）NA.0 B.0 或 1 C.0 或 2 D.24.求 5555 除以 8 所得的余数 .5.用二项式定理证明 6363+17 能被 16 整除.6.求 9192 除以 100 的余数.7.今天是星期二，不算今天，2 51 天后的第一天是星期几？高考试题库w。w。

8、二项式 5-二项式系数 一、 复习、思考、填空：1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ；2.组合数的性质 1 是 ；3.写出(a+b) 10的展开式：（1） 观察二项式系数的变化规律；（2） 二项式系数最大的是 项.4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上（1）(a+b) 19 第 项的二项式系数最大，是 ；（2）(a+b) 20 第 项的二项式系数最大，是 .二、 二项式系数的性质：请阅读课本 P251 页-P252 页证明下列二项式系数的性质：性质 1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等即 其中 m=0,1,2,3,nmnC。

9、二项式定理-2 通项应用-求指定项一、复习填空：(a+b) n= （n ）,这个公式表N示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，其中 （ r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二rnC项展开式的通项，通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.二、应用举例：1. 的展开式中，第五项是（ 62)xa(）A. B. C. D.532ax6x20x152. 的展开式中，不含 a 的项是第（ ）项153)a(A.7 B.8 C.9 D.63.二项式(z-2) 6的展开式中第 5 项是-480，求复数 z.4.求二项式 的。

10、组 合 课题：组合、组合数的概念目的：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式过程：一、复习、引入：1复习排列的有关内容：定 义 特 点 相同排列 公 式排 列以上由学生口答2提出问题： 示例 1： 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？示例 2： 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加一项活动，有多少种不同的选法？引导观察：示例 1 中不但要求选出 2 名同学，而且还要按照一定的顺序“排列” ，而示例 2 只要求选出 2 名同学，是与顺序无。

11、随机事件的概率【教学目的】使学生了解一个随机事件的发生既有随机性，又在大量重复试验中存在着一种客观规律性频率的稳定性，以引出随机事件概率的意义和计算方法。【教学重点和难点】深刻理解随机事件在试验中发生的可能性大小的刻划方法，是用客观存在着的一个小于 1 的正数来表示。【教学过程】一、前言从这节开始，大约用 12 课时来学习一个新的数学分支“概率论”初步。“概率论”是研究随机现象规律性的科学，随着现代科学技术的发展，“概率论”在自然科学、社会科学和工农业生产中得到了越来越广泛的应用。在现实世界中，随机现。

12、概率的加法公式【教学目的】使学生了解概率加法公式的应用范围和具体运算法则。【教学重点和难点】互斥（或称互不相容）事件的概念。【教学过程】一、复习1.在“集合论”中集合之间的交或并分别有哪些运算？2.在“集合论”中集合间的交、并、余的对偶律是什么？二、新课引入对于一些较复杂的事件的概率，直接根据概率的定义来进行计算是很不方便的。为了将一些较复杂的概率的计算化成较简单的概率的计算，首先要学会将所考虑的事件作出相应的正确运算。这一节先讲事件的和的意义。然后再讲对于怎样的事件可应用哪一种概率加法公式计算事件。

13、排列【复习基本原理】1.加法原理 做一件事，完成它可以有 n 类办法，第一类办法中有 m1 种不同的方法，第二办法中有 m2 种不同的方法，第 n 办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法.2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一 步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，.那么完成这件事共有N=m1m2m3mn种不同的方法.3.两个原理的区别：【练习 1】1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？2.由数字 1、2、3 可以组成。

14、二项式定理测试题一、 选择题1.已知(2a 3+ )n 的展开式的常数项是第 7 项，则 n 的值为（ a1）A.7 B.8 C.9 D.102.在(x 2+3x+2)5 的展开式中，x 2 的系数为 （ ）A.850 B.640 C.360 D2403.(x- y-2z)8 的展开式中 x6yz 的系数是 （ ）1A.28 B.16 C.56 D-164. 设(1+x) 3+(1+x)4+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+a50x50，则 a3=（ ）A. B. C. D. 351C51350450C5.数(1.05) 6 的计算结果精确到 0.01 的近视值是（ ）A.1.23 B.1.24 C.1.33 。

15、组 合 课题：组合的简单应用及组合数的两个性质目的：深刻理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式；掌握组合数的两个性质，并且能够运用它解决一些简单的应用问题过程：一、复习回顾：1复习排列和组合的有关内容：定 义 特 点 相同 公 式排 列组 合强调：排列次序性；组合无序性2练习一： 练习 1：求证： （本式也可变形为： ）1mnnC1mnC练习 2：计算： 和 ； 与 ； 310726373514答案： 120，120 20，20 792（此练习的目的为下面学习组合数的两个性质打好基础 ）3练习二： 平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的线段。

16、排 列课题：排列的简单应用(2)目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解过程：一、复习：1排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；2常见的排队的三种题型：某些元素不能在或必须排列在某一位置优限法；某些元素要求连排（即必须相邻）捆绑法；某些元素要求分离（即不能相邻）插空法3分类、分布思想的应用二、新授：示例一： 从 10 个不同的文艺节目中选 6 个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同。

17、相互独立事件同时发生的概率【教学目的】1了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；2通过对概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想；【教学重点】用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；【教学难点】互斥事件与相互独立事件的区别；【教学用具】投影仪、多媒体电脑等。【教学过程】一、提出问题有两门高射炮，已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为 0.7，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们都击中美军侦。

18、组 合 课题：组合、组合数的综合应用目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题过程：一、知识复习：1两个基本原理；2排列和组合的有关概念及相关性质二、例题评讲：例 16 本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法： 分给甲、乙、丙三人，每人两本； 分为三份，每份两本； 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本； 分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本； 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本 解： 根据分步计数原理得到： 种90246C。

19、等可能事件的概率【教学目的】通过等可能事件概念的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。【教学重点和难点】熟练、准确地掌握有关排列、组合的知识是顺利求出等可能事件概率的重要方面。【教学过程】一、复习提问1.上节课布置作业的第 2 题，每位同学得到的结果是否接近于同一个小于 1 的正数0.5？你们是否已经感觉到计算事件概率的繁琐性？大量重复的试验是否可以避免？2.上抛一个刻着 1、2、3、4、5、6 字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率是多少？上抛一个刻着。