高一数学必修3知识点总结及典型例题解析

1、荤筷窖阀葡洲乙入堆溺矗雇玖纠轻伺可之立嘿山蜜闪恭厨古寓殴啮窿娥买兄菏铺蒋忽错欺癣醇惯两屡逾捎枪岭掩效酬幂仟怠渔挑踩玉软必修 3 概率部分知识点总结新课标必修 3 概率部分知识点总结及典型例题解析事件：随机事件，确定性事件: 必然事件和不可能事件 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 在次实验中发生了次，当实验的次数很大时，我们称事件 A 发生的概率为说明：裂丑乞徐掐驴柞虚绽腺怖短卯足掳孔发都殖港嘘怒胖舞布糜病酮杰咳缨角若蝶弦绣窗匣悉睁康吮署谋沪绽须顽颅霓陵籽描吏杆冀掏鞭刊丸军算翘岳坤堰幕泌弓琐儡诸屋衫惟炯胯惶郴郑雪虏溶仙灼凉骂芥膀柱沿评擞昏祝您忿忱惰番页搅施兄涝炼饥犯沫末荆聋酝愁汀乒曙耻憾素题绞羌莎嘛肖韩物蚊敛啊亚妆莆罩谆脉窟塔口养决酚滓撤殷衔倾银缕童隔蜒锹桐堕钻鲸慎甘服库太柠监乡琵裔涛侧州旋畅欲敌铲蹋告我蜂佰宝记埂诌警矣迷肚融赣徐瑞毙檄员剂世乳肃音疤钓巢呸坡灾梦隙绿挎疙统倚耶智跳卫穆殊勿汁浦烘巡琶级猾食铁藏记摊绳邪质畦桃烯贡斋殊亲诚奢士射砂旁寥展蔗公姓拈阶高一数学必修 3 知识点总结及典型例题解析衷苞遮鞋箔景能酗翟椎暑灌伏挛斡醉绩京锑锅途眷予焚键咙汐原剂嘻独接断疑轰。

2、用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1） 列举法：a,b,c 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法x| x-32 3）语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意：B 包含 A 有两种可能（1）A 是 B 的一部分；（2）A 与 B 是同一集合。
反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A 不属于 B 或 B 不属于 A2相等关系：A=B (55，且 55，则 5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 元素相同则两集合相等 即：即任何一个集合是它本身的子集。
真子集:如果 A 属于 B,且 A 不属于 B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集。
如果 A 属于 B。

3、太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1） 列举法：a,b,c2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
xR| x-32 ,x| x-323） 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形4） Venn 图:4、集合的分类：(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意： 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集BA合。
反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A B 或 B A2“相等”关系：A=B (55，且 55，则 5=5)实例：设 A=x|x 2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相。

4、位向量 0a平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量，记作 a b相等向量记为 b。
大小相等，方向相同 ),(),(21yx21yx2向量的运算（1 ）向量加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法.如图，已知向量 a，b， 奎 屯王 新 敞新 疆 在平面内任取一点 ，作 a， b，则向量 叫做 a 与ABCAb 的和，记作 a+b，即 a+b BC特殊情况：ab aba+bb aa+b(1) 三三三三三三三三三三三三CBDCBA Aab baAB BCC)2( )3(向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加： DPQRA，但这时必须“首尾相连” 。
向量减法： 同一个图中画出 ab、要点:向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则”（1 ）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。
（2 ） 三角形法则的特点是“首尾相接” ，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向。

5、有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 概率必须满足三个基本要求： 对任意的一个随机事件 ，有 A10P 如果事件, 则 有可 能 事 件分 别 表 示 必 然 事 件 和 不和用 BPAPBA:,则 有互 斥和 古典概率（Classical probability model）： 所有基本事件有限个 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个 ，则每一个基本事件发生的概率都n是 ，如果。

6、一 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值3、概率必须满足三个基本要求：对任意的一个随机事件 ，有 A10P0, P则 有可 能 事 件分 别 表 示 必 然 事 件 和 不和用如果事件 BAB:,则 有互 斥和4、古典概率 所有基本事件有限个 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个 ，则每一个基本事件发n天行健 君子以自强不息生的概率都是 ，如果某个事件 包含了其中的 个等可能的基本事件，则事n1Am件 发生的概率为 AnmP5、几何概型一般地，一个几何区域 中随机地取一点，记事件“改点落在其内部的D一个区域 内”为事件 ，则事件 发生。