高一函数总结包含图像变换

1、一、单选题1 【湖北省咸宁市 2018 届高三重点高中 11 月联考】若函数 ， ，则cos2fxsin26gx（ ）A. 曲线 向右平移 个单位长度后得到曲线ygx6yfxgB. 曲线 向左平移 个单位长度后得到曲线 C. 曲线 向右平移 个单位长度后得到曲线yfx12yxD. 曲线 向左平移 个单位长度后得到曲线g【答案】 B2 【山西省芮城中学 2018 届高三期中】函数 （其中 ， ）的图象过sinfxAx0A2点， ，如图所示，为了得到 的图象，则只要将 的图象（ ）03， 712， cos2gxfxA. 向右平移 个单位长度6B. 向右平移 个单位长度12C. 向左平移 个单位长度6D. 向左平移 个单位长。

2、高一随堂练习：三角函数的图像变换（1）1假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数” 给出下列函数： ； ；()2sin()4fxx()2sinco)fxx； 则其中属于“互为生成函数”的是()si1fxf_2将函数 ysinx 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐10标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是_3如图是函数 sin(),(,|)2fxAx在一个周期内的图象，则其解析式是_ _ xy 63563- 3O4将函数 的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的 2 倍，sin(),023yx再向左平移 个单位，所得函数的单。

3、高一随堂练习：三角函数的图像变换（2）1将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象3sinyx92将函数 图像上每一点的横坐标缩短为原来的20i ，f一半，纵坐标不变，再向右平移 的单位长度得到 的图像，则6xysin_6f3将函数 的图象上的所有点向右平移 个单位，再将图象上所有点的横)32sin(xy 6坐标变为原来的 倍（纵坐标不变） ，则所得的图象的函数解析式为 14函数 的图像向右平移 个单位后，与函数,cosxy 2的图像重合，则 = 。)32in(5给出下列命题：小于 09的角是第象限角；将3sin()5yx的图象上所有点向左平移25个单位长度可得到3sin()5。

4、函数的图象变换一：函数的图像基本函数图象 ：一次，二次，反比例函数，指数，对数，幂函数二图象变换函数图象的基本变换：(1)平移；(2)对称；(3) 伸缩。关键：提取系数1 平移变换：“左+右-” “上+下-”(1)y = f (x + m) (m0)：把函数 y =f (x)的图象向左平移 m 的单位（如 m0)：把函数 y =f (x)的图象向上平移 m 的单位（如 m0)的图象可将 y = f (x)图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 倍得到。 （如果 00)的图象可将 y = f (x)图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的 倍得到。 （如果 0m1，实际上是将 f (x)的图象伸展。

5、学案 7 函数图像的对称变换一、课前准备：【自主梳理】1、 （ 1）函数 与 的图像关于 对称；()yfx()yfx（2 ）函数 与 的图像关于 对称；（3 ）函数 与 的图像关于 对称()yfx()yfx2、奇函数的图像关于 对称，偶函数图像关于 对称3、 （ 1）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则()f ()()faxfb的图像关于直线 对称()yfx（2 ）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则()yfxx()2()fxfax的图像关于点 对称()yfx4、对 且 ，函数 和函数 的图象关于直线 对称0a1xyalogayx5、要得到 的图像，可将 的图像在 轴下方的部分以 为轴()yfx()f翻折到 轴上方，。

6、函数图象的变换及图象的应用学习目标：1. 使学生通过一些特殊函数的图象归纳出图象平移、对称变换的方法和规律。2. 会利用一些基本函数的图象通过平移、对称变换做出一些常见函数的图象。3. 会利用函数的图象解决有关函数的问题。教学重点：图象的平移和对称关系探究过程：问题 1：如何由 的图象得到下列各函数的2()fx图象？ 并在同一坐标系内画出它们的草图。2()()fx2(1)(fx314规律： 平移变换左右平移 ,即：“左加，右减”()()yfxyfxa0,向 _平 移 a个 单 位 。向 平 移 |个 单 位上下平移 “上加，下减”()()yfxyfxk0,向 _平 移 a个 单 。

7、高一数学函数图像知识点总结一、函数图像知识点汇总1函数图象的变换(1)平移变换水平平移：y f (xa)(a0)的图象，可由 yf (x)的图象向左() 或向右() 平移a 个单位而得到竖直平移：y f (x)b(b0)的图象，可由 yf(x )的图象向上() 或向下()平移b 个单位而得到(2)对称变换yf( x) 与 yf(x )的图象关于 y 轴对称yf( x)与 yf(x )的图象关于 x 轴对称yf( x)与 yf(x )的图象关于原点对称由对称变换可利用 yf (x)的图象得到 y| f(x)|与 yf(| x|)的图象作出 yf( x)的图象，将图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到 y|f。

8、第 1 页 共 11 页二、函数的有关概念1函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：1定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被。