1、函数图象的变换及图象的应用学习目标：1. 使学生通过一些特殊函数的图象归纳出图象平移、对称变换的方法和规律。2. 会利用一些基本函数的图象通过平移、对称变换做出一些常见函数的图象。3. 会利用函数的图象解决有关函数的问题。教学重点：图象的平移和对称关系探究过程：问题 1：如何由 的图象得到下列各函数的2()fx图象？ 并在同一坐标系内画出它们的草图。2()()fx2(1)(fx314规律： 平移变换左右平移 ,即：“左加，右减”()()yfxyfxa0,向 _平 移 a个 单 位 。向 平 移 |个 单 位上下平移 “上加，下减”()()yfxyfxk0,向 _平 移 a个 单 位 。向 平
2、移 |个 单 位问题 2：说出下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图2xy.规律总结：对称变换：（1）函数 的图象关于_对称；()()yfxfx与（2）函数 的图象关于_对称 与（3）函数 的图象关于_对称；()()yfxfx与（4）函数 的图象关于_对称；1与问题 3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？规律总结： 对称变换（5）由 的的图象做 ：保留 图象右测的部分，再加上将右测的()yfx(|)yfx()yfx部分关于 y 轴对称到图象的左测的部分，去掉原来左测的部分。口诀：“清左翻右”（6）由 的的图象做 ：保留 图象上方的部分，再加
3、上下方的部()fx|()|yfx()yfx分关于 x 轴对称到上方的部分。去掉原来下方的部分。变式练习：分别指出由函数 的图象，变为 图象的过程，并分别画出它们yx|1|yx和的图象。二、图象的应用：例 1.将函数 y=lgx 的图象向左平移 1 个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式.例 2.已知函数 2xy -（1）用变换法做出函数的图象，并写出单调区间；（3）指出 x 取何值时，函数有最小值。 例 3.讨论关于 的方程 的实数根的个数。x)(|32| Rax当堂检测：1.(C 级)（1998 全国高考）函数 的图象是 )1(|yx2. (B 级)（1997 全国,理
4、）将 的图象xy2(A)先向上平行移动 1 个单位 (B)先向右平行移动 1 个单位 (C)先向左平行移动 1 个单位 (D)先向下平行移动 1 个单位 再作关于直线 y=x 对称的图象，可得到函数 图象 )1(log2xy3. (A 级) 方程|lgx|+x-3=0 的实数解的个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)34. (B 级)y=lg(2x+6)的图象可看成是由 y=lg(2x)的图象向 平行移动 个单位而得到. 课后拓展案：1(C 级)将函数 图像向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位所得图像的函数解析2xy式为（ ）（A） （B ） （C） （D）13x 123xy12xy12xy2(B 级)若把函数 的图像作平移，可以使图像上的点 变换成点 ，yfx1,0P2,则平移后所得图像的函数解析式是 （ ）（A） （B） 12yfxyfx（C） （D） 123.(B 级)函数 图像向 平移 个单位得到函数 的图像.yx yx
