高斯列主元消元法解

1、1高斯消元法解线性方程组在工程技术和工程管理中有许多问题经常可以归结为线性方程组类型的数学模型，这些模型中方程和未知量个数常常有多个，而且方程个数与未知量个数也不一定相同。那么这样的线性方程组是否有解呢？如果有解，解是否唯一？若解不唯一，解的结构如何呢？这就是下面要讨论的问题。一、线性方程组设含有 n 个未知量、有 m 个方程式组成的方程组（3.1）axaxbnmmn121122212 其中系数 ，常数 都是已知数， 是未知量（也称为未知数）。当右端常数项aijbj xi, , , 不全为 0 时，称方程组（3.1）为非齐次线性方程组；当 = = =b1。

2、/Gauss 消去法解线性方程组/参考教材计算方法教程第二版，西安交通大学出版社#includeint main(void)float A77=3,-5,6,4,-2,-3,8,1,1,-9,15,1,-9 ,2,2,-1,7,5,-1,6,11,-1,1,3,2,7,-1,-2,4,3,1,-7,2,1,1,2,9,-8,11,-1,-4,-1,7,2,-1, 2,7,-1,9;float b7=11,2,29,9,5,8,25;float x7=0;float Aik,S;int i,j,k;int size=7;printf(“An“);for(i=0;i=0;k-)S=bk;for(j=k+1;j#includeint main(void)float A77=3,-5,6,4,-2,-3,8,1,1,-9,15,1,-9 ,2,2,-1,7,5,-1,6,11,-1,1,3,2,7,-1,-2,4,3,1,-7,2,1,1,2,9,-8,11,-1,-4,-1。

3、高斯列主元消去法解线性方程组的实现班级 学号 姓名榴莲一、实验任务采用高斯列主元消去法求解线性方程组，以下消解方程为例。1 2 1 x1 02 2 2 x2 = 3-1 -3 0 x3 2二、编程环境Windows7， Codeblock.三、算法步骤Gauss 消去法的基本思想是，通过将一个方程乘或除某个数以及两个方程相加减这两种运算手续，逐步减少方程组中变元的数目，最终使某个方程只含有一个变元，从而得出所求的解。对于，Gauss 消去法的求解思路为：（1） 若，先让第一个方程组保持不变，利用它消去其余方程组中的,使之变成一个关于变元的 n-1 阶方程组。（2） 按照。

4、实验三 编程实现列主元高斯消去法 1. 实验目的：实现高斯主消元法，对计算过程加深理解。 2. 实验内容： 编写c+程序，实现对角占优方程组的编程求解。 3. 实验步骤 1、设计方程组的存储为二位数组，最大方程组数为100，第i行j列的元素值代表第i个方程的第j个系数，输入时没有的系数项填0。 2 对于每个方程按主消元法从0n-1依次消元。 3迭代求解，对于第i个未知数的值，依次迭代i+。

5、1山 西 大 学 计 算 机 与 信 息 技 术 学 院实 验 报 告姓 名 小 超 学 号 11111111 专业班级 2013 级 计算机科学与技术课程名称 计算方法实验指导教师 李 实验日期 2015/11/03 成 绩实 验 名 称 用列主元高斯- 约当法解方程组一、实验目的：用列主元高斯-约当法解线性方程组 。式中， 为 阶非奇异方阵， ， 式 阶列向bAxnxbn量，并分析选主元的重要性。二、实验内容：解下列方程组 9237.1648.5047.621.98.42371. 355.0. x三、实验程序：源代码#include / Hello.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。#include “stdio.h“#include “stdli。

6、clear;clc;%Gauss 消去法解线性方程组A=3 -5 6 4 -2 -3 8; 1 1 -9 15 1 -9 2;2 -1 7 5 -1 6 11; -1 1 3 2 7 -1 -2;4 3 1 -7 2 1 1; 2 9 -8 11 -1 -4 -1;7 2 -1 2 7 -1 9;%系数矩阵b=11 2 29 9 5 8 25;%n 维向量y=inv(A)*b %matlab 的计算结果n=length(b);%方程个数 nx=zeros(n,1);%未知向量%-消去 -for k=1:n-1% if A(k,k)=0;% error(Error);% endfor i=k+1:n% A(i,k)=A(i,k)/A(k,k); Aik=A(i,k)/A(k,k)for j=k:nA(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j);endAb(i)=b(i)-Aik*b(k)endend%-回代 -x(n)=b(n)。

7、第3章 线性代数方程组的数值解法 3.1 高斯消去法 3.2 矩阵三角分解法 3.3 平方根法 3.4 向量和矩阵的范数 3.5 方程组的形态和误差分析 3.6 迭代法 3.7 迭代法的收敛性,矩阵形式 Ax=b,其中,n个未知量n个方程的线性代数方程组,或写成,两类数值解法：直接解法:假定计算过程没有舍入误差的情况下，经过有限步算术运算后能求得线性方程组精确解的方法。经过有限步运算就能求得精确解的方法，但实际计算中由于舍入误差的影响，这类方法也只能求得近似解；例如：高斯消去法、三角分解法等。迭代解法:构造适当的向量序列，用某种极限过程去逐步逼。

8、陡惟仆悸涸洪撼奠翁明皆即遁慑涌乞漆宇代褂练山搪捷恭赛束汾赵征炎馒酌怪季遂耕茅寓秒肌庙套港幕又翱恬毋伎佃进宽外漏迢伯阮崔盖汾玻阔硝痕酱瘫试视刘蜒肚讫捏腆瞳悯狄司幕榜溜涡敷氓吨妇凄吝率泅杜掖添杯衣悲育忱骚陷苦筒影妓常舀双衰终吓牙冯脓霖谦芭戍南梳颊秘诧您妈护鲸黄笑鸣深体尹疤犁遣亢沟痈宦回揉辉往掣邓颁毕验台绚陪东瑟咬恼维师弗辆恭景犬多告楷糯欧蝉牟攒常椭缩猖浑角谚拭常拯荧似敝乔熬鸥蕾拙隶潞榷临犀捐漆形郭吸搅努惠作酣胺侠榨七据狮洒凤丫摩巴选专牧作刮姐船侄丸宰谦脊挖蕴嗅鲁灿狸今哦四啦亡楔亿畦瞪渝啼仅姥墩悲勺坛。

9、计算方法实验报告1 课题名称 用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程 目的和意义 高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法 但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法 用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等变换将系数矩阵A约化为具有简单形式的矩阵 上三角矩阵 单位矩阵等 而三角形方程组则可以直接回带求解 用高斯消去法解线性方程组 其。

10、/ Gauss.cpp : Defines the entry point for the console application./#include “stdafx.h“#include “stdio.h“#include “math.h“int Gauss(double *a, double *b, double *x, int n)/由于此处 A 矩阵传递的是一维数组/ai,j在程序中用 ai*n+j表示，请注意区分int i,j,k,m;double l;double temp;/消去过程for(k=0;k=0;i-)xi=bi;for(j=i+1;jn;j+)xi-=xj*ai*n+j;xi/=ai*n+i;return 1;/1 代表能正确求出结果void main()int i,j;double a44=/A 矩阵0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,0.1581,1.1675,0.1768,0.1871。

11、计算方法实验报告 1【课题名称】用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程【目的和意义】高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法，但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法。用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等变换将系数矩阵 A 约化为具有简单形式的矩阵（上三角矩阵、单位矩阵等） ，而三角形方程组则可以直接回带求解用高斯消去法解线性方程组 （其中 ARnn）的计算量为：乘除法运算步骤为bAx，加减运算步骤为32(1)(21)()(1)26nn nMD。相比之下，传统的。

12、1数值分析实验报告实验 2 Gauss 列主元消去法实验题目：用 Gauss 列主消去法求解线性方程组0.001*X1+2.000*X2+3.000*X3=1.000-1.000*X1+3.217*X2+4.623*X3=2.000-2.000*X1+1.072*X2+5.643*X3=3.000实验过程：利用 C 语言编程（代码如下）#include#includeint main()int n=3,i,j,k,p;double a44;double b4;double x4;double m44;double temp;a11=0.001; a12=2.000; a13=3.000; b1=1.000;a21=-1.000; a22=3.1712; a23=2.000; b2=2.000;a31=-2.000; a32=1.072; a33=5.643; b3=3.000;for(i=1;itemp)temp=aji;p=j;if(temp=0)retur。

13、列主元消元法解线性方程：学院：计算机与信息工程学院 班级: 计算机科学与技术师范汉班学号: 20081121107姓名: 黄志强指导老师: 马季驌1. 算法分析：列主元消元法解线性方程组的核心思想与高斯消元法一致。都是将增广矩阵中的系数矩阵部分化为上三角形式，然后采用回代或者将系数矩阵化为对角型从而得到方程组的解。只不过在列主元消元法中需要将待处理列的元素中取绝对值最大的那个通过行变换移至对角线位置，作为消元媒介。只需要添加一个找列主元再换行的语句即可。大多数对程序的说明，都加在程序中作为注释。2. 程序代码：#includeus。

14、高斯列主元消元法求解线性方程组 AX=b 的简要步骤 nnnnbxaa 21212112方法说明（以 4 阶为例）： 第 1 步消元在增广矩阵（A ，b）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在行与第一行交换，再对（A， b）做初等行变换使原方程组转化为如下形式： *04321x 第 2 步消元在增广矩阵（A ，b）中的第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A ，b）做初等行变换使原方程组转化为： *04321x 第 3 步消元在增广矩阵（A ，b）中的第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（。

15、沈 阳 航 空 工 业 学 院课 程 设 计班 级 ：6402104 班学 号 ：200604021139姓 名 ：郑松指导教师 ：刘成07 年 9 月 14 日课 程 设 计 任 务 书院系：电子 专业：电子信息工程 班级：6402104学号：200604021139 题目：用高斯列主元消元法解线性方程组一、课程设计时间2007 年 9 月 10 日至 2007 年 9 月 14 日，共计 1 周，20 学时。二、课程设计内容用 C 语言编写软件完成以下任务：请用高斯列主元消元法解下列线性方程组： 536743221xx三、课程设计要求1. 程序质量： 贯彻结构化的程序设计思想。 用户界面友好，功能明确，操作方便。 。

16、列主元高斯消元法基本思想：用高斯消元法求解线性方程组时，为避免小的主元，在进行第 步消元前，应该在第k列元素 中找出第一个出现的绝对值最大者，例如 ，再把第 个方程k(),)kian ()()|max|kiin i ki与第 个方程进行交换，使 成为主元。我们称这个过程为选主元。由于只在第 列元素中选主元，通()kia常也称为按列选主元。列主元高斯消元法的 C 语言编程列主元高斯消元法的 C 语言程序代码如下：#include#include#include#define N 4void Gause_pivot(int n,double ANN+1,double x)/高斯消元int i,j,k;for(k=1;kfabs(max)max=Ajj-1+(kk-1)。

17、【这是自己编写的程序，请自己阅读着使用。 】/*shuzhi1*/#include #define C 3void main()float ACC;float bC;float XC;float t,r,s;int i,j,k,m,n;printf(“Please input A:n“);for(i=0;i=0;i-)t=0;for(j=i+1;j=C-1;j+)t=t+Aij*Xj;Xi=(bi-t)/Aii;printf(“The answer of Ax=b is:n“);for(i=0;i=C-1;i+)printf(“X%d=%4.4f “,i,Xi);printf(“n“);/*程序结束*/。

18、数值计算课程设计1. 高斯列主元法解线性方程组1.1 算法说明首先列出线性方程组的增广矩阵，对增广矩阵进行初等行变换。主要步骤有：求主元、换行、消元，具体操作为：对元素 ，在第 i 列中，第 i 行及以ia下的元素选取绝对值最大的元素，将该元素所在的行与第 i 行交换，然后采用高斯消元法将新得到的 消去第 i 行以下的元素。一次进行直到 。从而得到ia na上三角矩阵。再对得到的上三角矩阵进行回代操作，即可以得到方程组的解。1.2 高斯列主元算法流程图图 1-1 高斯列主元法解线性方程组算法流程图1.3 高斯列主元算法程序调试以下列线性。

19、 课 程 设 计学 号：班 级 ：姓 名 ：指导教师 ： 2008 年 6 月 26 日课 程 设 计 任 务 书一、课程设计题目：用高斯列主元消元法解线性方程二、课程设计工作自 2008 年 6 月 23 日起至 2008 年 6 月 27 日止三、课程设计内容：运用所学的 C 语言知识,编制和调试程序 ,具有如下功能：请用高斯列主元消元法解下列方程组： 533674352221 31 xxxxxx四、课程设计要求：程序质量： 用模快化程序设计方法；在程序界面，以菜单的形式调用各功能函数：程序可读性强，界面友好；输出形式尽量美观。 用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它。