高考数学 二倍角的正弦余弦正切

1、二倍角的正弦、余弦、正切掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒等证明；引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.1、 回顾旧知：两角和的余弦公式：cos( )=两角和的正弦公式：sin( )=两角和的正切公式：tan ( )=2、 公式推导：（5 分钟）问题一： 在什么情况下可以等于 2 ？cos2 = 利用同角三角函数的基本关系式 cos2 = = sin2 =tan2 =问题二： 2 是 的二倍， ，请完成：24是 的 二 倍cos =sin =2tan =3、 习题超市：（1）化简下列各式： 4cos。

2、3.2.3 二倍角的正弦、余弦、正切（3）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（3）二、教学目标：1.复 习 巩 固 倍 角 公 式 ， 加 强 对 公 式 灵 活 运 用 的 训 练 ， 培 养 综 合 运 用 公 式 的 能 力 ；2.能推导和了解半角公式、和差化积及积化和差公式。三、教学重、难点：掌 握 三 个 公 式 的 推 导 方 法 ， 使 学 生 体 会 到 角 的 三 角 函 数 与 的 三 角2函 数 的 内 在 联 系 ， ， 角 的 三 角 函 数 与 角 的 三 角 函 数 之 间 的 内在 联 系 ；四、教学过程：（一）复习： 1二倍角公式 sin2icos22con22cs1sintata【练习 。

3、扬子中学高一下数学教案 141课题：二倍角的正弦、余弦、正切 组卷人 姜汉明一、教学目标：1、由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学数学的兴趣。2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程，正确运用公式化简三角式，求某些三角比的值和证明三角恒等式。二、教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切三、使用说明：1、完成学习导引、新知体验及例 12、尝试探究例 2、例 3 四、教学过程 （一） 、 【学习导引】复习公式： _； )sin(_；co_)ta(（二） 、 【新知体验】提出问题：若 ，。

4、3.2.4 二倍角的正弦、余弦、正切（4）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（4）二、教学目标：1.继续研究二倍角公式的应用 ；2.利用三角函数的性质建立目 标函数解题。三、教学重、 难点：综合运用二 倍角 公式。 四、教学过程：（一）复习： 1二倍角公式来源:www.shulihua.net来源:学科网sin2icos22con22cs1sintata2降幂公式：来源:www.shulihua.net2221coscos1cossin, ,tan（二） 新课讲解：例 1：已知 ， ，且 ， 为锐 角， 试求 的值。23iin3ii02解： ， 2s12sncos又 ， ii0ii ，得： ，tancota()又 ， ， ，来源:www.shulihua.net022。

5、二倍角的 正弦、余弦、正切公式,( C(-) ) ( C(+) ),( S(+) ) ( S(-) ),( T(+) )( T(-) ),复习,sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin,cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin,问题一,利用 sin(+) cos(+) 推出 sin2 cos2 tan2的公式吗？,二倍角公式的推导,利用,变形为,从一般到特殊的思想,换元思想,（1）sin = 2sin( )cos( ); （2）cos 6 = cos2( )-sin2( )= 2cos2( )-1= 1-2sin2( );,3,3,3,3,公式巩固训练,二倍角公式(正用),二倍角公式(逆用),观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。,逆向思维,解：。

6、2019年3月25日星期一,1,二倍角的正弦、余弦、正切公式,人民教育出版社A版数学必修4第三章,欢迎指导！,授课人： 陈 辉,问题1：完成下列和角公式,若 我们可以得到怎样的结论？,问题1：完成下列和角公式,若 我们可以得到怎样的结论？,问题2：在二倍角的余弦公式 中，怎样 要求表示式仅含 的正弦（余弦）？,注:,1.用二倍角公式表示下列各式（口答）,“倍”是描述两个数量之间关系的， 是 的二倍， 是 的二倍， 是 的二倍，这里蕴含着换元思想.,“倍”,2.求下列各式的值（抢答）,注:,二倍角公式的逆用、 变形应用,分析：已知 的正弦值，由于 是。

7、相亲相爱一家人,分析：核心点,核心点：,一分钟自主推导,对于 能否有其它表示形式？,课 题 ： 二倍角公式,Think:公式中的角 是否为任意角？,相互讨论探究,二倍角的正切公式成立的条件,综上所述:,二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。 二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二。

8、最新 料推荐 二倍角的正弦，余弦，正切公式 基础过关 4 4 等于 () 1. 已知 是第三象限角 ,若 sin +cos=,那么 sin 2 A. B.- C. D.- 2. 已知 tan x=2,则 tan 等于 ( ) A. B.- C. D.- 3. tan 67 30-tan 22 30的值为 ( ) A.1 B. C.2 D.4 4. 等于 () A.cos 12 B.。

9、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,复习,两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,是特殊角， 与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式那么在以后的运用当中会很方便.问?如何去推导出Sin2a cos2a tan 2a的公式呢？,1.二倍角的基本公式,不仅“2”是“”，而且“”是 的二 倍角， “4”是“2”的二倍角， “3”是 的二倍角。,2.二倍角的余弦公式的变形,例1、已知,求,的值。,解：,3.倍半角的转换,升幂缩角公式,降幂扩角公式,4.1 tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？,4.2 sin2，c。

10、二倍角与半角的正弦 余弦和正切 提出问题 成立的条件 设 求 和的值 例1 例2 试用表示 例3 求证 1 1 练习 课本第63页1 4题 2 3 练习 2 设 求 和的值 练习 3 试用表示 练习 4 证明下列恒等式 1 2 3 补充练习 5 化简 1 2 练习 6 已知 求的值 练习 7 已知 求的值 1 练习 8 已知 求的值 练习 9 已知 且 都是锐角 求 2 的值 练习 10 化简 1。

11、学习目标 1 导出倍角公式 了解倍角公式与和角 差角公式的内在联系 2 能正确运用倍角公式进行求值 化简与恒等式证明 培养运算能力和逻辑推理能力 3 领会从一般到特殊的基本数学思想 学会去发现数学规律 自觉培养学数学的兴趣 重点 难点 倍角公式的形成 公式变形及灵活的应用 复习 回顾 探究 二倍角的正弦 余弦 正切公式 公式的变形 关于二倍角公式 典型例题 例2 化简 基础应用 小结 公式的强化3。

12、13.1.3 二倍角的正弦余弦和正切公式知识体系1.复习式导入： ；sinsicosin；cotantan1t若 ，则4AB1tan2AB若 ，则3t2. 二倍角的正弦余弦和正切公式cosin2si222sin1sco2tan1ta3.变形。

13、3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 学习目标 1、以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 2、二倍角的理解及其灵活运用. 重点：二倍角正弦、余弦和正切公式； 难点：二倍角正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 预习案 （预习教材P132P134） 复习引入：请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式： 。

14、1二倍角的正弦，余弦，正切公式基础过关1. 已知 是第三象限角,若 sin4+cos4= ,那么 sin 2 等于( )A. B.- C. D.-2. 已知 tan x=2,则 tan 等于( )A. B.- C. D.-3. tan 6730-tan 2230的值为( )A.1 B. C.2 D.44. 等于( )A. cos 12 B.2cos 12 C.cos 12-sin 12 D.sin 12-cos 125. 设-3- ,化简 的结果是( )A.sin B.cos C.-cos D.-sin 6. 函数 y= sin 2x+sin2x,xR 的值域是( )A. - , B. - , C. - + , + D. - - , -7. 已知 sin +cos = ,那么 sin =_,cos 2=_.8. 已知 4cos Acos B= ,4sin Asin B= ,则(1-cos 。

15、第 1 页 共 22 页二倍角的正弦余弦正切公式教学目标1会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点)2掌握二倍角公式及其变形公式的应用(难点)3二倍角公式与两角和与差的正弦、余弦、正切公式的区别与联系( 易混点 )基础初探教材整理 二倍角的正弦、余弦、正切公式阅读教材 P132P 133例 5 以上内容，完成下列问题1二倍角的正弦、余弦、正切公式记法 公式S2 sin 2 2sin cos C2 cos 2 cos 2 sin 2T2 tan 2 2tan 1 tan22.余弦的二倍角公式的变形3正弦的二倍角公式的变形(1)sin cos sin 2 ，cos 12 sin 22sin (2)1sin 2 (sin cos )2第 2 页 共 22 。

16、4.7 二倍角的正弦、余弦、正切,高中数学第四章 .三角函数部分课件,sin2x=2sinxcosx,一、问题提出,比较sin2x与sinxcosx的值,猜想sin2x的公式,上面公式成立吗?,怎样证明?,一、知识回顾：1写出两角和的正弦、余弦、正切公式是 什么？,二、讲授新课学生练习：在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令 可得到什么结果？,倍角公式,Sin2=2sincos,公式的变形,观察特点升幂 倍角化单角少项 函数名不变,=(cosa-sina)(cosa+sina),观察特点升幂 倍角化单角少项 函数名变,老师分析，学生完成,（倍角公式的直接运用）,分析： 1、在题中要求的问题看：显。

17、 2012-2013 学年高一数学学案 14.7 二倍角的正弦、余弦、正切（一）学习目标： 1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导方法；2能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数的化简、求值。学习重点：1. 二倍角公式的推导；2. 二倍角公式的简单应用.学习难点：倍角公式的理解， “二倍角” 的含义。一复习相关知识：（动手写）两角和的正弦、余弦、正切公式。

18、 2012-2013 学年高一数学学案 14.7 二倍角的正弦、余弦、正切（一）学习目标： 1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导方法；2能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数的化简、求值。学习重点：1. 二倍角公式的推导；2. 二倍角公式的简单应用.学习难点：倍角公式的理解， “二倍角” 的含义。一复习相关知识：（动手写）两角和的正弦、余弦、正切公式：_ ；)sin()(S_ ； ； _ ；coC)tan( )(T二自己动手推导二倍角（将上述三个公式中的 换成 并适当进行化简）1在公式 中，当 时，得：_ S 2S2在公式 中，当 时，得：_ C C。