二倍角的正弦余弦正切公式课件

1、 二倍角的正弦 余弦 正切公式 一 复习引入 若上述公式中 我们能得到什么 两角和的正弦 余弦 正切公式 二 新课教学 二倍角公式 备注 且 公式中的角是否为任意角 对于能否有其它表示形式 降幂公式 三 应用举例 例1 求值 解 例2 已知。

2、相亲相爱一家人,分析：核心点,核心点：,一分钟自主推导,对于 能否有其它表示形式？,课 题 ： 二倍角公式,Think:公式中的角 是否为任意角？,相互讨论探究,二倍角的正切公式成立的条件,综上所述:,二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。 二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二。

3、,3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切 公式,一、复习回顾，承上启下,复习:,练 习：,二、学生探索，揭示规律,变式:,三、运用规律，解决问题,四、变式演练，深化提高,五、反思小结，观点提炼,六、作业精选，巩固提高,。

4、1二倍角的正弦、余弦、正切公式教学设计高一 A 组 韩慧芳年级：高一 科目：数学 内容：二倍角的正弦、余弦、正切公式 课型：新课一、教学目标1、知识目标：（1）在理解两角和的正弦、余弦和正切公式的基础上，能够推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能运用这些公式解决简单的三角函数问题。（2）通过公式的应用（正用、逆用、变形用） ，使学生掌握有关化简技巧，提高分析、解决问题的能力。2、能力目标：通过二倍角公式的推导，了解知识之间的内在联系，完善知识结构，培养逻辑推理能力。3、情感目标：通过二倍角公式的推导，感受二倍。

5、3.1.3 二倍角的正弦余弦 正切公式,090414,两角和差的正弦余弦正切公式,二倍角公式：,二倍角公式：,其它表示形式,二倍角公式：,解：,cos4 ,tan4 ,得,2sin2cos2 ,解：,sin4 ,cos ,tan ,解：,s。

6、二倍角的正弦 余弦 正切 王业奇 教案设计说明 教材分析 二倍角公式的重要性 三角函数是高中数学重要内容之一 而二倍角公式又是三角函数中的重中之重 有着广泛的实际应用 在高考中占有相当大的比重 本节重点 二倍角公式的推导 二倍角公式的简单应用 教学要求 引导学生发现数学规律 让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用 培养学生的创新意识 课时分配 3课时 教学对象分析 教学对象 省一级重点中。

7、第 1 页 共 2 页数学 科学案 序号 036 高一 年级 7 班 教师 王德鸿 学生 3.1.3 二倍角的正弦余弦和正切公式学习目标1.通过探索发现并推导二倍角公式,了解它们之间以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加。

8、已知：的三角函数值，求sin2、cos2、tab2 ?,思考探索,利用已知的和（差）角公式，能否找到解决问题的线索呢？,新课导入,复习:两角和的正弦、余弦、正切公式:,若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？,3.1.3二倍角的正弦余弦和正切,能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式。,知识与能力,教学目标,以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用。,过程与方法,通过公式的推导，了解它们内在的联系进一步培养学生的逻辑推理能力。领会从一般化归为特殊的数学。

9、 3.1.3 二倍角的正弦, 余弦,正切公式,复习,我们由此能否得到,的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中,探究,举例,又因为,于是,练习,小结,本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.,作业,课本150页练习,谢谢，再见！,。

10、3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,平罗中学 石占军,复习两角和（差）的三角公式,S( ),C( ),T( ),若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？,对于 能否有其它表示形式？,公式中的角是否为任意角？,且 ，,二倍角公式：,对二倍角的理解,正弦、余弦的三倍角公式：P138,1.sin3a=sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a2.cos3a=cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa =4cos3a-3cosa,口答下列各式的值：,公式识记,（9）,练习：,变式练习: 在等腰ABC中,已知sinC = ,求tanA的值.,。

11、3.1.3 两倍角的正弦、 余弦、正切公式,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,复习引入,基本公式：,练习：,在ABC中，sinAsinBcosAcosB， 则ABC为 ( ) A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形,练习：,讲授新课,思考：,讲授新课,思考：,由此我们能否得到sin2，cos2， tan2的公式呢？,公式推导：,公式推导：,公式推导：,公式推导：,公式推导：,公式推导：,思考：,把上述关于cos2的式子能否变成 只含有sin或cos形式的式子呢？,思考：,把上述关。

12、最新 料推荐 二倍角的正弦，余弦，正切公式 基础过关 4 4 等于 () 1. 已知 是第三象限角 ,若 sin +cos=,那么 sin 2 A. B.- C. D.- 2. 已知 tan x=2,则 tan 等于 ( ) A. B.- C. D.- 3. tan 67 30-tan 22 30的值为 ( ) A.1 B. C.2 D.4 4. 等于 () A.cos 12 B.。

13、3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 学习目标 1、以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 2、二倍角的理解及其灵活运用. 重点：二倍角正弦、余弦和正切公式； 难点：二倍角正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 预习案 （预习教材P132P134） 复习引入：请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式： 。

14、1二倍角的正弦，余弦，正切公式基础过关1. 已知 是第三象限角,若 sin4+cos4= ,那么 sin 2 等于( )A. B.- C. D.-2. 已知 tan x=2,则 tan 等于( )A. B.- C. D.-3. tan 6730-tan 2230的值为( )A.1 B. C.2 D.44. 等于( )A. cos 12 B.2cos 12 C.cos 12-sin 12 D.sin 12-cos 125. 设-3- ,化简 的结果是( )A.sin B.cos C.-cos D.-sin 6. 函数 y= sin 2x+sin2x,xR 的值域是( )A. - , B. - , C. - + , + D. - - , -7. 已知 sin +cos = ,那么 sin =_,cos 2=_.8. 已知 4cos Acos B= ,4sin Asin B= ,则(1-cos 。

15、第 1 页 共 22 页二倍角的正弦余弦正切公式教学目标1会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点)2掌握二倍角公式及其变形公式的应用(难点)3二倍角公式与两角和与差的正弦、余弦、正切公式的区别与联系( 易混点 )基础初探教材整理 二倍角的正弦、余弦、正切公式阅读教材 P132P 133例 5 以上内容，完成下列问题1二倍角的正弦、余弦、正切公式记法 公式S2 sin 2 2sin cos C2 cos 2 cos 2 sin 2T2 tan 2 2tan 1 tan22.余弦的二倍角公式的变形3正弦的二倍角公式的变形(1)sin cos sin 2 ，cos 12 sin 22sin (2)1sin 2 (sin cos )2第 2 页 共 22 。

16、二倍角的 正弦、余弦、正切公式,( C(-) ) ( C(+) ),( S(+) ) ( S(-) ),( T(+) )( T(-) ),复习,sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin,cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin,问题一,利用 sin(+) cos(+) 推出 sin2 cos2 tan2的公式吗？,二倍角公式的推导,利用,变形为,从一般到特殊的思想,换元思想,（1）sin = 2sin( )cos( ); （2）cos 6 = cos2( )-sin2( )= 2cos2( )-1= 1-2sin2( );,3,3,3,3,公式巩固训练,二倍角公式(正用),二倍角公式(逆用),观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。,逆向思维,解：。

17、2019年3月25日星期一,1,二倍角的正弦、余弦、正切公式,人民教育出版社A版数学必修4第三章,欢迎指导！,授课人： 陈 辉,问题1：完成下列和角公式,若 我们可以得到怎样的结论？,问题1：完成下列和角公式,若 我们可以得到怎样的结论？,问题2：在二倍角的余弦公式 中，怎样 要求表示式仅含 的正弦（余弦）？,注:,1.用二倍角公式表示下列各式（口答）,“倍”是描述两个数量之间关系的， 是 的二倍， 是 的二倍， 是 的二倍，这里蕴含着换元思想.,“倍”,2.求下列各式的值（抢答）,注:,二倍角公式的逆用、 变形应用,分析：已知 的正弦值，由于 是。

18、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,复习,两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,是特殊角， 与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式那么在以后的运用当中会很方便.问?如何去推导出Sin2a cos2a tan 2a的公式呢？,1.二倍角的基本公式,不仅“2”是“”，而且“”是 的二 倍角， “4”是“2”的二倍角， “3”是 的二倍角。,2.二倍角的余弦公式的变形,例1、已知,求,的值。,解：,3.倍半角的转换,升幂缩角公式,降幂扩角公式,4.1 tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？,4.2 sin2，c。

19、3.13 二倍角的正弦、余弦、正切公式,巨野县第一中学 谷卫丽,1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,问题提出,探究（一）：二倍角基本公式,思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当时，这三个公式分别变为什么？,sin22sincos；,.,cos2cos2sin2；,思考2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2，C2，T2，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？,cos22cos21,探究（二）：二倍角公式的变形,思考1：1sin2可化为什么？,1sin2(sincos)2,思考2：根据二倍角的余弦式， 与cos2的关系分别如何？,思考3：sin2，cos。