3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,复习,两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,是特殊角， 与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式那么在以后的运用当中会很方便.问?如何去推导出Sin2a cos2a tan 2a的公式呢？,1.二倍角的基本公式,不仅“2”是“”，而且“”是 的二 倍角， “4”是“2”的二倍角， “3”是 的二倍角。,2.二倍角的余弦公式的变形,例1、已知,求,的值。,解：,3.倍半角的转换,升幂缩角公式,降幂扩角公式,4.1 tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？,4.2 sin2，cos2能否分别用tan表示？,公式理解：,1、对“二倍角”定义的理解：不仅2是，而且是 的二 倍角,4是2的二倍角， 3是 的二倍角。,3、注意:当 时， 不存在，但是,2、公式成立条件： 、 在任何条件下均成立成立，则需 且 即 且,小结,1.角的倍半关系是相对而言的, 2是的两倍, 4是2的两倍, 6是3 的两倍等等，这里蕴含着换元的思想.,2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点.,3.二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导.,谢谢,证明,
