复变函数试题1

1、试卷一至十四参考答案复变函数考试试题（一）参考答案一 判断题12 6 10二填空题1. ； 2. 1； 3. ， ； 4. ； 5. 120in2k()zzi6. 整函数； 7. ； 8. ； 9. 0； 10. .(1)!n三计算题.1. 解 因为 所以01,z0z.1()(2)()2f001()2nnzz2. 解 因为 ,222 1Re()limlicossnzzzsf.222e()lili1csszzzsf所以 .2221(Re)()0ozzzdiff3. 解 令 , 则它在 平面解析, 由柯西公式有在 内,()37 3z.()cfzdzi所以 .1(1)22(36)2(1)zii ii 4. 解 令 , 则zab.222()()()abiab。

2、1复变函数论试题库梅一 A111复变函数考试试题（一）1、 _.（ 为自然数）1| 00)(znzdn2. _.22cossin3.函数 的周期为_.z4.设 ，则 的孤立奇点有_.1)(2f)(zf5.幂级数 的收敛半径为_.0nz6.若函数 f(z)在整个平面上处处解析，则称它是_.7.若 ，则 _.nzlimnzzn.li218. _，其中 n 为自然数.)0,(Renzs9. 的孤立奇点为_ .zi10.若 是 的极点，则 .0)(f_)(li0zfz三.计算题（40 分）：1. 设 ，求 在 内的罗朗)2(1)(zzf )(zf 1|0:zD展式.2. .cos1|zdz3. 设 ，其中 ，试求Cf73)(2 3|:z).1(if4. 求复数 的实部与虚部.1zw四. 证明题.(20 分)1. 函数 在区域。

3、西 安 交 通 大 学 考 试 题 课 程 复变函数 （A） 系 别 考 试 日 期 2007 年 7 月 5 日专业班号 姓 名 学 号 期中 期末一. 填空（每题 3 分，共 30 分）1 i2 0 是函数 的 z51cos)(zf（说出类型，如果是极点，则要说明阶数）3. ,则 iyxixzf 3223)()fz4. 0,sin1Re5. 函数 在 处的转动角为wz46. 幂级数 的收敛半径为 =_0)(cosnni R7. dz10si8设 C 为包围原点在内的任一条简单正向封闭曲线，则成绩dzeC219函数 在复平面上的所有有限奇点处留数的和14zf为_ 10 23| 2)4(zzd二判断题（每题 3 分，共 30 分）1 在 解析。 【 】nzf)(02 在 点可微。

4、伊犁师范学院数学系考试试题1伊犁师范学院数学系考试试题课程：复变函数 专业：数学与应用数学 年级：考试形式：闭卷 编号：一 命题教师：一、 判断题（4x10=40 分）：1、若函数 f(z)在 z0 解析，则 f(z)在 z0 的某个邻域内可导。 （ ）2、如果 z0 是 f(z)的本性奇点，则 一定不存在。 （ ）)(lim0fz3、若函数 在 D 内连续，则 u(x,y)与 v(x,y)都在 D 内连续。),(,yxivu( )4、cos z 与 sin z 在复平面内有界。 （ ）5、若 z0 是 的 m 阶零点，则 z0 是 1/ 的 m 阶极点。 （ ）)(f )(zf6、若 f(z)在 z0 处满足柯西-黎曼条件，则 f(z)在 z0 。

5、1一、 选择题(每题 3 分，共 33 分)1一个向量逆时针旋转 ，向右平移个单位，再向上平移 2 个单位后对应的复数为 ，则原向量对应 2的复数是（ ）(A) （B） （C） （D）i3i31i3i32. （ ）00limzz(A)等于 （B）等于 （C）等于 （D）不存在11i3下列函数中，在整个复平面上均为解析函数的是( ) （A） （B）yix2 )3(3223yxiyx（C） （D）i)(224设 是从 到 的直线段，则积分 （ ）0iCzdcos2（A） （B） （C） （D）2sin12sin12s12cos15设 为曲线 左半平面中以原点为中心的负向单位半圆以及曲线 从 到 的直线段所组C:1 :2Ci成的复合曲线，则 ( )Cz。

6、www.4juan.com 专注于收集各类历年试卷和答案1复变函数试题(六)答案一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.z=2-2i，|z 2|=（ = |z|2 ）A.2 B. 8C.4 D.82.复数方程 z=cost+isint 的曲线是（ ）A.直线 B.圆周C.椭圆 D.双曲线3.Re(e2x+iy)=（ ）A.e2x B.eyC.e2xcosy D.e2xsiny4.下列集合为有界单连通区域的是（ ）A.03C.|z+a|0 映射为上半平面 Im0B.将上半平面 Imz0 映射为单位圆|0D.将单位圆|z|0，求 f(z)。

7、第一章 复数与复变函数 一 选择题 1 当时 的值等于 A B C D 2 设复数满足 那么 A B C D 3 复数的三角表示式是 A B C D 4 若为非零复数 则与的关系是 A B C D 不能比较大小 设为实数 且有 则动点的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 一个向量顺时针旋转 向右平移 个单位 再向下平移 个单位后对应的复数为 则原向量对应的复数是 A B C D 使得。

8、第 1 页 共 4 页西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）2016-2017 学年第 1 学期复变函数课程 B 卷专业班级： 命题教师：李 祯 审题教师：学生姓名： 学 号： 考试成绩：一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 得分： 分1. 下列说法正确的是( ),A零的辐角是零 B.若 c 为实常数，则 C. cD. 2121zzi22. 则（ ）1,yxvuAu 是 v 的共轭调和函数 B.v 是 u 的共轭调和函数 C.u 和 v 互为共轭调和函数 D.u 和 v 不构成共轭调和函数3.z=1 是 的（ ）21sinzA.本性奇点 B.可去奇点 C.极点 D.非孤立奇点4.C 为 内任一条正向简单闭曲线，积分 ( )32 dzec1。

9、复变函数考试试题（一）一、 判断题（20分）：1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 收敛，则 与 都收敛. ( ) n Ren Imnz4.若f(z)在区域D内解析，且 ，则 （常数）. ( ) 0)(f Cf)(5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是 的m阶零点，则z 0是1/ 的m阶极点. ( ) )(f )(zf7.若 存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) li0z8.若函数f(z)在是区域D内的单叶函数，则 . ( ) 0)(Dzf9. 若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线。

10、复变函数试题三一、选择题（每小题 2 分，共 10 分）1、使得 2|z成立的复数 z是 （ ）A、不存在的 B、存在且唯一的 C、纯虚数 D、实数2、设 f1)(， i31， i52，则 )(21zf（ ）A、 i4 B、 4 C、 4 D、 i43、函数 zef在复平面上 （ ）A、处处不可导 B、可导但不解析 C、处处解析 D、有可导点，且在可导点集上解析 4、罗朗级数 02nz的收敛域为 （ ）A、 1| B、 1|z C、 |z D、不存在 5、映射 zw把 平面上的圆周 2yx映射成 w平面上的像曲线为（ ）A、 u B、 v C、 1vu D、 12vu二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1、映射 3z将扇形区域： 3ar。

11、复变函数与拉氏变换模拟题 1 一、判断题1复变函数 在 点连续的充分必要条件是()fzuiv00iyxz在(,),uxyv点连续。 ( )02若 为函数 的奇点，则 不存在 （ ）z)(zf )(0zf3设函数 在单连域 B 内处处解析， C 为 B 内的任意一条正向简单闭曲线，则 ( )()(32dzfzfC4 （ ）2cos5复级数 是发散的. ( )1)(12inn6 （ ）)!(0,Rezs二、填空题1复数 的指数表达式为 .3)(i_2 _i3 . 1zd4方程 的解为 _.0izizez5设 在 D 内解析，C 为 D 内的任意一条正向简单闭曲线且它的内)(,gf部全含于 D，如果 在 C 上处处成立，则在 D 内必有_处)(zgf处成立。 )()(),(),。

12、习题一一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1. 则 ， 121,zii2z12arg()z2. 写出 的全部值 38i3. exp(2/z4. ， )Lnicosi5.沿圆周 的正向积分 C:12zCzedA6. 级数 的收敛半径 0(1)nniR7. 的泰勒展开式是 si2fz函数 的拉普拉斯变换为 ()3)tt二、选择题（每题 3 分，共 15 分）1.方程 所表示的曲线是 （ ）52z（A）椭圆 （B）直线 （C）直线 （D）圆周 3x2y2. 已知 ，则 （ ）1()zef 0),(Rezfs（A）0 （B）1 （C） 2 （D）3 3. 为 的( )z4sinz（A）一级极点 （B）二级极点 （C）三级极点 （D）四级极点4. 设 =L ，则 L 的值是（ ）sF()(ft0()tfd。

13、西 安 交 通 大 学 考 试 题 课 程 复变函数 （A ） 系 别 考 试 日 期 2007 年 7 月 5 日专业班号 姓 名 学 号 期中 期末一. 填空（每题 3 分，共 30 分）1 i2 0 是函数 的 z51cos)(zf（说出类型，如果是极点，则要说明阶数）3. ,则 iyxixf 3223)()fz4. 0,sin1Rez5. 函数 在 处的转动角为w46. 幂级数 的收敛半径为 =_0)(cosnnziR7. dz1i8设 C 为包围原点在内的任一条简单正向封闭曲线，则 dzeC219函数 在复平面上的所有有限奇点处留数的和为_ 14zf10 23| 2)(zd成绩二判断题（每题 3 分，共 30 分）1 在 解析。 【 】nzf)(02 在 点可微，。

14、1复变函数 试题导读：就爱阅读网友为您分享以下“复变函数 试题”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 92to.com 的支持!复变函数复习提要 第 1 章：复数与复变函数 复数是用有序数对(x,y)定义的，其中 x,y 为实数。要注意，因为复数是“有序数对”，所以一般地讲，(x,y)?(y,x)。 正如所有实数构成的集合用 R 表示，所有复数构成的集合用 C 表示，即 C?z?(a,b):a,b?R 复数的四则运算定义为 (a,b)?(c,d)?(a?c,b?d) (a,b)?(c,d)?(a?c,b?d) (a,b)?(c,d)?(ac?bd,bc?ad) ac?bdbc?ad22,),c?d?0 (a,b)?(c,d)?(2222c?dc?d 复数的四则运算满足以下运。

15、复变函数期末模拟试题1复变函数模拟考试试题复变函数考试试题（一）一、 判断题（4x10=40 分）：1、若函数 f(z)在 z0 解析，则 f(z)在 z0 的某个邻域内可导。 （ ）2、有界整函数必在整个复平面为常数。 （ ）3、若函数 在 D 内连续，则 u(x,y)与 v(x,y)都在 D 内连续。),(),()yxivuzf( )4、cos z 与 sin z 在复平面内有界。 （ ）5、若 z0 是 的 m 阶零点，则 z0 是 1/ 的 m 阶极点。 （ ）)(f )(zf6、若 f(z)在 z0 处满足柯西-黎曼条件，则 f(z)在 z0 解析。 （ ）7、若 存在且有限，则 z0 是函数的可去奇点。 （ ）li0z8、若 f(z)在单。

16、习题一解答A 类1求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。（1） i23； （2） i13； （3）2i54； （4） ii218解 （1） iii所以 i231Re， 132iIm,i12i3， i22，ki31argi31Arg,210,2ctn（2） i,5i1i)(i1i13i 所以 ,23i1Re5iIm25i3i1， 23423i1，kiargiArg21035ctn.（3）4i762i42i54 1376所以 272i54Re，133Im，li272i542952i43， kk276arctnargi2543Arg ,10,176ctnk.（4） i4i4ii102218 3所以 3iiIm1,i。

17、复变函数与积分变换试题本试题分两部分，第一部分为选择题，1 页至 3 页，第二部分为非选择题，4 页至 8 页，共 8 页；选择题 40 分，非选择题 60 分，满分 100 分，考试时间 150 分钟。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1 复数 的辐角为（ ）i258-6zA arctan B-arctan C-arctan D+arctan12121212方程 所表示的平面曲线为（ ）Re2A 圆 B直线 C椭圆 D 双曲线3复数 的三角表示式为（ ）)5,-isn(cozA 。

18、复变函数课程试卷一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）1 以下命题正确的是A B零的辐角为零 ziC D对任意复数 有 A 3 zsin12若 ，则1()5xiyiA B, 1,xyC D D 1xy3设 在区域 内解析，则(),)(,)fzuivxyA Bfi()uvfzixC D B ()uvfziy()fiy4下列说法正确的是A如果 存在，则 在 处解析 0()fz()fz0B如果 和 在区域 内可微，则 在区域 内解析,uxy,v(),)(,)fzuxyivDC如果 在区域 内处处可导，则 在区域 内解析 ()fzDDD如果 在区域 内解析，则 在区域 内一定不解析 C ()fz5下列等式中不正确的是A （ 为整数） B(1)2)Lnki。

19、 复变函数 (1) 一.选择题 1、 下面叙述正确的是 . A. 如果存在，则在解析； B. 如果是的奇点，则在不可导； C. 如果是和的一个奇点，那么是+的奇点； D. 设在区域D内是解析的，若u是实常数，那么在整个D内是常数。 2、下列运算正确的是 A. B. C. D. 3、是函数的 点。 A.本性奇点 B.可去奇点 C.极点 D.不是孤。