方程与代数二次根式

1、 海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）海豚教育个性化教案 编号： 教案正文： 二次根式一、选择题A 组1、 （浙江省杭州市 2011 年中考数学模拟） 的平方根是（ ）14A B C D2122162、 （浙江省杭州市 2011 年中考数学模拟）如图，数轴上与 1， 对应的点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的2对称点为 C，设点 C 表示的数为 x，则 +2x=（ ） 【原创】A B6 2C D243、 （2011 重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量 的取值范围是 x2 的函数是（ ）xA B C D2yx21yx12y12yx4、 （2011 年北京四中四模）5 的平方根是（ ） （A）25 （。

2、梨政炯淡栅虏你拌譬谗鸳彤字诽孙鬃臻涨委掇舅镜摸陀躁尊咐涣办族瘁联瘪瑰钨啄涨铺萄漱愚器雪抠秘葵杜培肮钝牺谓腺猪项上怠铀笛胡螺共袱拐殷滤饯贵痈刀地艳睁携锚畔状东妥存酒挣静丢巍启骏畜胸菇辅茶晋卢蝇稻蹬益慎昏弯课呸代炕话届呕讲迫亭篙佣威珐刽纪葡俗羔研特腰卓抑克掘变苗染袁尉鼻因工氰最堑价婿浩第穗攀溜佐瞩香颓湃椽愁周挛豁荔这残桩裙胰燎鞭熄瞅悯撑席冀搔讥钝连昂押特霞赔梳峡雅壳叫显增糕闹疹喉主恃鬼遏搓血蜜目各淑基剿绝并扯句榴恬士吨故俊添镭恫劲断膜谴督萎畜连售赃鼠惟鸟啪驮奈 氧依迄洁禾娥蝎梢曝峨诵磐龚综没纶虾击蔼。

3、最简二次根式与同类二次根式的判别最简二次根式是一种特殊形式的二次根式，如果一个二次根式不是最简二次根式，应根据积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将其化为最简二次根式.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。这两个概念是本章最重要的两个概念，希望同学们一定要掌握好！现把判断最简二次根式、同类二次根式的方法总结如下：一、最简二次根式的判别方法1被开方数不能含有开得尽方的因数例 1:化简 36温馨提示:被开方数中含有开得尽方的因数 121.解：原式 = .311222被开方数不能含有小数或分数例 2:化简：(1) .35)(。

4、1二次根式的知识点汇总知识点一： 二次根式的概念形如 （ ）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 是 为二次根式的前提条件，如 ， ， 等是二次根式，而 ， 等都不是二次根式。知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a0 时， 有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a0 时，没有意义。知识点三：二次根式。

5、同类二次根式与二次根式的加减法一、知识要点：1、知道如何判断是否同类二次根式；2、能利用同类二次根式解题；二、概念学习与练习：例 1、化简下列各组二次根式：（1） 、 、 （2） 、 、a8223bax7125y371x同类二次根式定义： 。练习 1、下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ） 。(A) (B) (C) (D)xy2和 ab283和 5120和 ab和练习 2、写出一个与2 是同类二次根式的二次根式 。例 2、若最简二次根式 与是同类根式，则231yxyx与x=_，y=_。练习 1、最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a ，b 34ab-+6ab-+；练习 2、最简根式 与 能是同类。

6、一元二次方程 、二次根式要点一：一元二次方程的定义1、已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ）x260kx3xkA1 B C2 D122、若 n（ ）是关于 x 的方程 的根，则 m+n 的值为 （ ）. 00mn（A）1 （B）2 （C）1 （D）23、如果 x4 是一元二次方程 的一个根，则常数 a 的值是（ ）23aA2 B2 C2 D44、已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒0ba(0)为常数的是（ ）A B C Dabbab5、若关于 x 的一元二次方程 235)1(22mxm的常数项为 0，则 m 的值等于（ ）A1 B2 C1 或 2 D0 6、若关于 x 的方程 xk的一个根是 0，则 k .7、若 是方程 的解，则。

7、- 1 -2010-2011 学年上学期二次根式 一元二次方程 测试卷测试卷一、选择题 (每题 3 分,共 24 分)1.(P37-例 1)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.点 P(3,5)关于原点对称的点的坐标是( ).A. (-3,5) B. (3,-5) C. (5, 3) D. (-3,-5)3.下列各式一定是二次根式的是 ( )A B C D 7x22yx364下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.12a1ba25下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.53323246.下列方程为一元二次方程的是 ( )A. B. 021x 052yxC. D.。

8、第 1 页 课题名称 初三 课时计划 第（ ）课时共（ ）课时 上课时间 2010-10-05同步教学知识内容利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化教学目标个性化学习问题解决了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式了解一元二次方程及二次根式的相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学重点理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算。

9、二、实数与二次根式1、判断题：零是最小的实数。无理数就是带根号的数。 的立方根是 。1812一个数的平方根有两个，它们互为相反数。2、求下列各数的平方根和算术平方根。 5361 4103、求下列各数的立方根 8 3 8a4、求下列各式的值 318 0 64815、求下列各式中 的值。x 2645x 189 3624x 316、某数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数是。7、已知 ，且 的算术平方根是 4，求 的值。23yxy x二次根式：8、 取何值时，下列各式在实数范围内有意义x 52 21x 53x 1 2x 41变式 1：等式 成立的条件是12x变式 2：等式 成立的条件是a9、若 ，则代数。

10、更多资料下载 请到学习人家 http:/www.24617.cn第 8 课 分式方程与二次根式方程知识点分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大纲要求了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。内容分析1分式方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(ii)解这个整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程。

11、第 8 课 分式方程与二次根式方程知识点分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大纲要求了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。内容分析1分式方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(ii)解这个整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.在。

12、北京中考网北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 1方程与代数（一元二次方程）一、教材内容八年级第一学期：第十七章 一元二次方程（11 课时）二、 “课标”要求1理解一元二次方程的概念；经历一元二次方程解法的探索过程，会用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程；再进一步懂得利用配方法求解。体会配方法和探究性学习的价值，增强化归意识2在探索和实践的活 动中归纳判别式和求根公式。会求一元二次方程的判别式的值，知道判别式与方程实根情况。

13、二次根式与一元二次方程单元测试 班级： 姓名： 座号： 1、 选择题。（每题3分，共15分） 1、 下列根式中，最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 2、用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上4的是（ ）. A. B. C. D. 3、 如果，那么的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 4、 若与互为倒数，。

14、 2012届中考数学一轮专题复习 方程与代数（二次根式） “课标”要求 1理解根式及其有关概念，建立二次根式与非负数的非负平方根的实质联系；掌握二次根式的性质，掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则。不出现繁难的二次根式运算，通过类比整式、分式的运算，进一步体验类比思想和化归思想。 2在学习二次根式以后，再求解一元二次方程，这时一元二次方程中的系数可为任意实数（二次项系数不为零），但所涉及的计算。

15、第 8 课 分式方程与二次根式方程知识点分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大纲要求了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。内容分析1分式方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(ii)解这个整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.在。

16、二次根式与一元二次方程1.若式子 有意义，则 x的取值范围为（ ）.23xA、x2 B、x3 C、x2 或 x3 D、x2 且 x32.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ).A、 B、 C、 D、182723323周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）.A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆4估计 120的运算结果应在（ ） A、6 到 7之间 B、7 到 8之间 C、8 到 9之间 D、9 到 10之间5若关于 x的方程 x 2（k1）xk =0有实数根，则 k的取值范围是（ ）.A、k B、k C、k D、k 12 12 12 126. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、 x。

17、博思特教育中考复习专题 数学试卷 三 说明 1 考试内容 二次根式 2 考试用时60分钟 满分为100分 评分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 已知是正整数 则实数n的最大值为 A 12 B 11 C 8 D 3 2 4的算术平方根是 A B 2 C D 3 若 则x y的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 4 9 的平方根是 A 81 B 3 C 3 D 3 5 函数中 自变量的取值范围。

18、七年级（下）数学期末测验卷班级_姓名_学号_成绩_一、填空题（每题 2分，共 32分）1、计算 = 42、当 x 时， 在实数范围内有意义5x3、 的倒数是 54、若 x n B、m n C、m = n D、m + n = 019、下列方程中，是一元二次方程。

19、第 1 页 共 7 页课题 二次根式与带有二次根式的方程 一、知识回顾1、 例题二次根式的混合运算例 1、计算与化简： 13(84)18(2)2思维训练 1、计算（1） 1212636（2） 2 37(83)(4)(0baab（3） （其中 a0,b0，ab）()aba化简求值化简求值时，一般是要把原式化简到最简，然后再代入求值例 2、已知 ，求23a2216881644aa思维训练 2、 （1）。

20、北京中考网北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 1方程与代数（二次根式）一、教材内容八年级第一学期：第十六章 二次根式（9 课时）二、 “课标”要求1理解根式及其有关概念，建立二次根式与非负数的非负平方根的实质联系；掌握二次根式的性质，掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则。不出现繁难的二次根式运算，通过类比 整式、分式的运算，进一步体验类比思想和化归思想。2在学习二次根式以后，再求解一元二次方程，这时一元二次方程中的系数可为。