二次方根

1、21.5 二元二次方程和方程组教学目标1、知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念，能够判定给定的方程和方程组是否是二元二次方程或二元二次方程组；2、了解二元二次方程（组）的解的概念，能判别给定的数值是否是方程（组）的解；3、经历二元一次方程组和二元二次方程组的对比学习，初步感悟方程知识的通识.教学重点及难点二元二次方程（组）及其解的概念和辨别；二元二次方程组概念的理解及辨别教学流程设计情景导入 巩固练习 回家作业学习新知 课堂小结教学过程设计一、 情景引入1、思考：问题 1学校组织全体师生到学校放映厅看戏。

2、一元二次方程的实根分布问题,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,。

3、第一单元 数与式第二课时 数的开方与二次根式长沙 9 年中考 (2009 2017)命题点 1 平方根、算术平方根、立方根(近 9 年仅 2010 年考察)1. (2010 长沙 1 题 3 分) 4 的平方根是( )A. B. 2 C. 2 D. 2 2命题点 2 二次根式的运算(9 年 7 考)2. (2009 长沙 16 题 3 分)已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1a| 的结果为( )a2第 2 题图A. 1 B. 1 C. 12a D. 2a13. (2013 长沙 11 题 3 分) 计算： _8 24. (2015 长沙 15 题 3 分)把 进行化简，得到的最简结果是22 2_(结果保留根号)5(2014 常德) 下列各式与 是同类二次根式的是( )3A. B. C. D。

4、教案课 题 22.21 二次函数与一元二次方程 课时 授课人课时及授课时间年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ： 了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根过程与方法： 通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，发展数学思维情感态度与价值观 1通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生学习热情2在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 利用二次函数图象解一元二次方程教学难点 将方程转化为二次函数教学用具 幻灯片、自备画图教学方法 (学习方法) 。

5、教案课 题 22.2.2 二次函数与一元二次方程 课时 授课人课时及授课时间年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ： 了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根了解一元二次方程及二元二次方程组的图象解法过程与方法：求解过程中，学会合作、交流.情感态度与价值观 :在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 利用二次函数图象解一元二次方程教学难点 将方程转化为二次函数教学用具 幻灯片教学方法 (学习方法)画图探究，自主学习，合作交流教学过程 一、回顾引入 给出三。

6、二次根式与一元二次方程1.若式子 有意义，则 x的取值范围为（ ）.23xA、x2 B、x3 C、x2 或 x3 D、x2 且 x32.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ).A、 B、 C、 D、182723323周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）.A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆4估计 120的运算结果应在（ ） A、6 到 7之间 B、7 到 8之间 C、8 到 9之间 D、9 到 10之间5若关于 x的方程 x 2（k1）xk =0有实数根，则 k的取值范围是（ ）.A、k B、k C、k D、k 12 12 12 126. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、 x。

7、 十字相乘法与一元二次方程（函数） 一元二次方程的求根公式是 ，韦达定理是 . 1. 用十字相乘法分解因式： （1） （2） （3） (4) (5) (6) 2. 解一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 3. 若和分别是一元二次方程的两根 （1）= 。

8、一元二次方程 、二次根式要点一：一元二次方程的定义1、已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ）x260kx3xkA1 B C2 D122、若 n（ ）是关于 x 的方程 的根，则 m+n 的值为 （ ）. 00mn（A）1 （B）2 （C）1 （D）23、如果 x4 是一元二次方程 的一个根，则常数 a 的值是（ ）23aA2 B2 C2 D44、已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒0ba(0)为常数的是（ ）A B C Dabbab5、若关于 x 的一元二次方程 235)1(22mxm的常数项为 0，则 m 的值等于（ ）A1 B2 C1 或 2 D0 6、若关于 x 的方程 xk的一个根是 0，则 k .7、若 是方程 的解，则。

9、- 1 -2010-2011 学年上学期二次根式 一元二次方程 测试卷测试卷一、选择题 (每题 3 分,共 24 分)1.(P37-例 1)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.点 P(3,5)关于原点对称的点的坐标是( ).A. (-3,5) B. (3,-5) C. (5, 3) D. (-3,-5)3.下列各式一定是二次根式的是 ( )A B C D 7x22yx364下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.12a1ba25下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.53323246.下列方程为一元二次方程的是 ( )A. B. 021x 052yxC. D.。

10、第 1 页 课题名称 初三 课时计划 第（ ）课时共（ ）课时 上课时间 2010-10-05同步教学知识内容利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化教学目标个性化学习问题解决了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式了解一元二次方程及二次根式的相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学重点理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算。

11、上兴中学初三数学教案 课题：1.1 一元二次方程 滦阳市上兴初级中学 章友良 教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程; 2、知道一元二次方程的一般形式ax2+bx + c = 0(a # 0)和各项及系数，常数项。 教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。 教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中a #0这一条件 教学过程。

12、 二次方程，二次函数，二次不等式 二次方程 一 解方程 1. x2 2x 8 0 2. ( x 4) 2 5( x 4) 3. ( x 1) 2 4x 4. ( x 1)( x 2) 2x 4 5. 2x 2 10 x 3 6.(x 2）（ x5）= 2 二、已知方程 ax 2 4x 1 0 ,则 1 当 a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 2 当 a 取什么值时，方程有两个。

13、 第二章二次方程（三）综合测试 姓名 班级 学号 一、填空题（每空 2 分，共 24 分） 1、 方程 (x 1)( x 2 1) 0 的解是 2、 方程 2x 2 4x 3 0 的两根为 x1 ，x2 ，那么 x1 x2 ，x1 x2 3、 方程组 x y 3 的解是 x y 2 4、 若方程 1 x m 0 有实根，则。

14、二次方分镜头剧本人物性格介绍：苏明：由谐音“宿命”而来，阳光帅气，各方面优秀的中国传统大学生。故事梗概：苏明是一名普通的大学生，各方面优异的他过着和大家一样的生活，阳光的性格使得他的朋友众多，但是掩在表面之下的却是时代和社会风气造成的那份孤独和空虚。镜号 景别 镜头运用 角度 画面 配乐 旁白 场地时间（秒）1 全景 固定镜头 垂直仰拍一片天空，渐渐出现依稀模糊亮光。字幕：生命的二次方 春日校园的各种绿枝花草过渡。张三的歌纯吉他我叫苏明，是一名大二学生。相比于大一，我的生活好像没有什么变化。还是照旧去教室上。

15、二次函数与二次方程、二次不等式主讲老师：陈维军基础知识：一、二次函数1 定义：形如 yax 2bxc(a0)的函数叫二次函数.2 二次函数的有关性质a0 时，开口向上 开口方向 a0 时，开口向下 对称轴方程 x a2b自然定义域：R 定义域指定定义域：D3 图象x xa2ba2b4 二次函数的解析式 一般式：yax 2bxc 顶点式：ya(xm) 2n，其中(m，n)是二次函数图象的顶点 交点式：ya(xx 1)(xx 2)，其中x1、x 2是一元二次方程 ax2bxc0 的两实根x0ya0x0ya0二、二次方程1 当 f(x)ax 2bxc 中，f(x)0 时，即得到二次方程ax2bxc0其解的几何意义即为二次函数的图象与 x轴。

16、二次方程及二次函數 I. 解二次方程 一般來說有兩個根，做時想清楚那種方法最快，有沒有把根遺留1. 找公因式 e.g (x 5)(2x 3) = (x 5)(x + 4) (x 5)(x 7) =02. 相乘 3. 用公式 x = ( 以上兩方法不行時才用，要小心正負號)a2c4b4. (x p)2 = k , x = p (如是這種形式，不用把 (x p)2 展開)kII. 根的和、積 設 、 是 ax2 + bx + c = 0 的根，則 + = , = aba如給出 “根的和“ 及 “根的積“，對應的二次方程為x2 (根的和) x + 根的積 = 0 (記住要有 “x“ 或 “= 0“)注意 : 2 + 2 = ( + )2 2 ( )2 = ( + )2 4III. 判別式和根的數目 :如要證明。

17、一元二次方程一、选择题1.已知关于 x的一元二次方程 210ax有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是A、 a2 B、 2 C、 a2 且 l D、 22关于 x的方程 20mx的一个根为 1，则 m的值为A.1 B. 1. C.1 或1. D.1 或 2.3.若关于 x 的一元二次方程 x2mx 20 的一个根为1，则另一个根为4.下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A 210B 2xC 20x D 210x5.一元二次方程（ 3） （ 5）=0 的两根分别为 A、3，5 B、 3，5 C、 3，5 D、3，56.若 3 是关于方程 x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D57.关于 x 的一元二次方程 2（ m。

18、二次根式复习巩固题姓名：_一、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）(A)、0.64 没有立方根 （B） 、 27 的立方根是 3（C） 、9 的立方根是 3 （D） 、5 是 的平方根22、下列计算正确的是 （ ）（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、6939393、下列各数中，没有平方根的是 （ ）（A） 、65 （B） 、 （C） 、 （D） 、22214、要使式子 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）32x（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、0233x5、下列运算正确的是 （ ）（A） 、 （B） 、 3194（C） 、 （D） 、2152二、填空题1、3 是 的平方根, 的算术平方根是 。492。

19、聚龙教育 聚龙教育 关注成长每一天 1个 性 化 辅 导 教 案授课时间： 备课时间： 课时：年级：初三课题：二次根式学生姓名： 授课老师：李老师教学目标 理解和掌握二次根式的定义、性质及二次根式加减乘除法运算。难点重点 二次根式的性质及二次根式的加减乘除法运算。教学内容知识点一： 有意义的条件（a0 ）表示被开方数只能是正数或 0 a二次根式的有意义的条件1.当 x 满足条件 时，式子 在实数。