二次函数-平行四边形存在性问题

1、1 / 7yxO二次函数中的动点问题（二）平行四边形的存在性问题一、技巧提炼1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像和性质0a0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值 当 x 时，y 有最 值是 当 x 时，y 有最 值是 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 增减性 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 2、平行四边形模型探究如图 1，点 A 、B 、C 是坐标平面内不在同一直线上的三点。平面直角坐标系1,xy2,3,xy中是否存在点 D，使得以 A、B、C 、 D 四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点 D 的坐标。AB C xy图 1 图 2如图 2，。

2、1图 2图 3图 1二次函数中平行四边形存在性问题以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的热点，其图形复杂，知识覆盖面广，综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高对这类题，常规解法是先画出平行四边形，再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角线互相平分”来解决由于先要画出草图，若考虑不周，很容易漏解为此，笔者另辟蹊径，借助探究平行四边形顶点坐标公式来解决这一类题1 两个结论，解题的切入点数学课标，现行初中数学教材中没有线段的中点坐标公式，也没有平行四边形的顶点坐标公。

3、1图 2图 3图 1另辟蹊径 解决二次函数中平行四边形存在性问题以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的热点，其图形复杂，知识覆盖面广，综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高对这类题，常规解法是先画出平行四边形，再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角线互相平分”来解决由于先要画出草图，若考虑不周，很容易漏解为此，笔者另辟蹊径，借助探究平行四边形顶点坐标公式来解决这一类题1 两个结论，解题的切入点数学课标，现行初中数学教材中没有线段的中点坐标公式，也没有平行四边形。

4、1图 2图 3图 1另辟蹊径 解决二次函数中平行四边形存在性问题以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的热点，其图形复杂，知识覆盖面广，综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高对这类题，常规解法是先画出平行四边形，再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角线互相平分”来解决由于先要画出草图，若考虑不周，很容易漏解为此，笔者另辟蹊径，借助探究平行四边形顶点坐标公式来解决这一类题1 两个结论，解题的切入点数学课标，现行初中数学教材中没有线段的中点坐标公式，也没有平行四边形。

5、1图 2图 3图 1另辟蹊径 解决二次函数中平行四边形存在性问题陕西省洋县教研室 柯贤华 以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的热点，其图形复杂，知识覆盖面广，综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高对这类题，常规解法是先画出平行四边形，再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角线互相平分”来解决由于先要画出草图，若考虑不周，很容易漏解为此，笔者另辟蹊径，借助探究平行四边形顶点坐标公式来解决这一类题1 两个结论，解题的切入点数学课标，现行初中数学教材中没有线段的中点坐。

6、平行四边形存在性问题,分两类型 第一类型：三定一动平行四边形存在性问题 第二类型：两定两动平行四边形存在性问题,抛砖引玉,1.点A、B 、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B 、C 、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,A,C,B,D3,D2,D1,C,第一类型：一个动点平。

7、有关平行四边形的存在性问题一知识与方法积累：1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点 M，使得以点 M、A 、B、C 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M 的坐标。2. 已知两个定点，两个动点的情况已知点 C(0,2), B(4,0)，点 A 为 X 轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点 M，使得以点 M、A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）分以下几种情况：（1）以 BC 为对角线，BE 为边；（2）以 CE 为对角线，BC 为边；（3）以 BE 为对角线，BC 为边； 3. 方法归纳：先分类；（按对角线和边）再画图；（画。

8、精品文档 有关平行四边形的存在性问题 一知识与方法积累： 1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点 M，使得以 点 M、 A、 B、 C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M的坐标。 2. 已知两个定点，两个动点的情况 已知点 C(0,2),B(4,0) ，点 A 为 X 轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点M，使得 以点 M、 A、 B、 C为顶点的四边。

9、中考复习小专题,平行四边形存在性问题,存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题多以压轴题形式出现，其包涵知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年中考的“热点”，更是 难点。存在性问题类型很多，今天这节课只研究,平行四边形存在性问题,平行四边形存在性问题,分两类型 第一类型：一个动点平行四边形存在性问题。

10、,二次函数中的存在性问题(平行四边形),一、已知三个定点，再找一个定点构成平行四边形 （平面内有三个点满足）,1在平面直角坐标系内找点 2. 在抛物线上找点,一、已知三个定点，再找一个定点构成平行四边形（平面内有三个点满足） 1在平面直角坐标系内找点 【08湖北十堰】已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标； 当点C在以AB为直径的P上时，求抛物线的解析式； 坐标平面内是否存在点,使得以点M和中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在,。

11、二次函数中的平行四边形存在性问题目标：1、通过本节课的学习，提高学生分析问题，解决问题的能力。2、能总结出解决平行四边形存在性问题的一般方法和思路。重点：解决平行四边形存在性问题的一般方法及思路。难点：根据条件求平行四边形的顶点坐标。过程：一、 复习1、 平行四边形的性质角： 边； 对角线： 2、 二次函数的相关知识点表达式、顶点坐标、对称轴、增减性二、 探索新知1、 単动点（知 3 点求 1 点）（1）已知平面上有不在同一条直线上的三点 A、B、C ，点 D 是平面上任一点，若此四点能构成平行四边形则符合条件的 D 点有几。

12、二次函数与平行四边形存在性问题,中点坐标公式推导,平行四边形的面积教案,三角形中位线定理,二次函数平行四边形存在性问题,平行四边形两静两动,二次函数与平行四边形,二次函数平行四边形存在性问题方法,平行四边形存在性解法,二次函数压轴题技巧。

13、 老师 姓名 学科 名称 课题 名称 教学 重点 教 学 过 程 最新 料推荐 学生姓名学管师 年级上课时间月日 _ _ :00- _ :00 二次函数与平行四边形的存在问题 【知识梳理】 1、平行四边形的性质是什么？ 2、在坐标系中，平行四边形又有哪些性质？ 3、解决问题的策略： 根据要求画出满足要求的图形，然后根据几何性质计算未知量 。

14、第 1 页（共 30 页）二次函数平行四边形存在性问题例题一解答题（共 9 小题）1如图，抛物线经过 A（ 1，0） ，B（5，0） ，C（0， ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M ，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点C抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点 A 右。

15、二次函数中平行四边形存在性问题 解题原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 1. 平行四边形顶点坐标公式 平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则： x1+x3=x2+x4； y1+y3=y2+y4. 证明： 如图，连接AC、BD，相交于点E 点E为AC的中点， E点坐标为(,). 又点E为BD的中点， E点坐标为。

16、二次函数中的平行四边形问题类型一：已知三个定点，再找一个定点构成平行四边形（平面内有三个点满足）1.【08 湖北十堰】已知抛物线 与 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴baxy2的正半轴交于点 C直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点 B 的坐标；当点 C 在以 AB 为直径的 P 上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点 ,使得以点 M 和中抛物线上的三点 A、 B、 C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出点 的坐标；若不存在,请说明理由解：对称轴是直线： ，点 B 的坐标是(3,0) 2 分1x说明：每写对 1 个给 1 分， “直。

17、二次函数专题复习 平行四边形的存在性问题,一、坐标系中的平移,平面内，线段AB平移得到线段AB ，则 ABAB ，AB=AB ；AABB，AA= BB.,练习1：如图，线段AB平移得到线段A B ， 已知点A (-2，2)，B (-3，-1)， B (3，1)， 则点A的坐标是_.,(4，4),如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？,(x1，y1),(x2，y2),(x4，y4),(x3，y3),一、坐标系中的平移,一、坐标系中的平移,结果的表述可以化为同一种形式,殊途同归,如图，在平面直角坐标系中。

18、专题：二次函数中的平行四边形存在性问题类型一：已知三个定点，再找一个定点构成平行四边形（平面内有三个点满足）1.已知抛物线 与 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交于点 Cbaxy2直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点 B 的坐标；x当点 C 在以 AB 为直径的 P 上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点 ,使得以点 M 和中抛物线上的三点 A、 B、 C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出点 的坐标；若不存在,请说明理由2、练习:已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与2yxa0yAM12yxa轴， 轴。

19、二次函数专题复习平行四边形的存在性问题,*安阳市第六十五中学,一、坐标系中的平移,平面内，线段AB平移得到线段AB ，则ABAB ，AB=AB ；AABB，AA= BB.,练习1：如图，线段AB平移得到线段A B ，已知点A (-2，2)，B (-3，-1)， B (3，1)，则点A的坐标是_.,(4，4),如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？,(x1，y1),(x2，y2),(x4，y4),(x3，y3),一、坐标系中的平移,一、坐标系中的平移,结果的表述可以化为同一种形式,殊途同归,如图，在。