二次根式加减乘除运算训练题

1、16.2.1 二次根式的乘除（特色训练题 2）1计算：（1） ； （2） ；2 将分母中的根号去掉：（1） ；（2） 3化简： 4若 x、y 为实数，且 ，求 的值5 计算：（1） （2） 参考答案1.（1） （2） 解析：（1） ；（2） 2.（1） （2） 解析：（1） ；（2）3解析：由 ， 可知， ，即 ，于是，4. 解析：根据二次根式的非负性可知， 于是 ，又 ，故，易得 则 5.（1）10；（2） 解析：（1）（2） = 。

2、16.2.1 二次根式的乘除（特色训练题 1）1 若 ，则化简 的结果为 2将根号外的数移入根号内并化简：（1） ； （2） = 3 （1）试比较 与 的大小；（2）你能比较 与 的大小吗？其中 k 为正整数参考答案1 解析：因为 ，即 ，根据绝对值的意义可知， 于是所以 2.（1） ； （2） 解析：（1）根据二次根式的概念， 若有意义，则有 ，于是， （2）易知 ，于是 3.（1） ；（2） 解析：（1） ，故 （2） ，故 .。

3、16.2.2 二次根式的加减（特色训练题）1. 已知： ，求 的值。3232,xy3243xy2. 已知： ，求 的值。10a21a3. 已知： 为实数，且 ，化简： 。,xy13yx23816yy4. 已知 的值。10392yxxy， 求参考答案1. 5； 2. ； 3. -1； 4. 29210。

4、16.2 二次根式的乘除（特色训练题 1）1 若 ，则化简 的结果为 2将根号外的数移入根号内并化简： （1） ； （2） = 3 （1）试比较 与 的大小；（2）你能比较 与 的大小吗？其中 k 为正整数 参考答案1 解析：因为 ，即 ，根据绝对值的意义可知， 于是所以 2.（1） ； （2） 解析：（1）根据二次根式的概念， 若有意义，则有 ，于是， （2）易知 ，于是 3.（1） ；（2） 解析：（1） ，故 （2） ，故 .。

5、16.2 二次根式的乘除（特色训练题 2）1计算：（1） ； （2） ； 2 将分母中的根号去掉：（1） ；（2） 3化简： 4若 x、y 为实数，且 ，求 的值5 计算：（1） （2） 参考答案1.（1） （2） 解析：（1） ；（2） 2.（1） （2）解析：（1） ；（2） 3解析：由 ， 可知， ，即 ，于是，4. 解析：根据二次根式的非负性可知， 于是 ，又 ，故 ，易得 则 5.（1）10；（2） 解析：（1）（2） = 。

6、16.3 二次根式的加减（特色训练题）1. 已知： ，求 的值。3232,xy3243xy2. 已知： ，求 的值。10a21a3. 已知： 为实数，且 ，化简： 。,xy13yx23816yy4. 已知 的值。10392yxxy， 求参考答案1. 5； 2. ； 3. -1； 4. 29210。

7、课题：16.3 二次根式的加减乘除混合运算 （第 7 课时）课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。【学习重点】熟练进行二次根式的混合运算。【学习难点】混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。【学习过程】一、复习回顾：1.填空： （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘法法则是（用公式表示）： 。 （3）二次根式的除法法则是（用公式表示）： 。 （4）乘法法则（用公式表示）： cba；来源:学优高考网 gkstk = 。

8、课题：16.3 二次根式的加减乘除混合运算 （第 7 课时）课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。【学习重点】熟练进行二次根式的混合运算。【学习难点】混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。【学习过程】一、复习回顾：1.填空： （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘法法则是（用公式表示）： 。 （3）二次根式的除法法则是（用公式表示）： 。 （4）乘法法则（用公式表示）： cba；来源:学优高考网 gkstk = 。

9、新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时 课题 5.3 二次根式的混合运算 课时安排 1 课型 新授知识1，掌握含有二次根式的式子加减乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2，复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算能力 提高学生在分析问题能力。教学目标情感 感悟解答应用题的思想。教学重点 二次根式的乘除、乘方等运算规律；教学难点 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学方法 先学后教，当堂训练 教 具 多媒体教学过程与设计 自我创新 一、复习引入学生活动：请。

10、1二次根式练习题一、选择题2二、二次根式的混合运算1（9 分）（2011大连）计算： 2 （9 分） （2012大连）计算： +（ ） 1（ +1） （ 1）3（9 分）（2013大连）计算：（ ） 1+（1+ ）（1 ） 34（9 分）（2014大连） （1 ）+ +（ ） 15（9 分）（2014大连一模）计算：（1+ ） 2 +（ ） 26 （9 分）（2014大连二模）7 （9 分） （2013 大连一模）计算： 8 （9 分） （2013 大连二模）计算： 4二次根式练习题答案一、 选择题略。二、 1（9 分）（2011大连）计算： 解答： 解：=2+32 +16=22 （9 分） （2012大连）计算： +（ ） 1（ +1） （ 1。

11、（1） ；)5.0431()84(（2） 7581325.0（3） 125025.17（4） 253150293（5） )751048()1273(（6） 10523401.（7） 98731863（8） 542420（9） 318031527（10） 34271524965（11） 2138215（12） .0454（13） 3)154276485(（14） 483513（15） 1253012748（16） 48353（17） 67.12632（18） 32615.023（19） 1268035.14279（20） 4723参考答案：（1） ；23（2） ；174（3） ；5289（4） ；（5） ；3（6） 102（7）（8） 5（9） 31（10） 624（11） 17（12） 5（13） 436（14） 2（15） 6（16）0（17） 29（18） 36417（19）0（20）。

12、二次根式练习姓名 班级 一、填空题 1、计算 = 3282、计算 = 75123、 = 30x4、计算 = ()5、当 a 0,b0）（10） (265)(265)- （11） 209209(31)()4、解方程 6(1)7()x5、已知 ，求代数式 的值21x21x6、已知 x、y 分别是 的整数部分和小数部分，求 4xy y 2 的值37、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ 293x+y2 3xy）-（x 2 1-5x yx）的值。

13、1.下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 241232182. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B. 与 是同类二次根式80C. 与 不是同类二次根式215D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式3. 与 不是同类二次根式的是（ ）3abA. B. C. D. 2ba1ab3ba4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 0.b122xy25b5. 若 ，则 化简的结果是（ ）12x241xA. B. C. 3 D. -36. 若 ，则 的值等于（ ）18210xxA. 4 B. C. 2 D. 47. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（ 3xy3xy）A. B. C. 1 D. 38. 下列。

14、一、选择题1下列化简中，正确的是（ ） 22 2.59315.743108636ABCD2在 3,4,25aab中最简二次根式的个数为（ ） A1 B2 C3 D43化简二次根式 a 21的结果是（ ） A 1.1aaa4计算（ nm） 2的结果是（ ） A1 B2 3nnCDm5当 a0时，化简 3xa所得的结果是（ ） Aa B a Ca x Da x二、填空题6若 312xx有意义，则 x的取值范围为_7比较大小： _ 158化简 25()xy=_（x1） 94+ 17的倒数是_10把根号外的因式移到根号内：（x3） 13x=_11若 a、b、c 分别为三角形的三边长，则 2()abc=_三、解答题12 32105; 13123514已知 0a2b，化简224aba15已知三角形的一边长为 2。

15、第 1 页（共 10 页）1 （2009 秋宿迁校级期中）计算： 考点： 二次根式的乘除法专题： 计算题分析： 按照 = ，从左至右依次相乘即可解答： 解： ，=2点评： 本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意在运算时要细心2 （2015凉山州）计算： 32+ +| 3|考点： 二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值分析： 分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质化简求出即可解答： 解：3 2+ +| 3|=9+ +3=5 点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键3 （2015福州）计算：（ 1。

16、1二次跟式的加减乘除练习知识点1.二次根式的有关概念： (1)二次根式：式子 (a0)叫做二次根式。 (2)最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； 被开方数的因数是整数，因式是整式； 被开方数中不含_。如 不是最简二次根式，因被开方数中含有 4 是可开得尽方的因数，又如 ， ， 都不是最简二次根式，而 ， ，5 ， 都是最简二次根式。 (3)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_ ，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式，因为 =2 ， =3 ，它们与 的被开方数均为 2。(4)有理化因式。

17、 中小学 1 对 1 个性化教育专家努力今天 成就明天授 课 教 案学员姓名： 授课教师： 周老师 所授科目： 数学 学员年级： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 2 小时教学标题 二次根式的混合运算教学目标 熟练掌握对二次根式进行加减乘除混合运算教学重难点 二次根式加减乘除法混合运算法则上次作业检查 完成数量：_ % 完成质量 _% 存在问题：授课内容：1、 复习上次课内容：（如是首课请标明）（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1） 35， （2） 7， （3） 82a老师点评： = 1， = 6， =2现在我们来看本章引。

18、二次根式的加减乘除运算一 知识要点：1.二次根式的性质（1） （ ）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。（2）2.二次根式乘除法法则：（1 ） ， =ab文字语言叙述为：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为积的被开方数。（2 ） b0,ba文字语言叙述为：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。3. 最简二次根式：1）被开方数不含分母， 2）被开方数不含开的尽方的因数或因式。4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.二。

19、1二次根式的加减乘除运算一、基本知识1.同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫同类二次根式。2.二次根式的加减运算：步骤为，去括号；化为最简二次根式；合并同类二次根式。3.二次根式的乘除法运算： 运用公式 (a0, b0) ab(a0, b0) 进行计算。b注意上面两个公式与“ 、 ”的区别。abab运算中还经常用到这两个公式： =a (a0) = x220a二、训练题（一）二次根式的加减1. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 241232182. 与 不是同类二次根式的是（ ）3abA. B. C. D. 2ba1ab3ba3. 下列式子中正确的是（ ）A. B. 572bC. 。

20、二次根式加减乘除运算上次课程检测：1.下列二次根式中与 不是同类二次 根式的是（ ）8A. B. C. D. 25081542 （ -3 +2 ） 的值是（ ） 4123A -3 B3 - C2 - D -0303032033.计算： （1） （2）1248109564.当 , ,求 的值.715x715y22yx5.如图 1，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处.树折断之前有多少米. 新授一、选择题：1.估计 的运算结果应在（ ）418A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间2等式 成立的条件是（ ）1xxAx1 Bx-1 C-1x 1 Dx1 或 x-13.设 a0， b0，则下列运算错误的 是（ ）A. B. C. D. baa2)。