第四章 解析函数的级数表示

1、4.3一次函数的应用3,主讲人:武瑜,回顾思考,图象分析方法： 1从函数图象的形状判断函数类型；,2从x轴y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。 3根据点的坐标求出一次函数的关系式,学习目标,1通过学习学生能从x轴y轴的实际意义去理。

2、1确定一次函数表达式1如果一个正比例函数的图象经过点 A3，1，那么这个正比例函数的表达式为 Ay3x By3x Cy x Dy x13 132若直线 ykxb 经过点 A1，0，B0，1，则 Ak1，b1 Bk1，b1 Ck1，b1 Dk。

3、4 一次函数的应用,第1课时 确定一次函数表达式,第四章 一次函数,A 知识要点分类练,B 规律方法综合练,C 拓广探究创新练,图441,A 知识要点分类练,第1课时 确定一次函数表达式,知识点1 确定一次函数的表达式,B,第1课时 确定一。

4、第四节 解析函数零点的孤立性及唯一性定理,1. 解析函数零点的孤立性,2. 唯一性定理,第十六讲,一 解析函数的零点的孤立性,证明:,必要性,由假设,只要令,充分性,故由Taylor定理,从而,例1,解,例2,解,故,由,即,也即,得,因为。

5、第四章 解析函数 的级数展开,4.1.1 复数项级数概念,4.1 复数项级数的基本概念,定义 4.1.1 复数项无穷级数,设有复数列， 其中 则4.1.1称为复数项无穷级数. 前n项和 称为级数的部分和.,若部分和复数列 存在有限极限，则称。

6、1第四章 解析函数的幂级数表示法1.复级数的基本性质11211.定理4.1复级数收敛的充要条件：实部虚部分别收敛。2.定理4.2复级数收敛的充要条件用定义：对任给的 0，存在正整数N ， 当nN且p为任何正整数时，120以及给定的 ，存在正。

7、第四章 解析函数的级数表示习题课例 1. 设级数 收敛 ,而级数 发散,试02nnc02nnc证:幂级数 的收敛半径为 2.0nnzc例 2. 若幂级数在收敛圆域的边界上的某一点 处1z绝对收敛,则该幂级数在此闭域上绝对收敛.例 3. 将下。

8、1,主 要 内 容：,1复数项级数及其敛散性,2幂级数,3泰勒级数,4洛朗级数,第四章 级 数,2,1 复数列的极限,1 复数项级数,定义1,不收敛的数列称为发散数列.,3,定理1,证明,4,5,2 复数项级数,级数前n项的和,级数的部分和。

9、第四章 解析函数的级数表示1. 复数项级数一. 复数序列的极限定义： 设 为一个复数序列，其中 ，nz nnyixz又设 为一个复定值. 若000yixz使得 有不等式,N ,Nn0zn恒成立，则称复数序列 收敛于 ，或称nz0z以 为极限。

10、第四章 解析函数的级数表示,4.1 复数项级数,一复数序列,1. 基本概念,极限,如果对任意给定的 e 0，相应地存在自然数 N，,设 为一复数序列，又设 为一确定的复数，,当 n N 时，总有 zn a e 成立，,或,则称复数序列,记作。