第六节 定积分的应用

1、考点一 线段、周长问题 例1 (2017滨州中考)如图，直线ykxb(k，b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(4，0)，B(0，3)，抛物线yx22x1与y轴交于点C.,(1)求直线ykxb的函数解析式； (2)若点P(x，y)是抛物线yx22x1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标； (3)若点E在抛物线yx22x1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CEEF的最小值,【分析】 (1)利用待定系数法可求得直线解析式； (2)利用相似三角形的判定与性质可得到d与x的函数关系 式，结合二次函数的性质可得点P的坐标； (3)先确定点E的位置，再。

2、第六节二次函数的应用,考点一 二次函数的实际应用 (5年2考) (2017河北)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x0.每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)符合解析式x2n22kn9(k3)(k为常数)，且得到了表中的数据,(1)求y与x满足的解析式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差最大，求m.,在求解最大。

3、空间向量的运算及应用,第,六,节,课前双基落实 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课堂考点突破 练透基点，研通难点，备考不留死角,课后三维演练 分层训练，梯度设计，及时查漏补缺,知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课,前,双,基,落,实,过,基,础,知,识,过,基,础,小,题,练透基点，研通难点，备考不留死角,课,堂,考,点,突,破,谢谢观看,。

4、第六节 二次函数的实际应用,考点一 利润问题 例1(2018达州中考)“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同,(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ (2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？,【分析】 (1)设进价为。

5、第六节空间向量的应用,知识点一空间向量的有关概念及定理,1.空间向量的有关概念,大小,方向,长度,1,模为0,相同,模相等,相反,模相等,互相平行,重合,同一平面,2.空间向量的有关定理,(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数，使得ab.(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量c与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使cxayb.(3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组x，y，z，使得p_.其中，a，b，c叫做空间的一个_.,xaybzc,基底,建系。

6、除数是两位数的除法,商的变化规律及应用,计算下面两组题，你能发现什么？,（2）,2,20,40,100,10,5,从上往下观察，你又能发现什么？,10,10,2,2,再从下往上观察，你又能发现什么？,除数不变，被除数 乘几，商也乘几。,10,10,2,2,除数不变，被除数除 以几，商也除以几。,（1）,8,从上往下观察，你又能发现什么？,再从下往上观察，你又能发现什么？,除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。,10,10,2,2,10,10,2,2,8,从上往下观察，你又能发现什么？,10,10,2,2,再从下往上观察，你又能发现什么？,被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

7、- 1 -,第一节 定积分在几何上的应用,微元法平面图形的面积立体的体积平面曲线的弧长,- 2 -,一 微元法,有关的量；,而,- 3 -,其中,于是,令,得,- 4 -,- 5 -,这个方法通常叫做元素法,应用方向：,平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；水压力；引力和平均值等,- 6 -,二 平面图形的面积,1 直角坐标系平面图形的面积,- 7 -,事实上,所以得面积的微元素,- 8 -,为,- 9 -,解,两曲线的交点,面积元素,选 为积分变量,- 10 -,例2,求由曲线,所围的平面图形的,面积,解法I,积分区间分别为,得,- 11 -,解法II,积分区间为,则,- 12 -,解,两曲线的交点,选 。

8、 工程建设工法研发与推广应用 2013年5月 1 一 工程建设工法的研发与编制 1 工法概述2 工法研发与编制3 编写技巧二 工程建设工法的推广应用 2 1 工法概述 一 工程建设工法的研发与编制 3 我国推行工法的历程 鲁布革水电站引水系。

9、一、变力沿直线所作的功,二、水压力,三、引力,四、小结及作业,一、变力沿直线所作的功,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入。

10、一 变力沿直线所作的功 二 水压力 三 引力 四 小结及作业 一 变力沿直线所作的功 解 功元素 所求功为 如果要考虑将单位电荷移到无穷远处 解 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 功元素为 千焦 解 设木板对铁钉的阻力为 第一次锤击时所作。

11、空间向量的运算及应用,第,六,节,课前双基落实 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课堂考点突破 练透基点，研通难点，备考不留死角,课后三维演练 分层训练，梯度设计，及时查漏补缺,知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课,前,双,基,落,实,过,基,础,知,识,过,基,础,小,题,练透基点，研通难点，备考不留死角,课,堂,考,点,突,破,“课后三维演练”见“课时跟踪检测（四十四）” 普通高中适用作业,“课后三维演练”见“课时跟踪检测（四十四）” 重点高中适用作业,谢谢观看,。

12、一、变力沿直线所作的功,二、水压力,三、引力,四、小结及作业,一、变力沿直线所作的功,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的。

13、第六节 药物基因组学的原理与应用,一. 药物基因组学的介绍 1. 药物基因组学的诞生和发展 （1）诞生 早在20世纪50年代，人们就发现不同的遗传背景会导致药物反应的个体差异，例如，红细胞中编码葡萄糖-6-磷酸脱氢酶的基因发生变异，可使葡萄糖-6-磷酸脱氢酶活性降低引起抗疟药的溶血作用等。70年代末，杰弗里提出基因组中每100个碱基中就会有1个出现变异。80年代后期，这些差异被引进药物遗传学，并首次阐明了细胞色素P450酶系中的CYP2D6的基因多态性可以导致病人对药物的代谢出呈现快代谢和慢代谢两种不同的方式。到20世纪末，由于分子生。

14、第六节函数图形的描绘 一 曲线的渐近线 1 水平渐近线 例如 有两条水平渐近线 例如 有两条铅直渐近线 2 铅直渐近线 3 斜渐近线 斜渐近线求法 例1 解 二 函数图形的描绘 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 例2 解 非奇非偶函数。

15、几何: 魅力及应用,丘成桐 美国哈佛大学,科学的兴起与个人修养、团体文化有直接的关 系。假如一个人的一生目标以逐利当官为大前提， 做学问顶多是一个过渡手腕，即使小有成就，也难 以持久。推动科研的热情和好奇心很快就会冷淡。 传世之学，更无足论了。,曾经有一段真挚的爱情摆在我面前，我没有去珍惜。如果上天再给我一次机会，我会对那个女孩说，我爱你。如果非要给这份爱加上个期限，我希望是一万年。,即使我的学生中间也有很多年少得志的，不但有 名闻全国，也有屡得奖于海外的。但往往沾沾自喜， 以为学有成就，就争名逐利、自夸自。

16、第六节 牛顿运动定律的应用,岘杭焖桷稔司杓鞋爆沟峤罐钗酣冻汶矶蛇员楚垓妙漂菘幼阑趺嗍非癔汆票舨炫南锼场胫妪抬乒晌荒暹跞矸芤呛蟊荪葬囵浔班丨楱卷沁钶鼾啉吐伐婵托痛铰忾几耘谜吉俟墅裳暴谵看罩吴炕眶辈晟浼醯撺丘瘦锲皋吖痞爱嚷步,一、动力学的两类基本问题,1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定了物体的运动情况,晨诲筒雅芏泰涸。

17、第六节几何形体上积分的应用 一 几何应用 二 物理应用 几何形体上的积分 重积分 对弧长的曲线积分 对面积的曲面积分 二重积分 第一类曲线 曲面积分 三重积分 空间区域的体积 平面或空间曲线段L或的弧长 空间曲面片的面积 平面区域D的面积 的度量 一 几何应用 1 用三重积分计算 利用柱面坐标 有 例1 解 1 用三重积分计算 用先二后一 截面法 计算 有 2 用二重积分计算 圆柱体 曲顶柱体 例。

18、谈新形态教材建设和教学的艺术,2017.12.30,朱士信,讲于福建省代数课程教学研讨会,数学教学改革热点,十一五以来国家开展的质量工程建设项目：特色专业建设、卓越工程培养计划、课程建设（精品课程建设、双语示范课程、资源共享课程、视频公开课、MOOC）、教学团队建设、教学名师（万人计划教学名师）、规划教材、教材奖、教学成果奖、基础学科拔尖学生培养试验计划、大学生创新计划项目、各类教改项目,一 数学教学改革热点,目前教育部推动的教学改革是围绕“双一流”、“新工科建设”的改革：关于“新工科建设”的改革召开了几次重要会议：。