第4课时立方根课件

1、第6章 实 数,6.1 平方根、立方根,知识点1 立方根1.-64的立方根是( A ) A.-4 B.4 C.4 D.8 2.求下列各数的立方根. ( 1 )-0.027; ( 2 )512.,解:( 1 )-0.3. ( 2 )8.,知识点4 立方根的应用 6.一个正方体木块的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体的棱长.( 不计损耗 ),解:x=-0.6.,( 2 )64( x+1 )3=27.,14.已知x-2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.,解:由题意得x=6,y=8, 所以x2+y2的算术平方根为10.,15.一个人平均每天要饮用大约0.0015 m3的各种液体,按70岁计算,每人所饮用的液体总量大约为40 m。

2、111 平方根与立方根,第11章 数的开方,第1课时 平方根,A,D,D,B,0.09,0.01,a,a22,A,B,B,B,C,24,A,2.236,D,D,B,256,3或27,D,24已知a3与3a15是一个正数的平方根，求这个正数 解：分两种情况：a33a150，解得a3，这个正数是(a3)236；a33a15，解得a9，这个正数是(a3)2144.综上可知，这个正数是36或144,。

3、11.1 平方根与立方根,第1课时 平方根,1,课堂讲解,平方根的定义 平方根的性质 开平方,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,要剪出一张面积为25cm的正方形纸片，正方形的 边长是多少？,1,知识点,平方根的定义,本章导图中提出的问题，就是已知正方形的面积为 25 cm ,求这个正方形的边长. 容易知道，这个正方形的边长是5 cm.上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25.,平方根的定义： 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a的平方根这就是说，如果x2a，那么x叫做a的 平方根,例1 求100的平方根.,解：因为 10= 100,（10) =100。

4、立方根1,什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？,如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 叫做 的平方根（也叫做二次方根）。,正数 有两个平方根，其中正数 的正的 平方根，也叫做的算术平方根，记作 。,思考：,议一议,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。,（3）什么叫开平方? 1、0.000004、的平方根是多少？,求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 1、0.000004、 的平方根是1、 0.002、 。,想一想,答案：-8叫做-2的立方，而-2叫做-8。

5、6.2 立方根,【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,问题：要制作一种容积为27m,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这。

6、,立方根,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、知道一个数的立方根的意义.,2、会用根号表示一个数的立方根.,3、会求一个数的立方根.,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是： 0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,回顾思考,回顾与思考,1.请说一说,下列式子表示的含义,2.论述正数的算术平方根与平方根的关系,联系:平方根中的正值即算术平方根,区别:平方根有两个且互为相反数,情景引入：要制。

7、13.2 立方根(1),1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,2.计算：,解:,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是。

8、第 3 课时 立方根预习目标 1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题教材导读阅读教材 P99P100 内容，回答下列问题：1110 范围内整数的立方13_；2 38；3 3_；4 3_；5 3125； 63_；7 3_；83_；9 3_；10 310002立方根的概念和表示方法一般地，如果 x3a，那么 x 叫做 a 的_数 a 的立方根记作“”读作“_”；其中“3”称作根指数，不能省略，a 称作_3开立方的概念(1)求一个数的_的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算(2)任。

9、11.1 平方根与立方根,第3课时 立方根,1,课堂讲解,立方根 立方根的性质 求立方根（开立方） 平方根与立方根的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,要做一只容积为216 cm3的正方体纸盒，正方 体的棱长是多少？,问 题,1,知识点,立方根,这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算 问题？从中可以抽象出一个什么数学概念？,知1导,与“平方根”类似，试做一些讨论和研究.,立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根这就是说，如果x3a，那么x叫做a 的立方根表示方法：一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三。

10、6.1平方根(2),自学提纲,1、什么是平方根？什么是算术平方根？ 2、平方根的符号是什么？ 3、在“ ”中字母a有什么条件限制？ 4、如何用计算器求一个数的算术平方根 ？ 5、例3中“3+1.2”的意义是什么？,一个正数x的平方等于a,即 x2 a，这个正数x叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2 = a (x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,1、什么是算术平方根,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001。

11、6.1 立 方 根,自学提纲：,1、什么是一个数的立方根？ 2、怎样用符号表示一个数的立方根？ 3、正数、0、负数的立方根各是什么？ 4、你会用计算器求一个数的立方根吗？ 5、当一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根会怎样变化？,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的。

12、,6.1 平方根（1）,自学提纲：,1、什么是平方根？ 2、一个正数的平方根有几个？它们有什么关系？ 3、0和负数有平方根吗？有几个？ 4、什么是算术平方根？ 5、平方运算和开平方运算是什么关系？,交流：,1一个数的平方是9，那么这个数是什么数？,因为32=9 (-3)2=9所以这个数是3或-3,2、一个数的平方是100，那么这个数是什么？,一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根 或二次方根。 如上面的+3和-3都是9的平方根 +10和-10都是100的平方根,问题：5的平方根是多少？ 的平方根又是多少？,一个正数a 的正的平方根，用符号“ ”。

13、6.2 立方根,二郎中心学校 宫光喜,【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,问题：要制作一种容积为27m,的包装箱，这种包装箱。

14、华东师大版八年级（上册）,第 12章 数的开方,12.1 平方根与立方根（第2课时）,算术平方根,作业问题反思,1.注意正确利用概念表达平方根： 改错：求4的平方根； 解：4= =,2.注意利用平方根的概念列方程或不等式求解未知数：,如：若a+1没有平方根，那么a一定_ 则： a+10，所以a=1,回顾与思考,合作学习:回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法,问题:我们是如何研究平方根的？平方根有那些特点?用什么方法求一个数的平方根?,回答下列各数的正的平方根后,然后在说出负的平方根：,（1）64；,（3）0.0004,(4) (-25)2,（5）11,创设情境，揭示问题,通。

15、华东师大版八年级（上册）,第 11章 数的开方,11.1 平方根与立方根（第2课时）,算术平方根,作业问题反思,1.注意正确利用概念表达平方根： 改错：求4的平方根； 解：4= =,2.注意利用平方根的概念列方程或不等式求解未知数：,如：若a+1没有平方根，那么a一定_ 则： a+10，所以a=1,回顾与思考,合作学习:回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法,问题:我们是如何研究平方根的？平方根有那些特点?用什么方法求一个数的平方根?,回答下列各数的正的平方根后,然后在说出负的平方根：,（1）64；,（3）0.0004,(4) (-25)2,（5）11,创设情境，揭示问题,通。

16、6.1 平方根、立方根（第 2课时）引入要制作一个容积为 125dm3的立方体木箱（如图），它的棱长是多少？设棱长为 x dm，则x3=125.要求一个数，使它的立方等于125.探究(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;(3) ( )3= ; (4) ( )3= .立方根的定义 :一般地，如果一个数的立方等于 a ， 那么这个数叫做 a的立方根， 也叫做 三次方根， 记作 ，读作 “三次根号 a”.其中 a叫做 被开方数， 3叫做 根指数 .归纳开立方的定义： 求一个数的立方根的运算 ,叫做 开立方 .所以 125的平方根是 5.因为 53=125，在引入的问题中，探究+1-1+2-2+3-31-18-827-27立方 +1-1+。

17、13.2 立 方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根.,复习：,问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,什么才是一个数a的立方根呢？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,记住：1-10的立方,例 求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5。