1、6.1 平方根、立方根（第 2课时）引入要制作一个容积为 125dm3的立方体木箱（如图），它的棱长是多少？设棱长为 x dm，则x3=125.要求一个数，使它的立方等于125.探究(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;(3) ( )3= ; (4) ( )3= .立方根的定义 :一般地，如果一个数的立方等于 a ， 那么这个数叫做 a的立方根， 也叫做 三次方根， 记作 ，读作 “三次根号 a”.其中 a叫做 被开方数， 3叫做 根指数 .归纳开立方的定义： 求一个数的立方根的运算 ,叫做 开立方 .所以 125的平方根是 5.因为 53=125，在引入的问题中，探究+1-1+2
2、-2+3-31-18-827-27立方 +1-1+2-2+3-3开立方立方运算与开立方运算的关系立方与开立方互为逆运算1-18-827-27探究1、正数的立方根是正数，2、负数的立方根是负数；3、 0的立方根是 0.探究立方根的性质：范例例 1、求下列各式的值 :(1) (2)(3) (4)(5) (6)方法：先定号 , 再定值 .探究 立方根的性质：1、下列等式正确的是 ( )A BC D巩固 2、立方根等于本身的数是 ( )A BC D巩固 3、 若一个数的 立方根和它的算术平方根相等 ，则这个数是（ ）A 1 B 0 C 0或 1 D 1、 0或 -1巩固 巩固4、填空 :(1) 的立方根是 ;(2) 的立方根是 .思考 :两题的结果是不是一样吗 ?为什么 ?易错问题巩固5、填空 :(1) 的立方根是 ;(2) 的立方根是 .思考 :两题的结果是不是一样 ?为什么 ?易错问题负数有一个立方根正数有一个立方根巩固6、填空 :(1) 的平方根是 ;(2) 的立方根是 .思考 :两题的结果是不是一样 ?为什么 ?易错问题平方根与立方根的区别探究小数点移位法则： 被开方数小数点每向左 (右 )移动 3位，结果小数点就向相同的方向移动 1位 .巩固7、已知： ，则 的值是 ( )A BC D探究你能比较以下两个数的大小吗？与与乘方法和估算法 .
