等腰三角形经典练习题及详细答案

1、等腰三角形、直角三角形以及轴对称图形同步练习一、选择题：*1、等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形底边长为（ ）.（A） 7 （B） 3 （C）7 或 3 （D）52、如下图，在ABC 中，AB=AC ，A=50，P 是ABC 内一点，PCB= PCA ，且PBC= PBA，则BPC 的度数为（ ）. P A C B （A）115 （B）100 （C）130 （D）1403、至少有两边相等的三角形是（ ）.（A）等边三角形 （B）等腰三角形（C）等腰直角三角形 （D ）锐角三角形4、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形的有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个*。

2、等腰三角形培优练习题第 1 页（共 7 页）一选择题（共 6 小题）1已知，等腰三角形的一条边长等于 6，另一条边长等于 3，则此等腰三角形的周长是（ ）A9 B12 C15 D12 或 152如图所示，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD 、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3如图，直线 a、b 相交于点 O，1=50，点 A 在直线 a 上，直线 b 上存在点 B，使以点O、A 、B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的 B 点有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，ABC 的面积为 。

3、1等腰三角形的性质练习题及答案若按边(角)是否相等分类，两边(角)相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是一类特殊三角形，它的两底角相等；等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合(简称三线合一)，特别地，等边三角形的各边相等，各角都为 60解与等腰三角形相关的问题，全等三角形依然是重要的工具，但更多的是思考运用等腰三角形的特殊性质，这些性质为角度的计算、线段相等的证明、直线位置关 系的证明等问题提供了新的理论依据，因此，重视全等三角形的运用，又不囿于全等三角形，善于运用等腰三角形的性质探。

4、 1等腰三角形 综合练习卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( )A线段 B等腰三角形 C直角三角形 D圆2若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则周长为( )A17 B22 C13 D17 或 223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )A4 B3 C2 D15如图，已知在ABC 中，ABC=90，A=30，BDAC，DEBC，D，E 为垂。

5、等腰三角形练习题一.填空题1.等腰三角形的腰长是底边的 ，底边等于 12cm，则三角形的周长为 cm432.等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度3.等腰三角形的底角是 65,顶角为_.4.等腰三角形的一个内角为 100,则它的其余各角的度数分别为_.5. P 为等边ABC 所在平面上一点,且PAB,PBC,PCA 都是等腰三角形,这样的点 P 有_个.6. 等腰三角形的顶角等于一个底角的 4 倍时, 则顶角为_度7. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C40,则ABD_ 第 7 题 第 9 题 第 10 题8. 在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm,。

6、11等腰三角形练习题一、计算题：1. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A 的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A 的度数 FEA D BCAB CDE223、AB 于AB 于 E，DFBC 交 AC 于点 F，若EDF=70，求 AFD 的度数4. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A 的度数5. 如图，ABC 中，AB=AC， D 在 BC 上, BAD=30,在 AC 上取点 E，使 AE=AD,求EDC 的度数AB CDFEAB CDEAB CDE30336. 如图， ABC 中，C=90，D 为 AB 上一点，作 DEBC 于 E，若BE=AC,BD= ,DE+BC=1,21求ABC 的度数7. 如图，ABC 中，AD 平分BAC，若 AC=AB+BD求B：C 的值AC BDAB CD44二、证明题：。

7、【知识点回顾】轴对称： 一个图形沿着某一条直线折叠，如 果 它 能 够 与 另 一 个 图 形 重合，那么就说这两个图 形 关 于 这 条 直 线 对 称 。 这 条 直 线 叫 作 对 称 轴 ， 两个图形中的对应点叫做对称点。轴 对 称 的 性 质 ： 1、 关 于 轴 对 称 的 图 形 全 等 。2、 如 果 两 个 图 形 成 轴 对 称 ， 那 么 对 称 轴 是 对 称 点 连 线 的 垂 直 平 分线 。线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。等腰三角形的性质定理。

8、1等腰三角形典型例题练习一选择题（共 2小题）1如图，C=90，AD 平分BAC 交 BC于 D，若 BC=5cm，BD=3cm，则点D到 AB的距离为（ ）A5cm B3cm C2cm D不能确定2如图，已知 C是线段 AB上的任意一点（端点除外） ，分别以 AC、BC 为边并且在 AB的同一侧作等边ACD 和等边BCE，连接 AE交 CD于 M，连接BD交 CE于 N给出以下三个结论：AE=BDCN=CMMNAB其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二填空题（共 1小题）23如图，在正三角形 ABC中，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF 的面积与ABC 的面积之比等于 _ 三解答题（共 15小。

9、等腰三角形知识练习知识梳理知识点 1：等腰三角形的性质定理 1（1）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）（2）符号语言：如图，在ABC 中，因为 AB=AC，所以B=C（3）证明：取 BC 的中点 D，连接 AD在ABD 和ACD 中ABDACD（SSS）B=C（全等三角形对应角相等）（4）定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。知识点 2：等腰三角形性质定理 2（1） 文字语言：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重合（简称“三线合一” ）（2）符号语言：AB=AC，1=2 AB=AC，ADBC AB=AC，BD=DCADBC，BD=DC 1=2，B。

10、- 1 -等腰三角形练习知识梳理知识点 1：等腰三角形的性质定理 1（1）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）（2）符号语言：如图，在ABC 中，因为 AB=AC，所以B=C（3）证明：取 BC 的中点 D，连接 AD在ABD 和ACD 中ABDACD（SSS）B=C（全等三角形对应角相等）（4）定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。知识点 2：等腰三角形性质定理 2（1） 文字语言：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重合（简称“三线合一” ）（2）符号语言：AB=AC，1=2 AB=AC，ADBC AB=AC，BD=DCADBC，BD=DC 1=2，。

11、实用标准文档文案大全等腰三角形练习题一、计算题：1. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A 的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A 的度数3、AB 于AB 于 E，DFBC 交 AC 于点 F，若EDF=70，求AFD 的度数AB CDFEFEA D BCAB CDE实用标准文档文案大全4. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A 的度数5. 如图，ABC 中，AB=AC，D 在 BC 上, BAD=30,在 AC 上取点 E，使 AE=AD,求EDC 的度数6. 如图，ABC 中，C=90，D 为 AB 上一点，作 DEBC 于 E，若BE=AC,BD= ,DE+BC=1,21求ABC 的度数AB CDEAB CDE30AC BD实用标准文档文案大全7. 如图，ABC 中，AD 。

12、- 1 -等腰三角形一、选择题1如图 1，已知 OC平分AOB，CDOB，若 OD=3cm，则 CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cmD CAB0（1） (3)2ABC 中 AB=AC，A=36，BD 平分ABC 交 AC于 D，则图中的等腰三角形有（ ）EDCABF(2)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 2，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 F，过点 F作 DEBC 交 AB于点D，交 AC于点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE 的周长等于 AB与 AC的和；BF=CF其中正确的有（ ）EDCA BHFA B C D4如图 3，RtABC 中，CD 是斜边 AB上的高，角平分线 AE交 CD于 H，EFAB 于 F，则下列结论中。

13、1、已知：如图，ABC中，ABC=2C，ADBC，延长AB至E，使BE=BD,连接ED，并延长交AC于F，求证：AF=FC,2、已知：如图，正三角形ABC中，D、E分别在AB、AC上，且BD=AE，CD、BE交于， DFBE于F，求证：OD=2OF,O,3、已知：如图，点G是ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点，GDBC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD=CE+DE,4、如图，ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于F点，求证：B=CAF,5、已知：如图，在ABC中，BD是AC边上的中线，DBBC于B，且ABC=120 求证：AB=2BC,6、已知：ABC中，AB=AC，BAC=108，BD平分ABC，交AC于D， 。

14、等腰三角形练习知识梳理知识点 1：等腰三角形的性质定理 1（1）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）（2）符号语言：如图，在ABC 中，因为 AB=AC，所以B=C（3）证明：取 BC 的中点 D，连接 AD在ABD 和ACD 中ABDACD（SSS）B=C（全等三角形对应角相等）（4）定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。知识点 2：等腰三角形性质定理 2（1） 文字语言：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重合（简称“三线合一” ）（2）符号语言：AB=AC，1=2 AB=AC，ADBC AB=AC，BD=DCADBC，BD=DC 1=2，BD=DC。

15、11等腰三角形练习题一、计算题：1. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A 的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A 的度数3、AB 于AB 于 E，DFBC 交 AC 于点 F，若EDF=70，求AFD 的度数AB CDFEFEA D BCAB CDE224. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A 的度数5. 如图，ABC 中，AB=AC，D 在 BC 上, BAD=30,在 AC 上取点 E，使 AE=AD,求EDC 的度数6. 如图，ABC 中，C=90，D 为 AB 上一点，作 DEBC 于 E，若BE=AC,BD= ,DE+BC=1,21求ABC 的度数AB CDEAB CDE30AC BD337. 如图，ABC 中，AD 平分BAC，若 AC=AB+BD求B：C 的值二、证明题：8. 如图，DE。