导数专题复习典型例题精讲

1、专题 02 导数与零点个数导数与零点个数，对于考生来讲中等偏难，基本的思路是利用导数分析函数的单调性，确定函数的极值或最值，作出函数的大致图像，再数形结合可求得结果。【题型示 例】1、设 为实数,函数 (1)求 的极值点；(2)如果曲线 与 轴仅有一个交点,求实数 的取值范围【答案】（1） 的极大值点为 ,极小值点为 （2） 或 2、已知函数 .（1）求 的极值；（2）若函数 的图象与函数 的图象在区间 上有公共点,求实数 的取值范围.【答案】（1）极大值 ，无极小值；（2） .【解析】（1） 的 定义域为 , ,令 得 ，当 时， ， 是增函数；当 。

2、专题 05 导数中的点关于线对称问题导数中的存在点关于线的对称问题在平时的练习中比较常见，一开始很多同学无法下手，但是其实根据对称思想确定对称点的坐标，转化为一个函数是否存在零点的问题，再利用导数分析函数的单调性，确定最值，数形结合即可求解。【题型示例】1、已知函数 （ 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于直线对称的点，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为函数 与 的图象在 上存在关于直线 对称的点，所以问题转化为方程在 上有解，即 在 上有解.令 ，则，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 。

3、专题 05 导数中的点关于线对称问题导数中的存在点关于线的对称问题在平时的练习中比较常见，一开始很多同学无法下手，但是其实根据对称思想确定对称点的坐标，转化为一个函数是否存在零点的问题，再利用导数分析函数的单调性，确定最值，数形结合即可求解。【题型示例】1、已知函数 （ 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于直线对称的点，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为函数 与 的图象在 上存在关于直线 对称的点，所以问题转化为方程在 上有解，即 在 上有解.令 ，则，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 。

4、专题 06 导数中的构造函数解不等式导数中经常出现给出原函数与导函数的不等式，再去解一个不等式，初看起来难度很大，其中这只是一种中等题型，只需根据原函数与 导函数的关系式或者题目选项所给的提示构造函数，使得可根据原函数与导函数的关系式判断所构造函数的单调性，再将不等式化为两个函数值的形式，根据单调性解不等式即可。【题型示例】1、定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A2、设函数 在 上的导函数为 ，对 有 ，在 上，若直线 ，则实数 的取值范围是（ ）A B. C. D.。

5、1智能考点 氧化还原反应教材精讲一.化学反应的分类1根据反应物和生成物类别以及反应前后物质种类的多少，可把化学反应分为：无机化学方面：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。有机化学方面：取 代反应、加成反应、消去反应、聚合反应。2根据反应中物质是否得失电子，可把化学反应分为：氧化还原反应和非氧化还原反应。3依据是否有离子参加或生成，可把化学反应 分为：离子反应和非离子反应二.氧化还原反应1氧化还原反应：在反应中有元素化合价变化的化学反应叫做氧化还原反应。2特征：反应前后元素的化合价发生了变化（外在表现。

6、智能考点 海水淡化与 现代水处理技术.课标要求知道化学在水处理中的应用。.考纲要求1 知道淡化海水的主要方法，了解电渗析法在海水淡化中的应用，并能简要说明其工作原理。2知道制造纯水所用的主要方法，能结合实例说明离子交换法和反渗透法的简单原理及其在水处理中的应用，并能依据这几种方法的特点，说出它们的适用范围。3通过典型的水污染实例认识水污染造成的危害，能说出污水处理中主要的化学方法及其原理。.教材精讲1 本考点知识结构 蒸馏法淡化海水电渗析法 硬水硬水 水的硬度海水淡化及水处理技术 纯水制造 硬水的软化去离子的方。

7、1因式分解、分式和根式【知识梳理】一、因式分解：1、常用的公式：平方差公式： baba2；完全平方公式： 22；22 cbacc；22baba；22 ccc；立方和（差）公式： 223；baba；2、许多多项式分解因式后的结果在解题中经常用到，我们应熟悉以下的常用结果：（1） 1；（2） baab；（3） 2242；（4） 11a；（5） 222 cbbcacba；（6） ac233 。二、分式：1、分式的意义形如 BA（ 、 为整式） ，其中 B中含有字母的式子叫分式。当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义。2、分式的性质（1）分式的基本性质：2MBA（其中 。

8、1专题 02 导数与零点个数导数与零点个数，对于考生来讲中等偏难，基本的思路是利用导数分析函数的单调性，确定函数的极值或最值，作出函数的大致图像，再数形结合可求得结果。【题型示 例】1、设 为实数,函数(1)求 的极值点；(2)如果曲线 与 轴仅有一个交点,求实数 的取值范围【答案】（1） 的极大值点为 ,极小值点为 （2） 或 2、已知函数 .（1）求 的极值；（2）若函数 的图象与函数 的图象在区间 上有公共点,求实数 的取值范围.【答案】（1）极大值 ，无极小值；（2） .【解析】（1） 的 定义域为 , ,令 得 ，2当 时， ， 是增函数；当。

9、1专题 06 导数中的构造函数解不等式导数中经常出现给出原函数与导函数的不等式，再去解一个不等式，初看起来难度很大，其中这只是一种中等题型，只需根据原函数与 导函数的关系式或者题目选项所给的提示构造函数，使得可根据原函数与导函数的关系式判断所构造函数的单调性，再将不等式化为两个函数值的形式，根据单调性解不等式即可。【题型示例】1、定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A2、设函数 在 上的导函数为 ，对 有 ，在 上，若直线 ，则实数 的取值范围是（ ）A B. C. D.。

10、高考物理一轮复习五大专题例题精讲物理一轮复习专题一物理思想与物理方法一、隔离分析法与整体分析法隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.1.隔离法.【例 1】如图所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有m1=1kg、m 2=2kg 的物体 A 和 B.滑轮质量 m=0.2kg，不计绳与滑轮的摩擦，要使 B 静止在地面上，则向上的拉力 F 不能超过多大?。

11、1智能考点 油脂课标要求1了解油脂的组成、结构、重要的性质和用途。2了解油脂在生命活动中的作用。3初步了解肥皂和合成洗涤剂的有关知识。考纲要求1了解油脂的组成和主要性质及重要应用。教材精讲1 油脂的组成和结构：油脂是高级脂肪酸与甘油（丙三醇）所生成的酯，即油脂属于酯类，它们的结构简式为：其中 R1、R 2、R 3分别代表饱和烃基和不饱和烃基，它们可以相同，也可以不同。当R1、R 2、R 3相同为单甘油酯，R 1、R 2、R 3不同为混甘油酯，天然油脂大多数为混甘油酯。说明：（1）油脂是脂肪和油的统称。在室温，植物油脂通常呈液态，。

12、1专题 05 导数中的点关于线对称问题导数中的存在点关于线的对称问题在平时的练习中比较常见，一开始很多同学无法下手，但是其实根据对称思想确定对称点的坐标，转化为一个函数是否存在零点的问题，再利用导数分析函数的单调性，确定最值，数形结合即可求解。【题型示例】1、已知函数 （ 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于直线对称的点，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为函数 与 的图象在 上存在关于直线 对称的点，所以问题转化为方程在 上有解，即 在 上有解.令 ，则，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 。

13、交流电 电磁振荡电磁波 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 有的只有一项是正确的 有的有多个选项正确 全选对的得5分 选对但不全的得3分 选错的得0分 1 一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动 产生的交变电动势的瞬时表达式为e 10sin4 tV 则 A 该交变电动势的频率为2Hz B 零时刻线圈平面与磁场垂直 C t 0 25s时 e达到最大值 D 在1s时间内 线圈中电流方向改变100次 2。

14、智能考点 化学能与热能.课标要求1 了解化学反应中能量转化的原因，能说出常见的能量转化形式。2 通过查阅资料说明能源是人类生存和发展的重要基础，了解化学在解决能源危机中的重要作用。知道节约能源、提高能量利用效率的实际意义。3 能举例说明化学能与热能的相互转化，了解反应热和焓变的涵义，能用盖斯定律进行有关反应热的简单计算。.考纲要求1了解化学反应中能量转化的原因，能说出常见的能量转化形式。2了解化学能与热能的相互转化。了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。3了解热化学方程式的含义，能用盖斯定律进行有关反应热的。

15、- 1 -2010 年高考物理一轮复习五大专题例题精讲2010 届物理一轮复习专题一:物理思想与物理方法一、隔离分析法与整体分析法隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.1.隔离法.【例 1】如图所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有 m1=1kg、m 2=2kg 的物体A 和 B.滑轮质量 m=0.2kg，不计绳与滑轮的摩擦，要使 B 静止在地面上，则向上的。

16、 1浮力综合要点提炼 知识点 1 浮力产生的原因及其测量1.浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，即 F 浮 =F 向上 F 向下 。2.弹簧测力计测浮力的方法：先用弹簧测力计在空气中测出物体重力 G，再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示数 F，弹簧测力计两次示数的差就是浸在液体中的物体所受的浮力大小，即 F 浮 =GF 。知识精讲1.浮力产生的原因分析：由于浸在液体里的物体上、下底面所处的深度不同，则所受液体的压强不同，上底面向下的压强小于下底面向上的压知识索引2强，从而使物体受到向上的压力大于向下的压力。

17、智能考点 油脂课标要求1了解油脂的组成、结构、重要的性质和用途。2了解油脂在生命活动中的作用。3初步了解肥皂和合成洗涤剂的有关知识。考纲要求1了解油脂的组成和主要性质及重要应用。教材精讲1 油脂的组成和结构：油脂是高级脂肪酸与甘油（丙三醇）所生成的酯，即油脂属于酯类，它们的结构简式为：其中 R1、R 2、R 3 分别代表饱和烃基和不饱和烃基，它们可以相同，也可以不同。当R1、R 2、R 3 相同为单甘油酯，R 1、R 2、R 3 不同为混甘油酯，天然油脂大多数为混甘油酯。说明：（1）油脂是脂肪和油的统称。在室温，植物油脂通常呈液态。

18、习题精选精讲线面垂直的证明中的找线技巧 通过计算，运用勾股定理寻求线线垂直1 如图 1，在正方体 中， 为 的中点， AC 交 BD 于点 O，求证： 平面 MBD1ABCDM1C1A证明：连结 MO， ，DB ，DB AC， ， 11A1ADB平面 ，而 平面 DB O设正方体棱长为 ，则 ， a213a234a在 Rt 中， ，1ACM942211M OMDB= O， 平面 MBD1O1A评注：在证明垂直关系时，有时可以利用棱长、角度大小等数据，通过计算来证明 利用面面垂直寻求线面垂直2 如图 2， 是ABC 所在平面外的一点，且 PA平面 ABC，平面 PAC平面 PBC求证：BC平面 PAC P证明：在平面 PAC 内作 ADPC 交。

19、厚德启智 心怀天下高中数学导数 第 1 页 共 14 页导数经典例题精讲导数知识点导数是一种特殊的极限几个常用极限：（1） ， （ ） ；（2） ， .1lim0nli0na|10limx01lix两个重要的极限 ：（1） ；（ 2） (e=2.718281845).0slix lixe函数极限的四则运算法则：若 ， ，则0()xfa0()gb(1) ；(2) ;(3) .0limxfgab0lim0lim0xfabg数列极限的四则运算法则：若 ，则(1) ；(2),linnabn(3) (4) ( c 是常数)linablinblinca在 处的导数（或变化率或微商）)(xf0.0 00()(limlixxfxfyy.瞬时速度： .00()ttstss瞬时加速度： .()(lilittvvtav在 的导数： .)(x。

20、导数专题复习（配详细答案）题型一:关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2 变更主元；3 根分布；4 判别式法5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想” ，创建不等关系求出取值范围。注意寻找关键的等价变形和回归的基础一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令 得到两个根；0)(xf第二步：。