DA2015年高考数学山东文

1、2015 年北京卷(理)试题与解答一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 ）1复数 i2A B C D1i12i12i【答案】A【解析】复数 .i2ii【考点分类】第十二章复数 考点二复数的运算【试题难度】低档题2若 ， 满足 则 的最大值为xy01xy ， ， ， 2zxyA0 B1 C D2 3【答案】D【解析】将边界点 代入目标函数1(0,),(0,)2A可得最大值为 2.2zxy【考点分类】第九章不等式 考点二简单的线性规划【试题难度】低档题3执行如图所示的程序框图，输出的结果为A B C D2， 40， 4， 08，【答案】B【解。

2、一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 ，则 （ ）20,12PxQx()PQRA. B. C. D. 0,)(),【解析】集合 ，所以|2,C0xPxR或，故选 C。(C)|1PQR【答案】C2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 38cm312c32cm40【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为 2 的正方体与一个底面边长为 2，高为 2 的正四棱锥的组合体，故其体积为。故选 C。3231=+cV正 方 体 正 四 棱 锥 （ ）【答案】C3、已知 是等差数列，公差 不为零，。

3、2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（理工类） 第 I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合1,2345,678U2,356A1,3467BAB（A） （B） （C） （D） ,5, , 2,58（2）设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为,xy203xy6zxy（A）3（B）4（C）18（D）40（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为（A）-10（B）6（C）14（D）18（4）设 ，则“ ”是“ ”的xR21x20x（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不。

4、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分1若集合 ， ，则|(4)10Mx|(4)10NxMN=A B C D,1,4【答案】A【解析】 ， ， 4,14,NM2若复数 ( 是虚数单位 )，则32)zii zA B C Di i 23i 23i【答案】D【解析】 ， 2(3)3ziiiizi3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A B C Dexyxy1xy2121xy【答案】A【解析】B 是奇函数，C 是偶函数，D 是偶函数4袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 。

5、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）1已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为 1,23A,45BAB【答案】5【解析】因为 ，所以该集合元素的个数为 5 ,2已知一组数据 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 【答案】6【解析】这 6 个数的和为 36，故平均数为 63设复数 满足 （ 是虚数单位） ，则 的模为 z23iz【答案】 5【解析】设 ，则 ，结合条件得 解得 所以,zxyiR22zxyi23,4xy， 24,1.xy25z4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 为 S【答案】7【解析】 “追踪”循环体（就在图形的一旁标注，这样不容易出错）：于是，输出 7S5。

6、2015 年普通高等学校招生全国统一试卷（重庆卷）理科数学一、选择题1、 已知集合 A= ,B= ，则1,23,A、A=B B、A B= C、A B D、B A1 【答案】D【解析】由子集的概念知 ，故选 D【考点分类】第一章 考点一、 集合的含义与表示、集合间的基本关系【试题难度】低档题2.在等差数列 中，若 =4， =2，则 =na24a6A、 B、0 C、1 D、612 【答案】B【解析】由等差数列的性质知 成等差数列，所以 ，所以 ，故选246, 264a6420aD【考点分类】 第八章 考点一、等差数列【试题难度】低档题3、重庆市 2013 年各月的平均气温（ ）数据的茎叶图如下：oC则这组。

7、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文科类）第卷 （选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 Ax| 1x 2，集合 Bx|1x3，则 AB( )(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x3【答案】A【解析】集合 A(1，2) ， B(1，3)，故 AB( 1，3)，选 A2、设向量 a(2，4)与向量 b(x，6)共线，则实数 x( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【答案】B由向量平行的性质，有 2:4=x:6，解得 x=3，选 B3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的。

8、2015 年全国卷 I 文科逐题述评1.已知集合 ， ，则集合 中元素的|32,AxnN6,8102,4BAB个数为（A）5 （B）4 （C）3 （D）2解析： ， = ，选（D）.2,581, A,点评：集合 A 是等差数列，求交集只需简单的验证，开卷大吉，有利于考生稳定情绪.2.已知点 ， ，向量 ，则向量 =(0,)(3,)(4,3)BC（A） （B） （C） （D）7471(1,4)解析： ， ，选（A）.(,1)(7,)AB点评：本题考查向量的坐标运算，还可以先求出 ，相对较简单.没有像前几(,2)年通过向量的平行（垂直） 、模、夹角“为难”考生，算是送分到家的题.3.已知复数 满足 ，则 =z(1)iz（A） （B） 。

9、 2015 年全国新课标卷文科数学解析一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题 5 分1已知集合 |12Ax， |03Bx，则 ABA ,3 B ,0 C , D 2,2. 若为 a实数，且 i31a，则 aA 4 B C D 43.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是( )（A） 逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B） 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效（C） 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D） 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4. 已知 ， ，则)1,(a)2,(bab)(A B 0 C D5. 设 nS是等差。

10、1.函数 的最小正周期为_.xxf2sin31)(【解析】根据题意可得 ，所以 .21cos3)2s1(3)( xf 2T【答案】 2.设全集 若集合 ， ，则 UR,4U【解析】根据题意，可得 ，故 .|32UBx或1,4U【答案】 1,43.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 z31iziz【解析】设 ，所以 ，所以 ，所以,xyRizxy3ii1xy.故1,42xi.4z【答案】 i4.设 为 的反函数，则 _.)(1xf1xf )2(1f【解析】令 ，解得 ，即 .233【答案】 35.若线性方程组的增广矩阵为 ，解为 则 120c,5xy12c【解析】根据增广矩阵的定义可以还原成方程组 把 代入，可得,0321,53yx所以,521c.1621c【答案】166.。

11、2015年天津卷高考数学试卷（文科）一、选择题1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合1,2345,6U=2,35A1,346B=ACUB=(A) (B) (C) (D)146252.设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为,yx028xy3zxy(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)143.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为i(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)54.设 ，则“ ”是“ ”的xR12xF5（1）求直线 BF的斜率；（2）设直线 BF与椭圆交于点 P（P 异于点 B） ，故点 B且垂直于 BF的直线与椭圆交于点Q（Q 异于点 B）直线 PQ与 y轴交于点 M， .|Q求 的值；l若 ，求椭圆的方程.75|sin9PMBQ20. 已知函。

12、一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、 已知2()iz=1+i（i 为虚数单位） ，则复数 z= ( )A、1+i B、1-i C、-1+i D、-1-i 【答案】D【解析】由题22(1)(1)(1i), 2iiiiz iz，故选 D.2、 在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）如图 1 所示;若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B解析：由茎叶图可知，在区间 15,39的人数为 20，再由系统抽样的。

13、2015 年普通高等学校招生全国统一试卷（重庆卷）文科数学一、选择题1. 已知集合 ，则1,23B,A=A(A) (B) (C) (D) 21,31,231 【答案】C【解析】由集合交集的定义，得 ，故选 C,【考点分类】 第一章 考点二、 集合的基本运算【试题难度】低档题2.“ ”是“ ”的x1=210x-+=(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件2 【答案】A【解析】由 ，解得 ，所以“ ”是“ ”的充要条件，故选210x1x1x210xA【考点分类】 第二章 考点一、命题及其关系、充分条件与必要条件【试题难度】低档题3.函数 的定义域是2(x)log(。

14、科目： 数学 试卷名称 2015 年普通高等学校招生全国统一考试山东卷(理科)知识点检索号新课标 题目及解析1 1.（2015山东高考理科T1）已知集合 ，2|430Ax，则|24BxBA. B. C. D. (1,3)(,)2,3(,)【解题指南】先利用三个二次化简集合 A，进而求出集合 .AB【解析】选 C. ， ,故 .1Ax24x23x232.（2015山东高考理科T2）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =zi1izA. B. C. D. 1ii1ii【解题指南】先求出共轭复数 ，进而求出复数 .z【解析】选 A.由 ，得 , .izi()=1+izi173.（2015山东高考理科T3）要得到函数 的图象，只需将函数sin43yx的图象sin4yxA。

15、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1若集合 ， ，则1,M2,10NMNA B C D0, 11,【答案】C【解析】 是指含有集合 和 共同元素的集合，故 。 2已知 是虚数单位，则复数i21iA B C D 2i2i【答案】D【解析】 。221iii2i3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A B C D2sinyx2cosyx12xy【答案】A【解析】B，C，D 中的函数的定义域均为 ，关于原点对称，对于 B，R22cosfxx， 是偶函数；对于 C， ，cos=f2y 。

16、2015 年北京卷(文)试题与解答一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 ）1若集合 ， ，则 （ ）52xA3xAA B C D3 3x53x【答案】A【解析】在数轴上将集合 表示出来，由交集的定义可得 .,AAB|2【考点分类】第一章集合 考点二集合的基本运算【试题难度】低档题2圆心为 且过原点的圆的方程是（ ）(1,)A B22xy2211xyC D 【答案】D【解析】圆心 到原点 的距离等于半径 ，圆的方程为 .(1,)(0,)222(1)()xy【考点分类】第十一章解析几何 考点一直线与圆的方程【试题难度】低档题3下列。

17、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、已知集合 ， ，则 （ ）23Px24QxPQA B C D3,4, 1,2【解析】集合 ， ，所以31|xP或 42|xQ，故选 A。43|xQ【答案】A2、某几何体的三视图如图所示（单位： ） ，则该几何体的体积cm是（ ）A B83cm123C D240c【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为 2 的正方体与一个底面边长为 2，高为 2 的正四棱锥的组合体，故其体积为。故选 C。3231=+cmV正 方 体 正 四 棱 。

18、2015 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1、选择题1.设 i 是虚数单位，则复数 (1i)2（A）3+3i （B ）1+3i （3）3+i （D）1+i答案：C解析： ，故选（C）.2(1i)21ii2.设全集 ， ， ，则 =3456U， ， ， ， ， 1A， 234B， ， UACB（A） （B） （C） （D）， ， ， 1234， ， ，答案：B解析: ，所以 ，又 ，所以1,2345,62,341,56U,，故选（B ） .()UC3.设 p：x0，b0，d0 （B ）a0，b0（C）a0 ，d0 （D）a0，b0 ，c0 ，d0答案：A解析:由函数 的图像可知 ，令 ，得 .又 ，设()fx0ax0d2()3fxabxc是 的两根，由图可知 ，所以 。

19、湖北省教育考试院 保留版权 数学（文史类） 第 1 页（共 15 页）绝密启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学（文史类）本试题卷共 5 页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 为虚数单位，i607iA B C D1 i 1答案：A解析：1. .故选（A）.607415+3ii2我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米。

20、科目： 数学 试卷名称 2015 年普通高等学校招生全国统一考试山东卷(文科)知识点检索号新课标 题目及解析1 1.（2015山东高考文科T1）已知集合 ，|24Ax，则|(1)30BxBA. B. C. D. ,4(2,)(,4)【解题指南】先利用三个二次化简集合 A，进而求出集合 .AB【解析】选 C. ， ，故 .Ax13x23x23 2. （2015山东高考文科T2）与（2015 山东高考理科T2）相同若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =zi1izA. B. C. D. i1【解题指南】先求出共轭复数 ，进而求出复数 .z【解析】选 A.由 ，得 , .izi()=+i1iz7 3. （2015山东高考文科T3）设 ， ， ，则 的大小0.6a。