初中数学 平行线问题

1、.辅导教案教学目的1、理解邻补角、对顶角的概念及性质；理解垂线、垂线段等概念2、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及推论3、理解平行线的性质和距离；会判断是什么命题，分清命题的题设和结论4、通过实例认识平移，掌握平移的概念及性质授课日期及时段 2016 年 3 月 教学内容T相交线与平行线 单元回顾一、相交线1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。2、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线3、互为邻补角：（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一。

2、初中数学相交线与平行线一选择题（共 18 小题，满分 54 分，每小题 3 分）1 （33 分）平面内有两两相交的三条直线，若最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n 等于（ ）A1 B 2 C 3 D42 （33 分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）A相交或垂直 B 垂直或平行C 平行或相交 D平行或相交或重合3 （33 分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有 m 对；交于不同三点时，对顶角有 n 对，则 m 与 n 的关系是（ ）Am=n B mn C mn Dm+n=104 （33 分）以下说法正确的是（ ）A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B 两条直线相交，任意两。

3、第五章 相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90(1)1 和2 叫做_角；1 和4 互为_角；2 和3 互为_角；1 。

4、 1平行线【折叠问题】第一步：还原第二步：标出所有相等的角第三步：找内错角（相等） 、同位角（相等）和同旁内角（互补）第四步：计算1、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中= 2、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知1=76，则 2 的度数为度3、如图，有一条等宽纸带，按图折叠时，那么图中ABC 的度数等于（ ）4、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于（ ）A 500 B 600C 750 D 850 5、如下图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1= 50，则AEF =A110 B115 C120 D13026、如图所示，把一个长方形纸。

5、第四章 动点问题姓名_1.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a） ，B（b，0） ，C（3，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式：|a 2|+（b3） + =0（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由2.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0） ，B（b，0） ，且 a、b 满足a= + 1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 。

6、第 1 页 共 4 页公开课教案南华中心校东方明2010 年 5第 2 页 共 4 页平行线一、 教学目标1 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系2 理解并掌握平行公理及其推论的内容3 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线4 了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角和同旁内角二、 教学重点和难点1 教学重点：平行线的概念和平行公理2 教学难点对平行公理的理解三、 教学过程一、 复习提问相交线是如何定义的？二、 新课引入平面内两条直线除相交外还有哪些位置关系？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置。

7、2 3 平行线的性质 一 教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书 五四学制 七年级上册第2章 第3节 平行线的性质 它是平行线及直线平行的继续 是后面研究平移等内容的基础 是 空间与图形 的重要组成部分 二 教学目标 1 知识与技能 掌握平行线的性质 能应用性质解决相关问题 数学思考 在平行线的性质的探究过程中 让学生经历观察 比较 联想 分析 归纳 猜想 概括的全过程 2 解。

8、用心、爱心、专心、细心、耐心（宋）数学知 识与数学语言*数学思维方法*情感智商=数学思维能力初学添加辅助线教学目的：使学生掌握添加辅助线的方法教学重点与难点：如何添加辅助线教学过程：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况；1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。2. 缺线补线如果在图形中“三线。

9、 第五章 相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算(一)课堂学习检测1填空题(1)如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角(2)如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角(3)对顶角的重要性质是_。(4)如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90，1 和2 叫做_角；1 和4 互为_角；2 和3 。

10、 初中数学总复习（ 16）点、线、面、角 . 考试内容 点、线、面、角、角平分线及其性质. 补角，余角，对顶角.垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质.平行线，两直线平行的性质 考试要求 在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念. 会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算 了解角平分线及其性质. 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角。

11、5.3“平行线的性质”教学案例与分析一.内容和内容解析内容：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）5.3.1内容解析：本课的主要内容是引导学生探究平行线的性质以及性质的初步运用.它是在学生学习了平行线及其判定知识的基础上进行学习的，它是直线平行的继续，也是后面研究平移以及证明两角相等，同旁内角互补等内容的基础和依据，是“空间与图形”的重要组成部分。本节课将以“生活数学” 、 “活动思考” 、 “表达应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发。

12、第 10 讲 相交线和平行线（二）典型例题一. 角度综合训练【例 1】 如图， ， 平分 ， 平分 ， ，求 的度数/ABCDFABEDFCE75BDBF【例 2】 如图， ，直线 分别交 、 于点 、 ， 平分 ，若 ，求/ABCDEFABCDEFGBEF172的度数【例 3】 如图，点 、 、 、 在一条直线上，并且 ， ， ，求证：BECF/ABDEACBFDF【例 4】 如图， ， ， ，求 的度数/ABCD10210二. 角有关的计数问题【例 5】 如图， ，垂足为 ， ，那么图中相等的角有几对？ACBC/DEB【例 6】 为平面上一点，过 在这个平面上引 10 条不同的直线 ， ， ， ，则可以形成多OO1l23l10l少对以 。

13、1相交线与平行线训练题A 卷（基础知识部分，50 分）一、精心选一选（每题 2 分，共 10 分）1直线 a、b、c 在同一平面内， （1）如果 ab，bc,那么 ac；（2）如果ab，bc，那么 ac；（3）如果 ab，bc，那么 ac；（4）如果 a 与 b 相交，b与 c 相交，那么 a 与 c 相交；在上述四种说法中，正确的有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2三条直线两两相交于同一点时，对顶角有 m 对，交于不同三点时，对顶角有 n 对，则m 与 n 的关系是（ ） Am = n Bmn Cmn Dm + n = 103A、B、C 是直线 l 上的三点，P 是直线 l 外一点若 PA5cm、PB6cm、PC8cm由此可。

14、 平行线的证明一、学习内容1、掌握平行线概念； 2、平面内两条直线位置的关系，空间两条直线的位置关系； 3、理解掌握平行公里及推论，并能运用.二、要点指津1、在同一平面内，两条直线只有两种位置关系相交和平行，掌握平行线的概念，要注意两点：平行线是在同一平面内的前提下定义的。这个概念是用否定的方式定义的。2、平行公理要注意“经过直线外一点”这一前提。3、平行公理的推论是证明两条直线平行常用的判定方法。平行线具有性质：性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质 2 两条。

15、第十二讲 平行线问题平行线是我们日常生活中非常常见的图形练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段 正因为平行线在生活中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识正因为平行线在几何理论中的基础性，平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何(罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何)，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用现行中学中所学的几何。

16、1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ； 若 + = 180，则 ,2若ac，bc，则a b 3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ） 5如图，若1 +2 = 180，则 。 6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 。

17、1 / 45.2.1 平行线5.2.1 平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：ab。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2 直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截 线的同一方，截 线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截 线之间，截 线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截 线之间，截 线的。

18、1一、知识点：1、平行线的性质：性质 1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言： AB/CD PMA=MNC性质 2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言： AB/CD BMN=CNM性质 3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。几何语言： AB/CD AMN+CNM=1802、平行线的判定：几何符号语言：（1）32ABCD（同位角相等，两直线平行）（2）12ABCD（内。

19、Xupeisen110 初三数学 1初中数学 平行线问题平行线是我们日常生活中非常常见的图形练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段 正因为平行线在生活中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识正因为平行线在几何理论中的基础性，平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何(罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何)，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作。