1、 平行线的证明一、学习内容1、掌握平行线概念； 2、平面内两条直线位置的关系，空间两条直线的位置关系； 3、理解掌握平行公里及推论，并能运用.二、要点指津1、在同一平面内，两条直线只有两种位置关系相交和平行，掌握平行线的概念，要注意两点：平行线是在同一平面内的前提下定义的。这个概念是用否定的方式定义的。2、平行公理要注意“经过直线外一点”这一前提。3、平行公理的推论是证明两条直线平行常用的判定方法。平行线具有性质：性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质 3 两条
2、平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。平行线的性质证明题合集1） 、如图。ab ， 1120求2 的度数2） 、如图，已知：ABCD. 试说明1+2=180 3） 、如图，如果 ABCD 平行，试说明 1=4。图 21 2ab3 c图4123A BCEFD123AB CD4D CBA214） 、如图所示,已知 DCAB,AC 平分DAB,试说明1=2.5） 、如图，已知：EFGH，1+3=180，试说明2=3. 6） 、已知：如图 AEBC 于点 E
3、，DCA=CAE，试说明 CDBC7） 、如图，已知 DEAB，EAD =ADE，试问 AD 是BAC 的平分线吗？为什么？8） 、如图：已知： ，求 4 的度数9） 、如图，已知 ABCD，A =100 0，CB 平分ACD 回答下列问题：（1）ACD 等于多少度？为什么？ （2）ACB、BCD 各等于多少度？为什么？ （3）ABC 等于多少度？为什么？ 10） 、如图，A=F, C= D, 试说明BMN 与CNM 互补吗？为什么？231A BC DEFGHEDCBACBADE2 A B E C F D H G 1 b a341 211） 、如图所示，1=72 ，2=72， 3=60，求 4
4、 的度数12、 ）如图，ABBD ，CD MN，垂足分别是 B、D 点， FDC=EBA （1）判断 CD 与 AB 的位置关系;（2）BE 与 DE 平行吗?为什么?13、 ）如图，ABEF，B =1350，C=67 0 ，则求1 的度数14） 、如图，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于 G、H， A= D， 1= 2，求证：B= C15、如图已知、依次相交于、，。试说明EC DBANMF EDCBA16） 、如图 5-29，已知：AB /CD，求证： B+ D+ BED=360 E A B C D 17、已知，如图，试说明18、如图 5-25，1+2
5、=180，DAE=BCF ，DA 平分BDF （1）AE 与 FC 会平行吗?说明理由（2）AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分DBE 吗?为什么19、如图，若直线 ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由F21GEDCBAFE21DCBA20、如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 相交于 E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D28、如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB、PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。(1) (2) (3) (4)结论：（1）_ （2）_（3）_ （4）_选择结论：_，说明理由。归纳总结：1如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则1 和 是同位角，1 和 是内错角，1 和 是同旁内角如果5=1，那么1 32.下列图中， 和 不是同位角的是（ ）123.图中， 和 不是内错角的是（ ）344.图中， 和 不是同旁内角的是（ ）56
