初二数学 ppt课件

1、,勾股定理,人教版八年级（下）第十八章,光谷三中：冉瑞洪,北京欢迎您！,读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,勾股定理（1）,看一看,相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发。

2、8 中心对称图形,授课教师：史宏亮,如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180，魔术师解除蒙面后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？,图(1),图(2),如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连接两条对角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓，绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移到点C的位置。,B,A,C,D,O,(D),(C),(B),(A),思考： （1）此时的纸板与原来的是否重合？ （2）指出旋转中心，求出旋转角的度数。 。

3、,梯形的中位线,复习: 1._叫做三角形的中位线;三角形的中位线有_条.连结三角形两边中点的线段. 2.三角形的中位线性质是:_ 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?,操作: (1)剪一个梯形,记为: 梯形ABCD (2)分别取AB,CD的中点M,N,连接MN; (3)沿AN将梯形剪成两部分,将ADN绕N旋转180得ABE. 讨论: MN与BE有怎 样的关系? 为什么?,M,N,1.梯形中位线的定义: 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.,梯形有_条中位线,而三角形有_条.,1,3,如图,MN是梯形ABCD的中位线.MN。

4、实 数,北京四中网校兰州分校2012年9月14日,一.课标链接,实数的有关概念实数是中学数学的基础，也是学习其它的学科的基础.了解实数的有关概念及其性质，理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点,题型以填空与选择居多.,二.复习目标,1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念和实数的分类组成 2.理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念的意义. 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小. 4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较实数的大小. 5.理解平方根。

5、1.1.2探索勾股定理,我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”.,读一读,在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五 . ”商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5. 以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.故称之为“勾股定理”或“商高定理”.,在西方，希腊数学家欧几里德 (Euclid, 是公元前三百。

6、执教：徐市中学 陈丽枫,WELLCOM,你熟悉下列的图形吗？,梯形的性质,梯形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,梯形ABCD中，ABCD由ABCD可以得到A+D=180B+C=180,梯形的定义：,E,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,上底,腰,高,下底,腰,让我们来回顾一下梯形的相关概念吧,梯形的面积公式S梯形ABCD=1/2(上底和下底)高,等腰梯形,直角梯形,我们小学还学过哪两种梯形呢？,梯形的分类,你能说说等腰梯形和直角梯形定义吗？两腰相等的梯形是等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。,梯形,两 腰 相 等,梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,两腰相等的梯形是。

7、矩形,性质,平湖中学:胡世峰,2007.6.14,复习提问,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角线互相平分.,2. 平行四边形与四边形 有什么关系？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,特殊,一般,平行四边形具有四边形的一切性质,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?,定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形(如上图),首先研究角的性质,矩形的性质,矩形的四个角都是直角.,为什么?, 矩形的性质定理1,两条对角线有何关系?,矩形的对角线相。

8、,菱形,3.2.1,复习提问 1、什么叫做平行四边形？,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,1、平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 2、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。,2、平行四边形有哪些性质？,上图有你熟悉的图形吗?,1菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,（1）菱形是平行四边形 （2） 一组邻边相等,2菱形的性质：,因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质,菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。菱形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。,菱形的性质定理1：、。

9、,欢 迎,复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,18.2.2菱形的判定,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的。

10、14.1.3 积的乘方1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则 .2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 .3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力 .1.计算 :1010 2 10 3 =_ ， (x5 )2=_.x101062.ama n= ( m， n都是正整数 ).am+n3.(am)n= (m,n都是正整数） .amn若已知一个正方体的棱长为 210 3 cm,你能计算出它的体积是多少吗？ 底数是 2和 103的乘积，虽然 103是幂，但总体来看，它是积的乘方 .积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 是幂的乘方形式吗？填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算。

11、18.2.1 矩 形,知识回顾.,1、矩形的四个内角都是_。 2、矩形的对角线_且 _。,直角,相等,互相平分,3、矩形是_对称图形。,轴对称和中心,4、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。 5、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。,30,一半,中线,一半,测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗?,朋友的问题,矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,由定义入手:,探究二,有一个角是直角,有两个角是直角,有三个角是直角,的 四边形是。

12、18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具。

13、菱形的性质,感受,生活,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,菱形检阅队形,三菱越野汽车欣赏,菱形就在我们身边,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形的性质,菱形的对边平行且相等,菱形的对角相等,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,菱形。

14、24.2.3 圆和圆的位置关系,吐鲁番市艾丁湖乡中学数学组 艾尼瓦,新人教版九年级数学上册,点、直线与圆的位置关系,类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系?,在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币1）观察两圆公共点的个数的变化情况。 2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？,做一做,认真观察,观察结果,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.。

15、,勾 股 定 理,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、情景引入,电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关。

16、1,华东师大版 八年级数学(上),菱形,2,回顾与思考,矩形是什么样的图形？ 它有哪些特征？,3,探索新知,平移平行四边形的AB 边，使ABBC,B,A,D,C,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,(1)菱形是平行四边形，,(2)一组邻边相等,4,从边、角、对角线方面，观察或度量,猜想菱形的特征,具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的邻边相等； 菱形的对角线互相垂直平分； 菱形的对角线分别平分两组对角； 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。,探索新知,5,菱形的面积,6,菱形的面积 = 对角线的乘积的一半,菱形ABCD的面积为962，对角线A。

17、这就是本届大会会徽的图案,你见过这个图案吗？,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,八年级数学（下册）人教版,17.1探索勾股定理,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有关系,直角三角形三边有关系,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。,观察图（1）：正方形A。

18、一次函数图像与性质,1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=_. 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）,课前回顾,y=-2x,x2,y=-2x+3（等）,4一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）,课前回顾,B,C,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一。

19、全等三角形2,（一）基础知识 1、证明两个三角形全等的方法： SSS，SAS，ASA，AAS，HL,2、角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等。,3、角平分线的判定定理： 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上。,因此，角平分线可以看作是角的内部到角两边的 距离相等的点的集合。,OC平分AOB，PDOA于D，PEOB于E PD=PE,PDOA于D，PEO。

20、欣 赏,欣 赏,如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做_。,对称轴,温故知新,对折,完全重合,把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 。,A,A,B,C,B,C,温故知新,折叠,与另一个图形重合,对称点,12.1 轴 对 称（2）,轴对称的性质及线段的垂直平分线,MNAF于P AP = AF,1、图中的对称点有哪些？ 2、点和的连线与直线MN有什么样的关系？,思考？,图中的两个三角形关于直线MN对称,直线MN垂直且平分线段,定。