初二数学

1、第 1 页 共 16 页 2012-5-21 八年级下册数学1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位。

2、初二数学讲义一、基本知识点1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于 9，这个数是几？3 是 9 的平方根；9 的平方根是3。一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根,也称为二次方根。数学语言：如果 ，那么 就叫做 的平方根。x2x4 的平方根是 ； 的平方根是 。 的平方根是 0.81。149如果 ，那么 。2 的平方根是 ？25x2、平方根的表示方法：一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。aaa这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号 a”.表示 ， = 。2 的平方根是 ；如果 ，那么 。992xx3、平方。

3、初中数学定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和。

4、初二 数学小报小明和小君是一对好朋友，这天，他们 又聚在一起玩了起来。小君拿出一张纸，写到： 已知 3 和 4，求证 3=4. 看完后，小明不禁哈哈大笑起来：“3 怎么会等于 4 呢？小君又犯傻了！”可小君不 理会小明，在纸上又写了起来： 解：假设 a=b 则 4a-3a=4b-3b 4a-4b =3a-3b 4(a-b)=3(a-b) 4 = 3 小明顿时傻了眼，聪明的你，能帮小明看 出来，小君在哪一步上错了么？ 人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角。

5、NMDCBAO（二模试卷）23（本题满分 12 分）如图，点 M 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点 ，点 P 是边 BC 上的一个动点，PE MB，PF MC，分别交 MC 于点 E、交 MB 于点 F，如果 ABAD=12，试判断四边形 PEMF 的形状，并说明理由。23.（本题 12 分）如图 6，在梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC 与 BD 交于点 O， M、N 分别为 OB、OC 的中点，又ACB=DBC.(1)求证：AB=CD；(2)若 AD= BC.求证：四边形 ADNM 为矩形. 2123（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 是对角线 BD 上，且 BE = EF = FD，联结AE、 AF。

6、 初二数学作业（一） 姓名： 家长签名 1、如下图，一根旗杆在离地面 9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m处，旗杆折断之前有多高?2、在 RtABC，C=90（请自己画图，标上数据）已知 a=12,b=5,求 c。 已知 a=3,c=5, 求 b。已知 c=17,b=8, 求 a。 已知 a：b=3：4, =25, 求2ca。3、填空题在 RtABC，C=90，a=8，b=15，则 c= 。在 RtABC，B=90，a=3，b=4，则 c= 。（3）已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，则第三边长为 。（4）小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸 (对角线长，实际测量的误。

7、第 1 页 共 13 页初二数学知识点一、因式分解1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、 “公式法”、 “分组分解法”、 “十字相乘法”。3、公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂。注意公式：a+b=b+a； a-b= - (b-a)； (a-b) = (b-a) ； (a-b) = - (b-a) 22334、因式分解的公式：(1)平方差公式： a -b =（a+b ） （a-b） ；2(2)完全平方公式： a +2ab+b = (a+b) ，a -2ab+b = (a-b)2225、因式分解的。

8、实 数,北京四中网校兰州分校2012年9月14日,一.课标链接,实数的有关概念实数是中学数学的基础，也是学习其它的学科的基础.了解实数的有关概念及其性质，理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点,题型以填空与选择居多.,二.复习目标,1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念和实数的分类组成 2.理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念的意义. 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小. 4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较实数的大小. 5.理解平方根。

9、 CB Ayx-4-3-2-14321-4 -3 -2 -1 43210CBAODCBAOO DCBACABOA1CBAA1OCBA初二数学（作图）1. 如图，将ABC 分别绕原点 O 顺时针旋转 90、180.2. 在下图中，将ABC 绕点 C 顺时针旋转90，作出旋转后的三角形.3. 在下图中，将矩形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90，作出旋转后的四边形.4. 在网格纸上，将“F”先绕点 O逆时针旋转 90，再向左平移 6个单位.5.如图，利用网格作出四边形 ABCD 关于点 O 对称的图形.6. ABO 绕点 O 旋转后，点 A 的对应点为 C，作出旋转后的三角形.7. ABC 绕点 C 旋转后，点 A 的对应点为A1，作出旋转后的三角形.8. ABC 绕。

10、一、 （共 2 小题）1、顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形如图，矩形 ABCD 中，已知：AB=a， BC=b（ ab） ， （1） 、 （ 2） 、 （3）是三种不同内接菱形的方式图（1）中，若 AH=BG=AB，则四边形 ABGH 是矩形 ABCD 的内接菱形；图（2）中，若点 E、F 、G 和 H 分别是 AB、BC、CD 和 DE 的中点，则四边形 EFGH 是矩形 ABCD 的内接菱形；图（3）中，若 EF 垂直平分对角线 AC，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，交 AC 于点 O，则四边形 AECF 是矩形 ABCD 的内接菱形（1 ）请你从，三个命题中选择一个进行证明；（2 ）在图（1 ） 、 （2 ） 。

11、初二数学知识点(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式。

12、初二数学练习（ 2） 一、填空： 1、某弦将圆分成1： 4 两部分，则劣弧的度数为_度，劣弧所对的圆周角为_度。 2、直角边长为6cm、 8cm的直角三角形的内接圆的半径长为_cm。 3、如图， AO、BO是互相垂直的半径，已知C=360，则弧 BD 的度数为 _， DOB的度数为 _ 。 4、圆的内接四边形ABCD中， A=300， B=2 A。

13、八年级上册数学练习二 099261、下列说法正确的是（ ）A.轴对称图形的对称轴只有一条 B.对称轴上的点没有对称点 C.角的对称轴是它的角平分线 D.线段的两个端点关于它的垂直平分线对称2、下列说法正确的有（ ）. （1）等腰梯形的对角线相等（2）等腰梯形的对角线相等互相平分（3）对角线相等的梯形是等腰梯形（4）有两个角相等的梯形是等腰梯形（5）关于某条直线对称的梯形是等腰梯形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、等腰三角形上的高与一腰的夹角为 30，则其顶角的度数为（ ） A.60 B.120 C.60或 150 D.60或 1204、如图，在ABC 中，AB=AC ，。

14、初二动点问题解题技巧所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查。从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力。

15、初二动点问题1.如图，在直角梯形 ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P从 A开始沿 AD边向 D以 1cm/s的速度运动；动点 Q从点 C开始沿 CB边向 B以 3cm/s的速度运动P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为 ts（1）当 t为何值时，四边形 PQCD为平行四边形？（2）当 t为何值时，四边形 PQCD为等腰梯形？（3）当 t为何值时，四边形 PQCD为直角梯形？分析：（1）四边形 PQCD为平行四边形时 PD=CQ（2）四边形 PQCD为等腰梯形时 QC-PD=2CE（3）四边形 PQCD为直角梯形时 QC-PD=。

16、.所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查。从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主。

17、 .word所谓“动点型问题” 是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查。从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学。

18、等 腰 三 角 形等腰三角形的性质性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.（简称三线合一）等腰三角形的判定1 有两条边相等的三角形是等腰三角形。2、有两个角相等的三角形是等腰三角形。3、中线、高、角平分线重合的三角形是等腰三角形。注意：1、遇到等腰三角形，一定弄清楚哪是腰，哪是底边，哪个是顶角，哪个是底角，有时需分情况讨论。2、若已知等腰三角形底边上的高，那么我们可知这条高平分顶角且平分底边。3、若已知等腰三角形底边上的中线，那么。

19、24.2.3 圆和圆的位置关系,吐鲁番市艾丁湖乡中学数学组 艾尼瓦,新人教版九年级数学上册,点、直线与圆的位置关系,类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系?,在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币1）观察两圆公共点的个数的变化情况。 2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？,做一做,认真观察,观察结果,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.。