1、,梯形的中位线,复习: 1._叫做三角形的中位线;三角形的中位线有_条.连结三角形两边中点的线段. 2.三角形的中位线性质是:_ 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?,操作: (1)剪一个梯形,记为: 梯形ABCD (2)分别取AB,CD的中点M,N,连接MN; (3)沿AN将梯形剪成两部分,将ADN绕N旋转180得ABE. 讨论: MN与BE有怎 样的关系? 为什么?,M,N,1.梯形中位线的定义: 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.,梯形有_条中位线,而三角形有_条.,1,3,如图,MN是梯形ABCD的中位
2、线.MN与梯形的两底边AD,BC有怎样的 位置关系和数量关系? 为什么?,性质: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 符号表示: 四边形ABCD是梯形 ADBC,AM=BM,DN=CN MNBC MN=(AD+BC)/2,比较三角形中位线和梯形中位线:,把图中的CD向左平移直至D与点A重合,在这个过程中,上底AD变成一个点,下底BC变成ABH的一条边BH,梯形的中位线EF变成的ABH中位线EG.,A,B,E,梯形的面积等于中位线与高之积.,细心填一填,1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为： .,2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为： .,3
3、.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为 .,4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为: .,5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线: .,例1.梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木A1B1=44 cm，A2B2=48 cm，求横木A3B3 A4B4、A5B5的长.,A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3,B4,B5,例2.如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, BC-AD=4cm,GH为梯形的中位线, GH=6cm,AB=CD=4
4、cm,求该梯形的面积.,A,B,D,C,E,F,解:过A、D分别作梯形ABCD的高AE、DF.,AE=BF,AEB=DFC=90,在RtABE与RtDCF中, RtABERtDCF (HL),G,H,E,F, BE=CF, BE=CF= (BC-AD)=2,在RtABE中, AE= =2, 梯形ABCD的面积= GHAE =6 =12 cm2,G,H,练习:课本p104,例3、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18cm的等边三角形，求该梯形的中位线长。,例4. 如图,梯形ABCD中,M,N分别是对角线BD,AC的中点 求证:MNBC,MN=(BC-AD)/2,例5、如图:在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD， EF为梯形的中位线，DBC=30，求证:EF=AC。,B,D,A,E,F,C,O,G,对角线垂直时通常平移对角线,小结,1.梯形的中位线概念. 2. 梯形中位线定理: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半,教学反思,梯形的中位线有何性质?,梯形中位线与三角形中位线有何区别和联系?,
