成才之路高中数学人教a版选修2-1同步练习1.1.1命题

1、第三章 3.1 第 1 课时一、选择题1下列命题中，正确的有( )(1)若 A、 B、C、D 是不共线的四点，则 是四边形 ABCD 是平行四边形的充要AB DC 条件；(2)若 ab，bc，则 ac；(3)向量 a、b 相等的充要条件是Error!；(4)|a|b|是向量 ab 的必要不充分条件；(5) 的充要条件是 A 与 C 重合，B 与 D 重合AB CD A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 C解析 (1)正确 ，AB DC | | | |且 .AB DC AB CD 又A、B 、C 、D 不共线，四边形 ABCD 是平行四边形反之，在ABCD 中， .AB DC (2)正确ab，a，b 的长度相等且方向相同bc，b，c 的长度相等且方向相同故 ac .(3)不正。

2、第二章 2.1 第 1 课时一、选择题1(2013广东省中山一中期中) 方程(2xy2) 0 表示的曲线是( )x2 y2 1A一个点与一条直线 B两条射线和一个圆C两个点 D两个点或一条直线或一个圆答案 B解析 原方程等价于 x2y 210，或Error!，故选 B.2若方程 x2y 2k 0 与 2xyk0 所表示的两条直线的交点在方程 x2y 29 的曲线上，则 k 等于 ( )A3 B0C2 D 一切实数答案 A解析 两直线的交点为(0 ，k)，由已知点(0 ，k )在曲线 x2y 29 上，故可得k29，k3.3在直角坐标系中，方程|x |y1 的曲线是( )答案 C解析 由|x|y1 知 y0，曲线位于 x 轴上方，故选 C.4命题“曲线 C 。

3、第二章 2.2 第 2 课时一、选择题1(2013山东省潍坊二中期中) 如果方程 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实x2a2 y2a 6数 a 的取值范围是( )A(3，) B(，2)C(3，)(，2) D(3 ，)(6，2)答案 D解析 由于椭圆的焦点在 x 轴上，所以Error!即Error!解得 a3 或6b0)的左、右焦点为 F1、F 2，离x2a2 y2b2心率为 ，过 F2 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，若AF 1B 的周长为 4 ，则 C 的方程为( )33 3A. 1 B y 21x23 y22 x23C. 1 D 1x212 y28 x212 y24答案 A解析 根据条件可知 ，且 4a4 ，ca 33 3a ，c1 ，b ，椭圆的方程为 1.3 2x23 y225椭圆 1(ab0)的左、右顶。

4、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中是命题的是( )A|xa| B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案 B解析 由命题定义知选 B.2l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面答案 B解析 本题主要考查空间直线的位置关系，(A)如 l1、l 3 共面为 ，而 l2，则 A 不对；(B) 正确(C)可形成 3 个平面；(D)l 1、l 2、l 3 共点可形成 3 个平面，故选 B.3下列命题中真命题的个数为( )面积相等的三角形是全等三角形若 xy0，则|x。

5、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中是命题的是( )A|xa| B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案 B解析 由命题定义知选 B.2l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面答案 B解析 本题主要考查空间直线的位置关系，(A)如 l1、l 3 共面为 ，而 l2，则 A 不对；(B) 正确(C)可形成 3 个平面；(D)l 1、l 2、l 3 共点可形成 3 个平面，故选 B.3下列命题中真命题的个数为( )面积相等的三角形是全等三角形若 xy0，则|x。

6、第一章 1.2 1.2.2一、选择题1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数答案 B解析 本题主要考查了存在性命题与全称命题的互化问题将“存在”改为“任意” ，将“它的平方是有理数”改为“它的平方不是有理数”即可，命题的否定指将存在性命题，改为全称命题，否定其结论，或将全称命题改为存在性命题，否定其结论2如果命题“綈 p 或綈 q”是真命题，命题“綈 p 且綈 q”是假命题。

7、第二章 2.1 第 2 课时一、选择题1已知 A(2,0)，B(2,0)，ABC 的面积为 10，则顶点 C 的轨迹是( )A一个点 B两个点C一条直线 D两条直线答案 D解析 设顶点 C 到边 AB 的距离为 d，则 4d10，d5.顶点 C 到 x 轴的距12离等于 5.故顶点 C 的轨迹是直线 y5 和 y5.2已知点 M(2,0) 、N (2,0)，则以 MN 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程是( )Ax 2y 24(x2) Bx 2y 24Cx 2 y216 Dx 2y 216(x4)答案 A解析 由直角三角形斜边上中线等于斜边长的一半知| PO|2，即 x2y 24，但M、N 、P 不能共线，故 P 点轨迹方程为 x2y 24( x2)3等腰三角形底边的两个。

8、反馈练习一、选择题1 “a2”是“直线 ax2y 0 平行于直线 xy1”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 a2 时，直线 2x2y 0，显然平行于 xy1，若直线 ax2y0 与直线xy1 平行，则须满足 a 20，得 a2.2(2013四川文，4)设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题p：xA, 2xB，则( )A p： xA,2xB Bp：xA,2xBCp：xA,2xB D p：x A,2xB答案 C解析 由命题 p：x A,2xB 得p：xA,2xB.3命题 p：x 是 y|sinx|的一条对称轴，q：2 是 y|sin x|的最小正周期，下列新命题：pq；pq；p；q.其中真命题有。

9、反馈练习一、选择题1椭圆 1 与双曲线 1 有相同的焦点，则 k 应满足的条件是( )x29 y2k2 x2k y23Ak3 B20， c ，k2.9 k2 k 32已知动圆 P 过定点 A(3,0) ，并且与定圆 B：( x3) 2y 216 外切，则动圆的圆心P 的轨迹是 ( )A线段 B双曲线C圆 D椭圆答案 B解析 设动圆 P 和定圆 B 外切于 M，则动圆的圆心 P 到两点 A(3,0) 和 B(3,0)的距离之差恰好等于定圆半径，即| PB|PA| 4，点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的双曲线的左支，故选 B.点评 求解中易把动点的轨迹看成双曲线，忽视了双曲线定义中“距离的差的绝对值是常数”这一条件，动点轨迹实际上是。

10、反馈练习一、选择题1已知 aR，则“ab，则 2a2b1”的否命题为“若 ab，则 2a2 b1” ；“xR，x 2x1”的否定是“x 0R，x x 01” ；20“x0”是“x 2”的充要条件，其中不正确的命题是( )1xA BC D答案 C解析 当 p、q 有一个为真命题时，pq 为真命题， 错误；否命题既否定条件，又否定结论， “”的否定为“” ，正确；全称命题的否定为特称命题，结论“”的否定为“0 时， x 2 成立，若 x0 成1x 1x 1x立，正确，故选 C3已知平行六面体 ABCDABC D中，AB 4，AD 3 ，AA5，BAD90 ，BAA DAA60，则 AC等于( )A85 B 85C5 D502答案 B解析 由题意 AC ，A。

11、选修 2-2 第一章 1.1 1.1.1 一、选择题1(2013临沂高二检测)在表达式 中，x 的值不可能( )fx0 x fx0xA大于 0 B小于 0C等于 0 D大于 0 或小于 0答案 C解析 x 可正，可负，但不为 0，故应选 C.2函数 yf(x)当自变量 x 由 x0 变化到 x0x 时，函数的改变量 y 为( )Af(x 0x) Bf (x0)xCf(x 0)x Df (x0x )f(x 0)答案 D解析 由定义，函数值的改变量 yf (x0x) f (x0)，故应选 D.3已知函数 f(x)x 2x ，则 f(x)从1 到0.9 的平均变化率为( )A3 B0.29C2.09 D2.9答案 D解析 f(1)(1) 2(1) 2.f(0.9)( 0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为 2.9，故应选 D.f 0.9 f 1 0。

12、第一章 1.1 1.1.2一、选择题1下列全称命题为真命题的是( )A任何偶数都不是素数B所有的平行向量，都是相等向量C所有向量方向都确定D一切实数均有相反数答案 D解析 A 偶数 2 是素数，故错误；B 平行向量的方向可以相反，模长不一定相等，故错误；C 零向量方向不能确定，故错误2下列存在性命题为假命题的是( )A存在这样的数列，既是等比数列，又是等差数列B存在这样的函数，在其定义域内，既是偶函数又是单调增函数C四棱柱中有的是平行六面体D空间内存在这样的两条直线，既不相交，也不平行答案 B解析 A 是真命题，如：数列 1,1,1,1，；B 是。

13、第一章 1.3 第 1 课时一、选择题1下列语句： 是无限循环小数；x 2x；ABC 的两角之和；毕业班的学3生其中不是命题的是( )A BC D答案 D解析 对于能判断真假，对于、均不能判断真假故 是命题，、均不是命题2已知命题 p：1x|( x2)(x3)cos，则 p 是 q 成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 当 为第二象限角时，sin 0，cos cos，但 sincos 不能推出 为第二象限角5以下四个命题正确的有( )“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“p 且 q”的形式，该命题是真命题；“菱形既是平行四边形又。

14、第一章 1.3 第 2 课时一、选择题1若 p、q 是两个简单命题， “p 或 q”的否定是真命题，则必有( )Ap 真 q 真 Bp 假 q 假Cp 真 q 假 Dp 假 q 真答案 B解析 “p 或 q”的否定是：“p 且q”是真命题，则p、q 都是真命题，故 p、q都是假命题2(2014辽宁理，5)设 a，b ，c 是非零向量，已知命题 p：若 ab0，bc 0，则ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac，则下列命题中真命题是( )Apq BpqC( p)(q) Dp(q)答案 A解析 取 ac (1,0)，b(0,1)知，ab0，b c0，但 ac0，命题 p 为假命题；ab，bc， R，使 ab，bc，ac，ac，命题 q 是真命题pq 为真命题3对命题 p：。

15、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的”请问桑乔潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话既然他说错了，就应该被处绞刑但如果桑乔潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩小岛的国王发现，他的法律无法执行。

16、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中是命题的是( )A|xa| B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案 B解析 由命题定义知选 B.2l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3共面Dl 1，l 2，l 3共点l 1，l 2，l 3共面答案 B解析 本题主要考查空间直线的位置关系，(A)如 l1、l 3共面为 ，而 l2，则 A 不对；(B) 正确(C)可形成 3 个平面；(D)l 1、l 2、l 3共点可形成 3 个平面，故选 B.3下列命题中真命题的个数为( )面积相等的三角形是全等三角形若 xy0，则|x | y|0。

17、选修 1-1 第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中，是命题的是( )A3 比 5 大 B太阳和月亮C高年级的学生 Dx 2y 20答案 A解析 3 比 5 大是一个假命题B 、C、D 都不能判断真假2下列命题为真命题的是( )A若 ，则 xy B若 x21，则 x11x 1yC若 xy ，则 D若 xy2，故选 A3下列语句中，不能成为命题的是( )A512Bx0C已知 a、b 是平面向量，若 ab，则 ab0D三角形的三条中线交于一点答案 B解析 A 是假命题； C、D 是真命题，B 中含变量 x，未指定 x 的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是( )A三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面C。

18、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.1命题及其关系第1课时命题,第一章,1.了解命题的有关概念2会判断命题的真假，能够把命题改写成“若p，则q”的形式,重点：了解命题的定义及结构难点：判定一个句子是不是命题以及命题真假的判断,思维导航 1我们在初中已经学过许多数学命题，你能举出一些数学命题的例子吗？满足什么条件的语句才能算作命题？,命题及其真假,新知导学1命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句，叫做命题2命题的分类：判断为_的语句称为真命题；判断为_的语句。

19、第一章 1.1 第 1 课时一、选择题1下列语句中命题的个数为( )0N ； 他长得很高；地球上的四大洋；5 的平方是 20.A0 B1C2 D3答案 C解析 是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2若 a1，则函数 f(x)a x是增函数( )A不是命题 B是真命题C是假命题 D是命题，但真假与 x 的取值有关答案 B解析 当 a1 时，指数函数 f(x)a x是增函数，故“若 a1，则函数 f(x)a x是增函数”是真命题3已知 m、n 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )Am ，n，m，nB，m ，n mnCm，mnnDnm，nm答案 D解析 验证排除法：A 选项中缺少条。