1、选修 1-1 第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中，是命题的是( )A3 比 5 大 B太阳和月亮C高年级的学生 Dx 2y 20答案 A解析 3 比 5 大是一个假命题B 、C、D 都不能判断真假2下列命题为真命题的是( )A若 ，则 xy B若 x21，则 x11x 1yC若 xy ，则 D若 xy2，故选 A3下列语句中，不能成为命题的是( )A512Bx0C已知 a、b 是平面向量，若 ab，则 ab0D三角形的三条中线交于一点答案 B解析 A 是假命题； C、D 是真命题，B 中含变量 x，未指定 x 的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是( )A三点确定
2、一个平面 B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定四个平面答案 D解析 因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是( )Aa b，cd acbd Bab Da b，c bd1a1b答案 D解析 cd，又 ab，acbd，故选 D6(2015河北省衡水中学月考) 给定下列命题：若 k0，则方程 x22xk0 有实数根；若 ab0，c d0，则 acbd；对角线相等的四边形是矩形；若 xy0，则 x、y中至少有一个为 0.其中是真命题的是( )A BC D答案 B解析 中 44( k)44k0
3、，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选 B二、填空题7下列语句是命题的是_.(1)证明 x22x10；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若 xR，则 x24x70.答案 (3)(4)解析 (1)(2)不是命题， (1)是祈使句， (2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数 既不是素数也不是合数；(4)是真命题，x 2 4x4(x2) 20 恒成立，12x24x7(x 2)230 恒成立8给出下列命题若 acbc，则 ab；方程 x2x10 有两
4、个实数根；对于实数 x，若 x20，则(x2)(x1)0；若 p0，则 p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_.答案 解析 c0 时，错；方程 x2x10 的判别式 30 ，但 p2p 不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若 x20，则 x2，(x2)(x1)0，故正确9下列命题：若 xy1，则 x、y 互为倒数；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_.答案 解析 、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题10判断下列命题的真假：(1)形如 ab 的数是无理数；6(2)正项等差数列的公差大于零；(3)奇函数的图象关于原点对称；(4)能被 2
5、 整除的数一定能被 4 整除分析 根据命题本身涉及的知识去判断真假解析 (1)假命题反例，若 a1，b0，则 ab 为有理数6(2)假命题反例，正项等差数列为递减数列时，公差小于零，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)真命题(4)假命题反例，数 2、6 能被 2 整除，但不能被 4 整除一、选择题1 “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思 ”这是唐代诗人王维的相思诗，在这 4 句诗中，可作为命题的是( )A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思答案 A解析 A 为可判断真假的陈述句，所以是命题；而 B 为疑问句， C 为祈使句，D 为感叹句，所以
6、均不是命题2下列命题中的真命题是( )A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C已知 m、nR，若 m2n 20，则 mn0D平行于同一直线的两个平面平行答案 A解析 A 是真命题； B 中四边形可以是菱形，故 B 是假命题；C 中当 m0，n1 时，m2n 20，而 mn0，故 C 是假命题；D 中两平面可以相交，故 D 是假命题3下列命题中的假命题是( )A若 log2xbc 时，ab；(2)当 m 时，方程 mx2x10 无实根；14(3)当 abc0 时，a0 或 b0 或 c0；(4)当 x22x30 时，x 3 或 x1；(5)正三角形的重心、内
7、心、外心、垂心重合解析 (1)若 acbc，则 ab.假命题(2)若 m ，则方程 mx2x10 无实根真命题14(3)若 abc0，则 a0 或 b0 或 c0.真命题(4)若 x22x30，则 x3 或 x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题8将命题“已知 a、b 为正数，当 ab 时，有 ”写成“若 p，则 q”的形式，a2 b2并指出条件和结论分析 本题关键是分清条件和结论，然后写成“若 p，则 q”的形式解析 根据题意， “若 p，则 q”的形式为：已知 a，b 为正数，若 ab，则 .a2 b2其中条件 p：ab，结论 q： .a2 b2
