常用几何体的内切外接球 ppt课件

1、几何体的外接球和内切球一、外接球1. 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,23则此球的表面积 _2. 棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 3. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 ， ， ，则它的外接球表面积为 3 5 154. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2、 3、 6，这个 长方体的对角线长是 ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 ,51，则它的体积为 5. 表面积为 的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为( )433A. B. C. D. 23 13 23 2236. 三棱锥 PABC 。

2、 八个有趣模型一一搞定空间几何体的外接球与内切球 类型一、墙角模型(三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径) 图1图2图3 方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式 图4 222 (2R)2 a2 b2 c2,即 2R J a2 b2 c2 ,求出 R 例1 (1)已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 A. 16 B . 20 C . 24 4,体积为16,则这个球的表面积是( D . 3。

3、八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径） cab图1CPABabc图2PCBAabc图3CBPAabc图4PCO2BA方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式 ，即 ，求出22)(cbR22cbaRR例 1 （ 1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 ，体积为 ，则这个球的表面积是（ C 416）A B C D6203（2）若三棱锥的三个侧面两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是 9解：（1） ， ， ， ，选 C； 162haV 2416422haRS（2） ，934R9S（3）在正三棱锥 ABC中， MN、 分别是棱 SCB、 的中点，且 ,。

4、八个有趣模型 搞定空间几何体的外接球与内切球 一 有关定义 1 球的定义 空间中到定点的距离等于定长的点的集合 轨迹 叫球面 简称球 2 外接球的定义 若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上 则称这个多面体是这个球的内接多面体 这个球是这个多面体的外接球 3 内切球的定义 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切 则称这个多面体是这个球的外切多面体 这个球是这个多面体的内切球 二 外接球的有关知识。

5、 1 八个有趣模型 搞定 空间几何体的外接球与内切球 类型一、墙角模型（三条线两个垂直 ，不找球心的位置即可求出球半径 ） cab图 1CPABabc图 2PCBAabc图 3CBPAabc图 4PCO 2BA方法：找三条两两垂直的线段， 直接 用公式 2222)2( cbaR ，即 2222 cbaR ，求出 R 例 1 （ 1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 4 ， 体积为 16，则这个球的表面积是（ C ） A 16 B 20 C 24 D 32 （ 2）若三棱锥的三个侧面两垂直，且侧棱长均为 3 ，则其外接球的表面积是 9 解： （ 1） 162 haV ， 2a ， 2416444 2222 haaR ， 24S ，选 C； （ 2） 9333。

6、八个有趣模型 搞定空间几何体的外接球与内切球 类型一 墙角模型 三条线两个垂直 不找球心的位置即可求出球半径 三棱锥与长方体的外接球相同 方法 找三条两两垂直的线段 直接用公式 即 求出 例1 1 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 体积为 则这个球的表面积是 A B C D 2 若三棱锥的三个侧面两两垂直 且侧棱长均为 则其外接球的表面积是 3 在正三棱锥中 分别是棱的中点 且 若侧棱 则。

7、1八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球当讲到付雨楼老师于 2018年 1月 14日 总第 539期微文章，我如获至宝.为有了教学的实施，我以付老师的文章主基石、框架，增加了我个人的理解及例题，形成此文，仍用文原名，与各位同行分享.不当之处，敬请大家批评指正.一、有关定义1球的定义：空间中到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫球面，简称球.2外接球的定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球. 3内切球的定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相。

8、12014 届高考球体问题专项突破复习例 1 球面上有三点 、 、 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中ABC， 、 ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面8AB24C30积分析：求球的表面积的关键是求球的半径，本题的条件涉及球的截面， 是截面ABC的内接三角形，由此可利用三角形求截面圆的半径，球心到截面的距离为球半径的一半，从而可由关系式 求出球半径 22dRrR解： ， ， ，18AB4C30A ， 是以 为斜边的直角三角形22B 的外接圆的半径为 ，即截面圆的半径 ，1515r又球心到截面的距离为 ， ，得 Rd22)(30R球的表面积为 03(4。

9、. WORD 格式整理. . .专业知识分享. . 八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径） cab图1CPABabc图2PCBAabc图3CBPAabc图4PCO2BA方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式 ，即 ，求出22)(cbR22cbaRR例 1 （ 1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 ，体积为 ，则这个球的表面积是（ C 416）A B C D6203（2）若三棱锥的三个侧面两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是 9解：（1） ， ， ， ，选 C； 162haV 2416422haRS（2） ，934R9S（3）在正三棱锥 ABC中。

10、第 1 页 共 10 页八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径） cab图1CPABabc图2PCBAabc图3CBPAabc图4PCO2BA方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式 ，即 ，求出22)(cbR22cbaRR例 1 （ 1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 ，体积为 ，则这个球的表面积是（ C 416）A B C D6203（2）若三棱锥的三个侧面两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是 9解：（1） ， ， ， ，选 C； 162haV 2416422haRS（2） ，934R9S（3）在正三棱锥 ABC中， MN、 分别是棱 SCB。

11、河科大附中数学必修二学习单 编制： 杨宏亮 审核： 任明俊专题：几何体的内切球和外接球 三视图【学习目标】1.掌握几何体的内切球和外接球问题；2.掌握几何体的三视图。自主研读学习单1.如果一个球与几何体的各个面都相切，球为几何体的内切球；2.如果一个几何体的所有顶点都在球面上，球为几何体的外接球；3.棱长为 的正四面体的高为_; 它的外接球半径 为_; 内切球半径为_;球心为高的a R_等分点。解：如图所示，设点 是内切球的球心，正四面体棱长为 由图形的对称性知，点 也是外接球的球OaO心设内切球半径为 ，外接球半径为 r正四面体的。

12、PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/,八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球,罗丽珍,平台合作,1,1,2,3,例习题教学的标准,例习题教学的策略,目录,contents,类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径）,方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式,，即,求出R。,类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径）,例1.1 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（C）,解：,类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径）,解：,类型一、墙角。

13、高中数学课题研究 几何体与球切、接的问题 纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一.高考命题小题 综合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看， 这部分知识学生掌握较为薄弱、认识较为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不 易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏。

14、1数学研究课题-空间几何体的外接球与内切球问题例 1用两个平行平面去截半径为 的球面，两个截面圆的半径为 ，Rcmr241两截面间的距离为 ，求球的表面cmr52cmd27积分析：此类题目的求解是首先做出截面图，再根据条件和截面性质做出与球的半径有关的三角形等图形，利用方程思想计算可得解：设垂直于截面的大圆面交两截面圆于 ，21,BA上述大圆的垂直于 的直径交 于 ，如1BA21,O图 2设 ，则 ，解得 21,dO221547Rd5)(5042cmRS体说明：通过此类题目，明确球的有关计算问题需先将立体问题转化为平面问题，进一步熟悉有关圆的基础知识，熟练使用方。

15、简单几何体的外接球与内切球问题定义 1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。定义 2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理。5、体积分割是求内切球半径的通用做。

16、空间几何体的外接球和内切球问题 类型1 外接球的问题 1.必备知识： (1)简单多面体外接球的球心的结论. 结论1：正方体或长方体的外接球的球心是其体对角线的中点. 结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点. 结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点. (2)构造正方体或长方体确定球心. (3)利用球心O与截面圆圆心O1的连线垂直于截面圆及球心O与弦中点的连线垂。

17、付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学付 雨 楼 讲 高 中 数 学。

18、解决几何体的外接球与内切球，就这 6个题型！一、外接球的问题简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心 0 的位置问题，其中球心的确定是关键（一） 由球的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论结论 1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点结论 2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点结论 3：直三棱柱的外接球的球。

19、几何体的外接球与内切球1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。4、体积分割是求内切球半径的通用做法。一、外接球（一）多面体几何性质法1、 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是A. B. C. D.6202432小结 本题是运用“正四棱柱的体对角线的长等于其外接球的直径”这一性质来求解的.2、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别。

20、中学数学研究 2010年第12期 几何体的内切与外接球问题 上海市松江二中 (201600) 卫福山 几何体与球有关的组合问题，一种是内切，一 种是外接作为这种特殊的位置关系在高考中也是 考查的难点，但同学们又因缺乏较强的空间想象能 力和感性认识而感到模糊，这给分析问题和解决问 题带来困难解决这类题目时要认真分析图形，明确 切点和接点的位置及球心的位置，利用画截面图、等 体积法、构造几何体等方法常常可使这类问题迎刃 而解下面通过几个典型的例子具体说明 一、单球与几何体的内切、外接问题 1 棱锥的内切、外接球问题 我们知道，在平。