测量平差公式

1、第 1 页 共 6 页装 订 线 内 禁 止 答 题 注意：请将以下信息填充完整，否则后果自负！装订线内禁止答题学院名称哈尔滨应用职业技术学院考场座位号班级姓名专业 学科期末试卷( 卷)一、名词解释（每小题 3 分，共 15 分）1、真误差：2、等精度观测：3、系统误差：4、容许误差：5、最或是值：二、填空题（每空 1.5 分，共 36 分）1.偶然误差的特性是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2.描述偶然误差分布的三种方法是（ ）、（ ）、（ ）。题号 一 二 三 四 五 总分得分10 级第二学期 测量测量平差 A第 2 页 共 6 页3.衡量测量精度的指标有（ ）。

2、Supplement. Variance and Covariance Matrix方差： 2iiE协方差： jiij方差阵： 22112211212* nnnnnTE 对 称 协方差矩阵：设 nx1my1mnnn myxyxyxyxyxyx nnn mTxy yxyxE 21 1211 2212 1*. Matrix Differential参见课本 278P例： 、 、 为常量阵， 为对称阵。APLP00min11dxvPVdxXVTTTtnT0PVATT. Trace of Matrix参见课本 274P。

3、中南大学 2012 年全国硕士研究生入学考试误差理论与测量平差基础考试大纲本考试大纲由地球科学与信息物理学院教授委员会于 2011 年 7 月 7 日通过。I.考试性质误差理论与测量平差基础考试大纲适用于中南大学大地测量学与测量工程等专业的硕士研究生入学考试。其目的是测试学生掌握大学本科阶段的测量数据处理的有关基本知识、基本理论和方法，以及运用基本平差方法分析和解决具体问题的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具备基本的专业知识，为后续的研究打下良好的基础。II.考查目标测量平。

4、 计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图 1) 2.无定向导线(图 2) 3.支导线(图 3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见 数据输入 一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等。

5、1.2 Probability Properties of Random Errors. Distribution of Random Errors1实例上分析：例 1：打靶实验经分析有以下规律：(1) 每一枪不超过一定的范围。(2) 越靠近靶心弹着点越密，远离靶心越稀。(3) 以靶心为对称点。例 2：测量上，817 个三角形，见 P11.表（121）为负值为正值误差的区间 个数 in频率 id个数 in频率 id总数0.000.500.501.001.001.501.502.002.002.502.503.003.003.503.50 1219078513915900.150.110.100.060.050.020.010.000.300.220.200.120.100.040.020.00123104755527201000.150.130.090.070.030.020.010.000.300。

6、7BC654321DCBAX11 年上学期测量平差基础期末试题测量 09 级班级： 姓名： 分数：一、选择题（每题 3 分，5 小题 共 15 分）1、如图所示测角网，A，B，C 为已知点，D 为待求坐标点，设 D 点坐标为参数，经间接平差得 ，312BN秒 2，参数改正数单位为 cm，则单位权中误差 ，4PVT 0平差后 D 点位中误差 分别为( )。 DA、 , B、 , C、 ,1 D、 ，1cm153152142某一平差问题中，观测值向量 是同精度独立观测值，按条件平,1L差法已求出的法方程如下 ，则此平差问题2303k中单位权方差估值 为（ ）20A、 2.41 B、5.8 C、0.2 D、2.03在水准测量中，设。

7、闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。设对闭合导线 n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 ，并i测对闭合多边形的 n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 ；其中一个Li导线点的坐标为 ；确定其余各个导线点的坐标 x ,xiyi1yi1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线 n 个实测内角的和 不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以测表示：f180*2）（测 nf(2)实测角度闭合差检核角度闭。

8、Mail:ceoabcyt.net Site:www.fffsky.com Time:2011/08/25 09:29计算：陈超 复核： 日期：2018/12/5工程名称： 遂渝二线 仪器型号： 观测员：日 期： 2011/8/25 天 气：晴 记录员：测段点号实测高差（m）距离L（m）改正数（m）改正后高差(m)高 程(m) 备 注CPII-62 314.1590 已知点-11.2753 662.9 -0.0007 -11.2760CPII-61 302.8830-15.1563 243.0 -0.0003 -15.1566CPI-15-10 287.726414.2464 275.8 -0.0003 14.2461CPI-15-13 301.9725-7.7498 147.0 -0.0002 -7.7500CPI-15-14 294.222517.0169 321.3 -0.0004 17.0165CPI-15-11 311.2390311.。

9、 测量平差概念由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响，测量误差总是不可避免的。为了提高成果的质量，处理好这些测量中存在的误差问题，观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。有了多余观测，势必在观测结。

10、C h5h4h1h3h2DBAa测量平差基础 一、 正误判断（正确“T” ，错误“F”每题 1 分，共 10 分） 。 1已知两段距离的长度及中误差分别为 128.286m4.5cm 与 218.268m4.5cm，则其真误差与精度均相同（ ） 。 2如果 X 与 Y 的协方差 ，则其不相关（ ） 。 0xy3水准测量中，按公式 （ 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ） 。 iicpsi4可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ） 。 5在某一平差问题中，观测数为 n，必要观测数为 t，参数个数 ut 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。 （ ） 。

11、教 案20142015 学年第 1 学期授课班级： 测绘 1341、1342 课程名称： 测量平差基础 任课教师： 徐靓 院部名称： 土木工程学院 二一四年八月十日课程名称 测量平差基础 课程归属 测绘工程 课程代码 081009授课班级 测绘 1341、1342授课地点 理论教学 六号教学楼 ； 实践教学 无 ； 辅导 六号教学楼 课程类别 必修课、限选课、公选课（注：三选其一）必修课总学时数 64 周学时 4 学分数 4学时分配 课堂讲授 48 学时； 实践教学 学时； 辅导 16 学时起至时间 第 1 周至第 15 周（教材名称） （作者） (出版社及出版时间)（参考书）（注：可列。

12、2-1测量平差概述本节教学时数：0.5学时本节重点：（1）测量元素- 角度（方向） 、长度、高差、几何图的数学关系（2）观测值个数、必要观测数、多余观测数及其作用；（3）观测值、改正数、最优改正数、最优估值，平差的概念本节教学思路：以日常生活中最常见到的简单几何图三角形为例，说明测量观测值、平差值、几何图数学关系，平差模型与平差的概念，为下一节的讲讲解作好知识铺垫。教学内容：一、基础知识：测量任务是研究和解决空间几何问题，进而实现确定点的位置的目的，为此需要建立所谓测量控制网，测量控制网是由各种几何图形构成。

13、武汉测绘学院1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码 775一、填空题(共 20分，每空 1分)。1、已知观测向量 的协方差阵 ，单位权方差 ，设有函数： 则： 。2、已知观测向量 的协方差阵 ，而 关于 的协因数，则单位权方差 3、设观测值向量 的权阵 ，已知变换 ,则变换 的权阵 （ ） ，相比之下 的精度比 的精度（ ） ， 的精度比 的精度（ ） 。4、某控制网，必要观测数 t=3，有 9个观测值。若设 2个函数独立的参数，则按（ ）法进行平差，应列（ ）个条件方程和（ ）个误差方程。5、上题中，若选 5个参数。就要按。

14、43第二部分 自测题第一章 自测题一、判断题（每题 2 分，共 20 分）1、 通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。 （ ）2、 观测值 与其偶然真误差 必定等精度。 （ ）iLi3、 测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。 （ ）4、 或然误差为最或然值与观测值之差。 （ ）5、 若 、 向量的维数相同，则 。 （ ）XYYXQ6、 最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。 （ ）7、 若真误差向量的数学期望为 0，即 ，则表示观测值中仅含偶然误差。 （ ）0)(E8、 单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。 （ ）9、。

15、测量平差教案 1第一章 绪论 第一节 观测误差一、观测值中为什么存在观测误差？观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差。有观测就有误差的结论。二、观测误差的计算 给出观测误差计算的纯量表达式和矩阵表达式。三、观测误差的分类及其处理1、分类给出误差分类的表达式，粗差、系统误差和偶然误差的定义。结合测角、测距和水准测量的全过程，让学生分析哪些因素引起的误差属于粗差，那些哪些因素引起的误差属于系统误差，那些哪些因素引起的误差属于偶然误差。2、处理总结粗差、系统误差和偶然误差的处理方法，让学生举例说明测。

16、全站仪观测导线测量平差方法的研究摘要： 针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。关键词：导线；平差；方位角；间接平差 1 问题的提出 随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这。

17、测量平差教案 测绘工程专业测量平差一测量平差基本知识1.测量平差定义及目的在设法消除系统误差、粗差影响下，其基本任务是求待定量的最优估量和评定其精度。人们把这一数据处理的整个过程叫测量平差。测量平差的目的：一是通过数据处理求待定量的最优估值；二是评定观测成果的质量。2.协方差传播律及 协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律。观测值线性函数的方差：函数向量：Y=F(X)Z=K(X)其误差向量为：Y=FXZ=KX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为 FDKTXZYTXY多个观测值线性函数的协方差阵 tnt TXtZ非线性。

18、闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。设对闭合导线 n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 ，并i测对闭合多边形的 n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 ；其中一个Li导线点的坐标为 ；确定其余各个导线点的坐标 x ,xiyi1yi1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线 n 个实测内角的和 不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以测表示：f180*2）（测 nf(2)实测角度闭合差检核角度闭。

19、闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。设对闭合导线 n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 ，并i测对闭合多边形的 n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 ；其中一个Li导线点的坐标为 ；确定其余各个导线点的坐标 x ,xiyi1yi1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线 n 个实测内角的和 不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以测表示：f180*2）（测 nf(2)实测角度闭合差检核角度闭。