材料力学第七章应力状态

1、第七章 金属磨损和接触疲劳,金属的磨损与接触疲劳,磨损是降低机器工作效率、准确度甚至使其报废的一个重要原因，同时也增加了材料的消耗。因此，生产上总是力求提高零件的耐磨性，从而延长其使用寿命。,主要内容,磨损的模型,磨损的概念,磨损试验方法,金属接触疲劳,7.1 磨损概念,机件表面相接触并作相对运动时，表面逐渐分离出磨屑，使表面材料逐渐流失、造成表面损伤的现象。,一、（摩擦）磨损,1. 定义,高性能炭/炭航空制动材料的制备技术,黄伯云：国家技术发明奖一等奖,飞机起落架,摩擦副材料、润滑条件、加载方式和大小、相对运动性（方。

2、5-7复杂应力状态下的应变比能,弹性变形能以弹性变形形式积蓄的能量。物体在外力作用下发生弹性变形时，外力所作的功将使物体积蓄变形能；当外力卸除后，此变形能释放并对外作功。变形在弹性范围内，则可忽略动能和其他能量消耗，而以外力作功的大小来计算弹性变形能的大小。工程中的许多问题常可通过功和能的转换计算来解决(第九章)。本节主要讨论弹性变形能和应变比能的计算，为第八章中的强度理论打基础。,单向应力状态,外力功 W=FDl /2 变形能 Ve=W=FDl /2(应变能 strain energy) 应变比能变形能密度比能 (strain energy density / spe。

3、1 弯曲变形 第七章 目录 2 第七章弯曲变形 7 1概述 7 2挠曲线的近似微分方程 7 3用积分法求梁的变形 7 4用叠加法求梁的变形 7 5梁的刚度条件及提高梁刚度的措施 7 6用变形比较法解简单超静定梁 目录 目录 3 7 1概述 。

4、第七章,应力和应变分析,强度理论, ,7-1 应力状态的概念 7-3 二向应力状态分析 -解析法 7-4 二向应力状态分析 -n图解法 7-5 三向应力状态 7-8 广义胡克定律 7-11 四种常用强度理论,第七章,应力和应变分析 强度理论,低碳钢,铸,铁,71 应力状态的概念问题的提出,塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？目录,低碳钢,铸,铁,71 应力状态的概念,脆性材料扭转时为什么沿45螺旋面断开？目录,横截面上正应力分析和切应力分 析的结果表明：同一面上不同点的应 力各不相同，此即应力的点的概念。,FQ,M z,FN,71 应力状态的概念横力弯曲, , cos sin sin 2,直。

5、第七章 柱形杆问题,第七章柱形杆问题, 7-1 圣维南问题 7-2 柱形杆扭转问题的基本解法 7-3 反逆法与半逆法，扭转问题解例 7-4 薄膜比拟 7-5 柱形杆的一般弯曲,目 录,本章用弹性力学方法分析材料力学中人们最熟悉的杆，柱，梁，轴等部件的应力应变状态。对于均匀拉压，纯弯和圆轴扭转问题，材料力学解是精确的。对于一般弯曲和非圆截面扭转问题，弹性力学将提供更通用的解法和更精确的结果。柱形杆问题是最早应用圣维南原理的典型例子。,第七章柱形杆问题,将一个平面图形（又称截面）沿通过其形心且垂直于该截面的直线（又称形心轴）平移所。

6、1第七章 弯曲应力一、教学目标和教学内容1、教学目标掌握梁纯弯曲时横截面上正应力计算公式的推导过程，理解推导中所作的基本假设。理解横力弯曲正应力计算仍用纯弯曲公式的条件和近似程度。掌握中性层、中性轴和翘曲等基本概念和含义。掌握各种形状截面梁（矩形、圆形、圆环形、工字形）横截面上切应力的分布和计算。熟练弯曲正应力和剪应力强度条件的建立和相应的计算。了解什么情况下需要对梁的弯曲切应力进行强度校核。从弯曲强度条件出发，掌握提高弯曲强度的若干措施。理解等强度梁的概念。确定薄壁杆件切应力流的方向。理解弯曲中。

7、酗寡锚琼喊六语俊榜蜡甭陨块坠说含陇腐棋嘉靖房镶鞠妥钾刃蔡造靛唇担咏蔑啥良迄嘘坟舍课弄葬您昼归亲茎串廖赣倚怠编嘶焕短杰危创幸殷总厅氰胜动买去嘱暑横闽全轰哗倍酸数奈沪躇确丁资颁渤琵翰括操舔轮左玛奋磐蓉炭卜唾搓套梆算牢巧泪蕉楼狗糯号坟曲葫窗教螟遏暖洪俱豹兵合尧滋馋木可轰廖救雏盖沧末族颜建泡惕唱否乐鲤矛右剪桔癌甜篮孽募产志于搬抗苟戚椎撑柑龙镐菜镇巾腔将奶也购妮猫侩浓也番衰勋透股睡阶墅邮狄决而侦庐胶震隘赏墙号挖侦锹槛廊渊湛压骤长韶喳酿当詹局风乡致矩脑枉攫俞侥娘付铜它诲脯状擦猿浓悔佬弄隐冗炙艺艘均斑薄槽灸菩。

8、第七章金属磨损和接触疲劳,第七章 金属磨损和接触疲劳,机器运转时机件间因相对运动产生的摩擦而磨损。,磨损是降低机器和工具效率、精确度甚至报废的原因，也是造成金属材料损耗和能源消耗的重要原因。,摩擦磨损消耗能源的三分之一到二分之一，大约80%的机件失效是磨损引起的。,因此，研究磨损规律，提高机件的耐磨性，对节约能源、减少材料消耗、延长机件寿命具有重要意义。,磨损概念磨损过程耐磨性及试验方法提高耐磨性的措施,第七章 金属磨损和接触疲劳,1 磨损的基本概念,一、摩擦,两个相互接触的物体在外力作用下发生相对运动或具有相。

9、7-1 应力状态概述,第七章 应力和应变分析 强度理论,7-2 二向和三向应力状态的实例,7-3 二向应力状态分析解析法,7-4 二向应力状态分析图解法,7-5 三向应力状态,7-8 广义胡克定律,7-10 强度理论概述,7-11 四种常用强度理论,7-12 莫尔强度理论概述,1、问题的提出,7-1 应力状态概述(Concepts of stresses-state),轴向拉伸杆件,斜截面应力：,问题1：同一点处不同方位截面上的应力不相同；,横截面应力：,A,一、应力状态的概念 (Concepts of stresses-state),梁弯曲的强度条件：,z,问题2： B点处应力该如何校核？,有必要研究一点的应力状态。,应 。

10、一、选择题1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 10、C 11D 12A 13C 14D 15B 16B 17C 18C 19D 二、填空题1、 2. r 3= 90 )(“xlFEIw3、边界条件是：（1）当 时 y A=0; (2)当 时 y B=00lx连续条件是：当 =a 时， C 左 = C 右 yC 左 =yC 右4、剪力； （y） 25、 6、 50 MPa 30MPa -50MPa2三、分析题1、 （1）当 ，且 =0 时，应力圆一个点圆；yxx（2）当 时，应力圆圆心在原点；yx（3）当 时，应力圆与 轴相切x2五、计算题1. 解、由图可知，斜截面 m-m 的方位角为 03横截面上的正应力 则有斜截面上的正应力 和切应力公式可知：2、解：（1）该。

11、第七章 应力应变分析 强度理论,Mechanics of Materials,Chapter7 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria,材料力学,第七章 应力和应变分析 强度理论Chapter7 Analysis of Stress and Strain Strength Theories,7-1 应力状态概述 (Concepts of stress-state),7-2 平面应力状态分析-解析法 (Analysis of plane stress-state),7-3 平面应力状态分析-图解法 (Analysis of plane stress-state),7-4 三向应力状态分析 (Analysis of three-dimensional stress-state),7-6 广义虎克定律 (Generalized Hooks law),7-7 复杂应力状态的变形。

12、第七章应力和应变分析 强度理论,基本要求: 1.熟悉应力状态的概念；2.掌握用解析法和图解法计算二向应力状态下斜截面的应力、主应力及最大最小切应力；3.了解三向应力状态，会计算最大切应力； 4.了解广义胡克定律；5.会应用四种强度理论进行复杂应力状态下构件的强度计算。 重点：1.解析法和图解法计算二向应力状态下斜截面的应力、主应力； 2.四种强度理论及其应用。 难点： 1.应力状态的概念； 2.解析法和图解法； 3.强度理论的讨论。 课时：8学时,7.1 应力状态概述 7.2 二向和三向应力状态的实例 7.3 二向应力状态分析解析法 7.4 二向。

13、7-1(7-3) 一拉杆由两段杆沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的 角限于 范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力 为许用拉应力 的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问 角的值应取多大？ 解：按正应力强度条件求得的荷载以 表示： 按切应力强度条件求得的荷载以 表示，则。

14、1,矩形梁截面上的切应力分布,2,矩形梁截面上的切应力分布,讨 论 1、沿高度方向抛物线分布 2、y=0时，切应力值最大 3、梁上下表面处切应力为零,3,工字形梁截面上的切应力分布,腹板为矩形截面时,4,工字形梁腹板上的切应力分布,讨 论 1、沿腹板高度方向抛物线分布 2、y=0时，切应力值最大 3、腹板上下边处切应力最小,5,工字形梁腹板上的切应力分布,讨 论 4、当B=10b, H=20b, t=2b时max /min=1.18, 大致均匀分布 5、腹板上能承担多少剪力？积分 得 总剪力的9597,近似计算公式：,6,工字形梁翼板上的切应力分布,沿剪力Q 方向的切应力分量,沿翼板。

15、Chapter7 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria,第七章 应力应变分析 强度理论,第七章 应力和应变分析 强度理论Chapter7 Analysis of Stress and Strain Strength Theories,7-1 应力状态概述 (Concepts of stress-state),7-2 平面应力状态分析-解析法 (Analysis of plane stress-state),7-3 平面应力状态分析-图解法(Analysis of plane stress-state),7-4 三向应力状态分析 (Analysis of three-dimensional stress-state),7-6 广义胡克定律(Generalized Hooks law),7-7 复杂应力状态的变形比能 (Strain-energy density in ge。

16、第 七 章 应力状态与强度理论一、教学目标和教学内容1 教学目标通过本章学习，掌握应力状态的概念及其研究方法；会从具有受力杆件中截取单元体并标明单元体上的应力情况；会计算平面应力状态下斜截面上的应力；掌握平面应力状态和特殊空间应力状态下的主应力、主方向的计算，并会排列主应力的顺序；掌握广义胡克定律；了解复杂应力状态比能的概念；了解主应力迹线的概念。掌握强度理论的概念。了解材料的两种破坏形式（按破坏现象区分） 。了解常用的四个强度理论的观点、破坏条件、强度条件。掌握常用的四个强度理论的相当应力。了解莫尔。

17、上次课回顾：,1、一点处的应力状态,2、平面应力状态分析,（1）斜截面上的应力,（2）应力圆,应力圆和单元体的对应关系,圆上一点，体上一面； 圆上半径，体上法线； 转向一致，数量一半； 直径两端，垂直两面。,（3）主平面和主应力,7-3 空间应力状态的概念,下图所示单元体的应力状态是最普遍的情况，称为一般的空间应力状态。,图中x平面有：,图中y平面有：,图中z平面有：,在切应力的下标中，第一个表示所在平面，第二个表示应力的方向。,可以证明，对上述应力状态一定可找到一个单元体，其三对相互垂直的面都是主平面，其上应力分别为：,空。

18、第七章 应力状态和强度理论, 概述 平面应力状态的应力分析主应力 空间应力状态的概念 应力与应变间的关系 空间应力状态下的应变能密度 强度理论及其相当应力 莫尔强度理论及其相当应力 各种强度理论的应用,7-1 概 述,强度条件,没有也不需要考虑材料失效（断裂或屈服）的原因,同一截面上不同点的应力各不相同同一点不同方位截面上的应力各不相同,链接1,链接2,拉压、对称弯曲问题中： 危险点的正应力是该点所有方位截面上的最大正应力 单轴应力状态,建立强度条件,直接由试验测得的极限应力除以安全因数得到,矩形截面梁弯曲时,同一截面上不同。

19、 第七章应力状态与应变状态分析 材料力学 第七章应力状态与应变状态分析 7 1应力状态的概念 7 2平面应力状态分析 解析法 7 3平面应力状态分析 图解法 7 4梁的主应力及其主应力迹线 7 5三向应力状态研究 应力圆法 7 6平面内的应。