不等式的基本性质1

1、第二节不等式的基本性质,一、学前练习,1. -7 -5, 3+41+45+312-5, x 8a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？ (3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,二、探究新知：1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？,2.已知 4 3，。

2、1.2 不等式的基本性质,读书改变命运 ！刻苦成就事业 ！态度决定一切！,由a+5=b+5, 能得到a=b？,由8a=8b, 能得到a=b？,由5a=5b, 能得到a=b？,由a-5=b-5, 能得到a=b？,由2x+a=y+a,能得到2x=y？,挑战“记忆”:,还记得等式的基本性质吗？,等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.,等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.,不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？,小试牛刀,崭露头角,锋芒毕露,初出茅庐,百尺竿头,选择适当的不等号填空，并说明理由.,（1）若a。

3、不等式的基本性质 作差法 例1比较下列各组中两个实数的大小 1 3和 4 2 和 解 1 因为 3 4 3 4 1 0 所以 3 4 2 因为 0 所以 例2对任意实数x 比较 x 1 x 2 与 x 3 x 6 的大小 x2 3x 2 x。

4、不等式的基本性质,1.82米,1.88米,2.26米,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1)53, 5+2_3+2 , 5-5_3-5 ;,(2) 13 , -1+3_3+3 , -1-4_3-4 ;,不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,_.,所得不等式仍成立,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性质2）； （2）(a-1)2 0,(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2） (3)若x+10,两边同加。

5、不等式的基本性质,Basic Properties of Inequalities,性质1.如果,(传递性),性质2.如果,(加法性质),性质3,(乘法性质),性质4,(同向相加),性质5 (正数同向相乘),性质6,1) (乘方性质),2) (开方性质),性质7,(同号倒数性质),不等式7条基本性质,1 2,性质5如果ab0,且cd0，那么acbd (正数同向相乘),不等式7条基本性质,性质7,(同号倒数性质),证明：,B,D,B,练习,（1）（3）（4）,练习,例1,解：,作差法比较,糖水中加糖变甜,问：,（一）比较大小,例2,解：,练习,说明：,1、用“作差法”比较两个实数大小要写出差与0的关系，再写结论；,2、出现等号时要写。

6、标题人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事的成因与结果的不同等等都表现出 不等关系 ，这表明现实世界中的量， 不等是普遍的、绝对的 ，而 相等则是局部的、相对的 。不等式知识贯穿整个高中数学，也是高等数学的 基础和工具 ，一直是高考的重点内容，占相当大的比重。不等式具有 应用广泛、变换灵活 的特点。引入：一、不等式的相关概念：1.不等式的定义：用 不等号 表示 不等关系 的式子不等式相关概念 12.不等式 的分类：按两不等式的方向分同向不等式异向 不等式按未知数最高次幂分一次不等式二次不等式高次不等式无。

7、1扬州高等职业技术学校教案首页授课日期 授课班级 12502授课课时 2 授课形式 讲练结合授课章节名 称 不等式的性质使用教具教学目的 理解不等式的常用性质；会用不等式的性质比较代数式的大小，并在一些具体问题中体会不等式性质的应用。教学重。

8、2.1 不等式的基本性质（1）上海市闵行区教师进修学院 杨家政一、教学目标设计1. 理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础2. 掌握不等式的基本性质，并能加以证明；会用不等式的基本性质判断不等关系，初步会用比较法证明简单的不等式3. 经历不等式证明的过程，感受数学证明的理性文化，渗透类比和分类讨论的数学思想和方法二、教学重点难点应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明三、教学流程设计四、教学过程设计一、引入公路有长有短，房屋有高有低，速度有快有慢，现实世界中充满着不等的数。

9、不等式的基本性质 主备人 杨志军 审核人 王金燕 备课时间 2011 2 26 一 课前检测 1 用不等式表示下列关系 亮亮的年龄 记为x 不到14岁 七年级 1 班的男生数 记为y 不超过30人 某饮料中果汁的含量 记为x 不低于20 2 填空 若a b 则a 5 b 5 a c b c 理由是 若a b则2a 2b 理由是 二 自学目标 1 掌握不等式的两条基本性质 2 理解不等式的基本性质与。

10、第2章 不等式,2.1.2不等式的基本性质,教学目标 重、难点,【教学目标】 知识目标： （1）理解不等式的基本性质； （2）了解不等式基本性质的应用 能力目标： 通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力. 【教学重点】 不等式的基本性质及其应用 【教学难点】 不等式的基本性质3的应用,导入新课,测量三个人的身高，发现小李比小王高，小王比小张高，那么肯定能够得到“小李比小张高” 的结论。,动脑思考 探索新知性质1 ：如果 ab，且bc ，那么 ac .（不等式的传递性）,动脑思考 探索新知性质2 ：如果 ab，那么a+cb+c .（不等式的加法性质。

11、,等式的基本性质,(1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.,(2)等式的两边都乘以（或除以)同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.,1. 不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；,不等式的基本性质,2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；,？,不等号的方向改变才成立,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+23+2即 x5,1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1)x-2 3 (2)6。

12、不等式和它的基本性质,不等式和它的基本性质,引导性材料： 1.如课本P54图，能看出物体A的重量比多少克重？比多少克轻？ 2.据气象预报，某天的最高气温是10，最低气温为-5，由此我们说这一天的气温不低于 ，并且不高于 ； 3.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都 17岁；,若设物体A的重量为x克；某天的气温为t； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子 表示出来吗？,-5,10,小于,不等式和它的基本性质,x2，x 3，t-5，t10 ，a 17-7-5，3+41+4，5+312-5a+2a+1，x+3 6 ，a0， (1)上述式子有哪些表示数量。

13、,4.2 不等式的基本性质,.今年你父亲（ ）岁，你（ ）岁，填写下表：,从表中的式子你得到了什么结论？,2、如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：,仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？,a+20b+20,a b,a-10b-10,a - x b - x,a + y b + y,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-c b-c.,一般地，不等式具有如下性质：,例1 用“ ”或“ ” 填空：,（1）已知 ab，则a+3 b+3；,（2）已知 ab。

14、第 1 页 共 4 页第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第一讲 不等式和不等式的基本性质一、不等式的概念及其分类1、 不等式的定义：用不等号连接表示 关系的式子.如 ， ， ， ， 等543032a36x02y2b2、 不等式的分类：（1）绝对不等式：无论在什么条件下不等式都成立.如 ， 543032a（2）条件不等式：只有在一定条件下不等式才成立.如 ， 6x7y（3）矛盾不等式：无论什么条件下不等式都不成立.如 ， 54302b二、根据不等关系列不等式3 列不等式表示不等关系的方法步骤：（1）认真审题，分清数量的大小关系；（2）列出相应的代数式，找出不。

15、,不等式的基本性质,不等式的概念和基本性质,不等式的概念,水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果. 你能用“”号连接梨和苹果的进货量吗？,100 84,不等式的概念,1、什么叫不等式？ 用不等号“”（或“”、“”、“”）表示不等关系的式子叫做不等式. 符号“”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”. 如a0表示a0或a0. 形如34、ab的式子, 也叫不等式. 它只表示两边是不相等的关系，不能明确两边的大小.,不等式的概念,例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？ x+1=2 5x-31。

16、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,第二节 不等式的基本性质,贵阳十七中 尹媛,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,不等式的基本性质2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向。,不等式的基本性质3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负。