不等式的基本性质

1、5.2不等式的基本性质教学目的:1使学生理解不等式的概念，初步掌握不等式的三条基本性质；2培养学生对比以及观察、分析问题的能力，并初步领会对比的思想方法教学重点：不等式的三条基本性质教学难点：不等式的基本性质3教学过程:引言：运用对比的方法，引导学生猜想出不等式的三条基本性质，并通过实例加以验证首先，让学生用“ ” 或“”号填空：(1)7+3_4+3； (2)7+(-3)_ 4+(-3)；(3)73 _ 43； (4)7(-3)_ 4(-3)然后，启发学生由上面第(1)、(2)小题猜想出与等式的基本性质类似的不等式的性质并请学生叙述不等式的基本性质1此时，教师应抓。

2、不等式的基本性质教学目标1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同来源:学。科。网 Z。X。X。K2、掌握不等式 的基本性质来源:学科网 ZXXK教学重 难点不等式的基本性质的掌握与应用教学过程一、比较归纳，产生新知我们知道，在等式的 两 边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变请问：如果在 不等式的两边都加上或都减去同一 个整式，那么结果会怎样？请举几例试 一试，并与同伴交流类比等式的基本性质 得出猜想：不等式的 结果不变试举几例验证猜想来源:学*科*网如 37，3+1=4，7+1=8，48，所以 3+17+1；3-5=-2，7-。

3、标准文档实用文案精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员编号： 年 级：高一 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：王丽丽课 题 不等式的基本性质和基本不等式授课日期及时段教学目的 1. 掌握不等式的常用性质.2. 利用基本不等式证明一些不等式，并能运用基本不等式求最值.教学内容【上节内容回顾】【知识点梳理】1. 不等式的基本性质：（1） （对称性） .ab（2） （传递性）.,ca（3） ； .,bcdacbd（4） ， ； .,0abc00,cdacbd（5） ； .1ab,c（6） .(1)nZn且（7） .0ab且2.基本不等式：（1）若 ，则 ，当且仅当 时取“等号”.,。

4、2.1 不等式的基本性质,高一第一学期数学,学习目标,新知学习,1、比较两个实数的大小,2、不等式的基本性质：,真，性质2:加法性质,真，性质2:加法性质,假，a = b = -1,假，c = 0,真，性质3:乘法性质,假，b 0,真，性质3:乘法性质,假，a = 2,b= 1, c=4 ,d = 0,比较两个数大小的方法： 1、比较法：作差法（作商法） 作差-变形-判断正负 2、不等式的基本性质推导。,本题分类讨论次序： x的系数为O；为正；为负。,B,B,D,课堂总结,课后作业,巩固提高,。

5、中秋佳节 ,小丽一家人坐在院子里赏月、吃月饼。弟弟天真地对姐姐说：“现在你比我大 8岁，等 8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑 你能用不等式知识来解释弟弟这句话的错误原因吗？ 国庆长假即将来临，小丽一家打算把 a天用来购物，外出旅游 b天，还有 c天全家去图书馆充电。已知 ab表示在数轴上， 不妨设 c0 a+cb+c a-cb-c 2221 _ _ _ 0.1 2 _ _ _ 2(12aaa 不 等 式 的 基 本 性 质 2 ） .代 数 式 的 最 小 值 为 _.请你模仿以上解题过程 ,求出 2 21 4 3xa 的 最 小 值 ， 的 最 大 值 2练一练： 3 , 2 _ _ _ _ _ _ 5 ;, 2 _。

6、第2章 不等式,2.1.2不等式的基本性质,教学目标 重、难点,【教学目标】 知识目标： （1）理解不等式的基本性质； （2）了解不等式基本性质的应用 能力目标： 通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力. 【教学重点】 不等式的基本性质及其应用 【教学难点】 不等式的基本性质3的应用,导入新课,测量三个人的身高，发现小李比小王高，小王比小张高，那么肯定能够得到“小李比小张高” 的结论。,动脑思考 探索新知性质1 ：如果 ab，且bc ，那么 ac .（不等式的传递性）,动脑思考 探索新知性质2 ：如果 ab，那么a+cb+c .（不等式的加法性质。

7、,等式的基本性质,(1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.,(2)等式的两边都乘以（或除以)同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.,1. 不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；,不等式的基本性质,2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；,？,不等号的方向改变才成立,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+23+2即 x5,1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1)x-2 3 (2)6。

8、2.1不等式的基本性质 basic properties of inequalities,第2章 不等式 inequalities,新课导入,小陈在家电商场电视机专柜做营销。 在他负责的专柜中 有A、B、C三款电视机,在现实世界里充满着大小关系：路程的长短、时间的多少、物体的轻重、温度的高低, 这些不等关系时刻围绕在我们的身旁，我们要去面对和处理这些不等关系，因此，处理不等关系与处理等量问题是同样重要的.,第一节,不等式的基本性质,不等号的由来,英国数学家：哈里奥特(T.Harriot, 15601621),现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号来表示呢? 为了寻求一套表示“大于。

9、不等式和它的基本性质,不等式和它的基本性质,引导性材料： 1.如课本P54图，能看出物体A的重量比多少克重？比多少克轻？ 2.据气象预报，某天的最高气温是10，最低气温为-5，由此我们说这一天的气温不低于 ，并且不高于 ； 3.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都 17岁；,若设物体A的重量为x克；某天的气温为t； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子 表示出来吗？,-5,10,小于,不等式和它的基本性质,x2，x 3，t-5，t10 ，a 17-7-5，3+41+4，5+312-5a+2a+1，x+3 6 ，a0， (1)上述式子有哪些表示数量。

10、,4.2 不等式的基本性质,.今年你父亲（ ）岁，你（ ）岁，填写下表：,从表中的式子你得到了什么结论？,2、如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：,仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？,a+20b+20,a b,a-10b-10,a - x b - x,a + y b + y,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-c b-c.,一般地，不等式具有如下性质：,例1 用“ ”或“ ” 填空：,（1）已知 ab，则a+3 b+3；,（2）已知 ab。

11、 说课稿 不等式的基本性质第 1 页 共 5 页不等式的基本性质一、教材分析【教材的地位和作用】不等式的基本性质是中职数学的主要内容之一，在中职数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。【教学结构】课本建议教学时间为约一课时。针对所带学生的特点，为使学生更好地理解性质、深化知识探究过程，将课时调整为 2 节。第一节：集中探索不。

12、不等式的基本性质教案教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。教学过程师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子） ，请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 1+4; 2x 6, a+2 0; 34.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“” 、 “ ”或“。

13、1高一数学辅导讲义课 题 不等式的基本性质和基本不等式教学目标1、 复习不等式的基本性质2、 复习基本不等式3、 复习耐克函数重点、难点 重点：基本不等式难点：不等式的性质、耐克函数考点及考试要求 考纲要求教学内容一、知识回顾1、不等式的性质(1)传递性： ,abca(2)可加性： 证明：(3)加法性质： , .abcdacbd证明：(4)可乘性： ,0abcabc证明：(5)乘法性质： 0, .abcdacbd证明：(6)乘方性质： 0,.nabNab2(7)开方性质： 0,.nabNab(8)倒数法则： 1证明：2、与绝对值有关的不等式：（1） a（2） bb课堂练习：1、已知： amRa， ， ， 并 且。

14、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员编号： 年 级：高一 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：王丽丽课 题 不等式的基本性质和基本不等式授课日期及时段教学目的 1. 掌握不等式的常用性质.2. 利用基本不等式证明一些不等式，并能运用基本不等式求最值.教学内容【上节内容回顾】【知识点梳理】1. 不等式的基本性质：（1） （对称性）.ab（2） （传递性）.,ca（3） ； .,bcdacbd（4） ， ； .,0abc00,cdacbd（5） ； .1ab,c（6） .(1)nZn且（7） .0ab且2.基本不等式：（。

15、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。 1不等式的基本性质、解不等式【考纲要求】1、不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2、一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.【基础知识】一、不等式的概念及基本性质1、实数运算性质与大小顺序关系(1)ab0ab；(2)ab0ab；(3) ab0ab.2、不等式的基本性质(1)对称性：abba；(2)传。

16、第二章 不等式,2.1 不等式的基本性质,一.不等式的概念：用不等号（,）连接的两个实数值函数解析式的式子,即：表示不等关系的式子,二实数a与b的大小关系的确定。,比较两数大小关系的基本方法： 比较法：比差法和比商法,比商法一般适用平方数，指数形式或者含绝对值的数的大小比较,比差法的基本步骤：1.做差2.将差因式分解为几个因式的乘积或平方和的形式3.比较各因式和0的关系，判断符号,比较法不仅是比较两数大小的基本方法，也是证明不等式的首要方法,2.1 不等式的基本性质及其证明,三，不等式的基本性质。 1，性质1,传递性,2，性质2,加。

17、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,第二节 不等式的基本性质,贵阳十七中 尹媛,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,不等式的基本性质2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向。,不等式的基本性质3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负。