伯努利方程详解

1、晋中学院化学化工学院本科毕业论文（设计）第 1 页 共 14 页 1对伯努利方程的一些讨论摘 要伯努利方程是能量方程,推导过程有多种途径,本文从动力学角度根据功能原理推导伯努利方程,只研究理想流体在作定常流动时伯努利方程的推导过程,并讨论在不同条件下方程中各项的物理意义,然后讨论了伯努利方程中“动压强”的意义以及“动压强”和“静压强”的关系。最后列举了伯努利方程在生产生活中的应用.关键词动力学;功能原理;伯努利方程，动压强一、 引言流体力学是探索自然规律的基本学科,是研究流体在运动中其流动参量之间的相互关系,以及引起。

2、山西医科大学晋祠学院教 案（理论教学用）单位 ： 山西医科大学晋祠学院教研室 ： 基础医学部任课教师姓名 ： 王莉课程名称 ： 医用物理授课时间 ：授课章节 第二章 流体运动 第二节伯努利方程授课对象 临床医学专业大一 授课时数 2 课时授课时间 年 月 日 授课地点教学目的一、知识目标：1 知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动2 知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的二、能力目标：学会用伯努利方程来解释现象三、德育目标：通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想.重点难点1.伯努利方程的推导.2.用伯努利方程来解释。

3、第八节 伯努利方程本节教材分析本节属于选学内容，但对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象教学目标一、知识目标1 知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动2 知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的二、能力目标学会用伯努利方程来解释现象三、德育目标通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想.教学重点1.伯努利方程的推导.2.用伯努利方程来解释现象教学难点用伯努利方程来解释现象教学方法。

4、讨论在惯性系中理想流体在重力场中作定向流动时一流线上的压强.,1. 运动流体的压强,由牛顿定律,得,化简得,令,得,可见,对于无黏性运动流体，内部任一点处各不同方位无穷小有向面元上的压强大小可沿用静止流体内一点压强的概念.,2. 惯性系中理想流体在重力作用下作定常流动的伯努利方程,在细流管内任取微团ab,自位置1运动到位置2，,微团ab在位置1、2处的形状发生变化,长度分别为 l1 和l2 ,底面积各为 S1 和 S2 , 压强和流速分别为 p1 与 p2 、 v1 与 v2 ,并且微团始末位置距重力势能零点得高度各为h1和h2.,由功能原理,得,考虑到微团ab本身的。

5、实验二 伯努利方程能量分布与转换的测定,（一） 实验目的1、观察动、静、位压头随管径、位置、流量的变化情况，验证连续性方程和伯努利方程；2、观察流速的变化规律定量考察流经收缩、扩大管段时流体流速与管径的关系；3、定量考察流体流经直管段时流体流速与管径的关系4、定性观察流体流经节流件、弯头等压损情况。,二、实验原理化工生产中，流体的输送多在密闭的管道中进行，因此研究流体在管道中的流动是化学工程中一个重要的课题。任何流动的流体，仍然遵循质量守恒定律和能量守恒定律，这是研究流体力学性质的基本出发点。1、连续性。

6、伯努利方 程实验 一 、 实 验目的 1 、观察流体 流经伯努利 方程试验管 的能量转化 情况，对实 验中出现的 现象进行分 析 ， 加深对伯努利方程的理解； 2 、掌握一种 测量流体流速的原理； 3 、验证静压 原理。 二 、 实 验仪器 装置如 图 1 所示 图 1 伯努 利方 程仪 1. 水箱及潜水泵 2. 上水管 3.溢流 管 4. 整流栅 5. 溢流板 6. 定 压水箱 7. 实验细管 8. 实验粗管 9. 测压管 10. 调节阀 11.接 水箱 12. 量杯 13. 回水管 14. 实验桌 三 、 实 验步骤 1 、 关闭调节阀， 打开进水阀门， 启动水泵， 待定压水箱接近放满时， 适度打开调节。

7、,伯努利方程的应用,教学目标,复习,1、以1kg流体为衡量基准:,式中各项的物理意义,分别是处于某个截面上的流体本身所具有的 。,单位：J/kg,伯努利方程,位能、动能、静压能,单位：m,2、以1N流体为衡算基准:,式中各项的物理意义：,位压头，动压头，静压头,损失压头,外加压头,伯努利方程的应用主要包括四个方面 1、确定管路中流体的流量（qv）,2、确定容器间的相对位置（h）,3、确定输送设备的有效功率（Ne）,4、确定用压缩空气输送流体时压缩空气的压强（p）,例题1-13,如图所示，水槽液面至水出口管垂直距离保持在6.2m，水管全长330m，全管段。

8、第一部分基础性实验 能量方程（伯努利方程）实验 姓名：史亮 班级：9131011403 学号：913101140327 -5 - 第3章 能量方程（伯努利方程）实验 3.1实验目的 1）掌握用测压管测量流体静压强的技能。 2）验证不可压缩流体静力学基本方程，通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深 对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。 3）掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验。

9、实验二 柏努利方程实验一、实验目的1、熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；2、观察流速变化的规律；3、观察各项压头变化的规律。二、实验装置实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、循环水泵等组成。活动测压头的小管端部封闭。管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。管路分成四段，由大小不同的两种规格的玻璃管所组成，管段 2 的内径约为 24mm，其余部分的内径约为 13mm。第四段的位置比第三段低 5cm，准确的数值。

10、伯努利方程应用 之,加湿器应用及汽车化油器原理1104054246,喷雾器种类,普通手摇式喷雾器 高压自动喷雾器 电动喷雾器 机动喷雾器 家用小巧型喷雾器,1.普通手摇式,一、 普通手摇式喷雾器,用途；一般用于小型喷雾 优点：1、价格低。 2、维修方便配件价格低。 喷雾器 。3操作方便。 缺点：1、效率低、劳动强度大不适宜大面积 作业。 2、药液有跑、冒、漏、滴现 象，操作人员身上容易被药液弄湿， 易中毒不环保。 3、维修率高，太麻 烦。,高压自动喷雾器,二、高压自动喷雾器,优点：1、效率高（可达普通手摇喷雾器的3到 4倍）、劳动强度低、可连。

11、最新 料推荐 1. 一变直径管段 AB ，直径 dA 0.2m， dB 0.4m ，高差 h 1.5m。今测得 pA 30kN/m 2，pB 40kN/m 2， B 处断面平均流速 vB 1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。 解：列 A 、 B 断面的连续性方程 v A AA v B AB 得 vB AB 6m/s v A AA 以 A 所在水平面为基。

12、基本概念： 流体：具有流动性的液体或气体； 流体动力学：研究流体的运动规律以及流体与其他物体之间相互作用的力学；,理想流体的稳定流动,一.基本概念 1.流体的粘滞性：实际流体在流动时其内部有相对运动的相邻两部分之间存在类似两固体相对运动时存在的摩擦阻力(内摩擦力)，流体的这种性质称为粘滞性。 2.流体的可压缩性：实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化，即具有可压缩性； 3.理想流体模型： 绝不可压缩、没有粘滞性的流体叫做理想流体； 一般情况下，密度不发生变化的气体或者液体、粘滞性小的流体均可看成理想流体,2. 定。

13、1. 一变直径管段 AB，直径 dA0.2m ，d B0.4m ，高差 h1.5m。今测得pA30kN/m 2，p B40kN/m 2，B 处断面平均流速 vB1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解：列 A、B 断面的连续性方程 vAB得 6m/sA以 A 所在水平面为基准面，得A 断面的总水头 24.89ApvzgB 断面的总水头 225.6BBhmg故水在管中的流动方向是从 B 流向 A。2. 如图，用抽水量 Q24m 3/h 的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程 hs6m，吸水管的直径为 d100mm，如水流通过进口底阀、吸水管路、 90 弯头至泵叶轮进口的总水头损失为 hw0.4mH 2O，求该泵叶轮进口处的真空度 pv。解：取 1-。

14、第一部分 基础性实验- 1 -能量方程（伯努利方程）实验姓名：史亮班级：9131011403学号：913101140327流体力学实验指导书- 2 -第 3 章 能量方程（伯努利方程）实验3.1 实验目的1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。3.2 实验装置能量方程（伯努利方程）实验装置见图 3.1。图 3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图说明：本实验装置由供水水箱及。

15、2.2.1 伯努利方程的推导,2.2 伯努利方程及其应用,2.2.2 伯努利方程的应用(重点),质量流量守恒：流体作定常流动时，流管中各横截面的质量流量相等。体积流量守恒：理想流体作定常流动时，流管中各横截面的体积流量相等。截面大处流速小，截面小处流速大。,连续性方程(复习),连续性方程： 原理：质量守恒定律 条件：理想流体、定常流动 描述：流速v和横截面积S之间的关系 结论：Q = Sv = 常量伯努利方程：原理：能量守恒定律 条件：理想流体、定常流动 描述：流速v，高度h和压强p之间的关系 结论：？,在短时间t(t0)内，流体XY移至XY,X,F1,1,。

16、 料推荐 1 渗流计算 1.1伯努利方程 1.1.1渗流的定义 多孔介质中，流体在压力差的作用下，透过孔隙发生的流动。 1.1.2流体的性质 粘滞性：实际流体在流动时 其内部有相对运动的相邻两部分之间存在类似两固体相对运动时存在的摩擦阻力 (内摩擦力 )。 可压缩性：实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化， 即具有可压缩 性。 理想流体： 绝对不可压缩、没有粘滞性的流体。。

17、1 渗流计算1.1 伯努利方程1.1.1 渗流的定义多孔介质中，流体在压力差的作用下，透过孔隙发生的流动。1.1.2 流体的性质粘滞性：实际流体在流动时其内部有相对运动的相邻两部分之间存在类似两固体相对运动时存在的摩擦阻力(内摩擦力)。可压缩性：实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化，即具有可压缩性。理想流体：绝对不可压缩、没有粘滞性的流体。(一般情况下，密度不发生明显变化的气体或者液体、粘滞性小的流体均可看成理想流体。)1.1.3 流体运动方式通常流体看作是由大量流体质点所组成的连续介质。一般情况流体运动时，由于流体。