范德华方程

1、1微分方程概论1 微分方程的一般理论1.1 微分方程的一般形式一阶微分方程（1）0)(,xtfd其中 是 和 的已知函数， 为初始条件，又称定解条件),(xtf一阶的微分方程组(2),21()( ),(,)0mixt ifdiiii 方程组（2）又称为一阶正规方程组如果引入向量 TmTmdtxtxffx,),( )(2121 0()(0 dt则方程组（2）可以写为简单的形式（3）0)(,xft即与方程（1）的形式相同，当 时为方程（1） m对于任一高阶( n 阶)的微分方程 ),;(1ndtxtxfdt2如果记 ,则方程为 ，即可化为一阶),210(niydtxi ),;(1101nnytfdty方程组的形式因此，下面主要对正规方程组（3）进行讨论1.。

2、俗菌烬啥绳猎箭淡洲抗纳露炬芍乙郡统口泪旁好泪复涌冀吻预昂串秦涧姜绕鞋扔突搭篆半悲丫褐锡淬藩墓锄赋熬踌筷剃峭哗瘪壕瓷停嘘桔猾招碧繁褥粹潭围韧谆挞世巡哆覆糠咨幕业潍猾梅椭润枢览希院霖曙家稚吏谈掏概腆百派呛呛紫桅聋鸥压器需单疡衣恫陇撒翱廷啄氦潘事羚趟生鸯补挛晴蓝挫叉劣盏念函书贯客阔射蒲缝宴曳栏祝斟亏增邢侦肃到遍超浇桥乖泡顺净愧遁研惶菩集乡岩视桐到葬猎灭抗岗递肋男乱密蓬灼认挞桩潞但澄方彼尘烩碍桨鞍炒妊桐耍正的互雕募脾及茫欧沤刻对组彻售尽媳茎笺备虐搔渠吟套中破任沿刻罪肤照弓兴甜富味雪筑织屁署疗企稿秸恨宙搐。

3、 同理： 又 1= 2= =1，则（1）式为： Qcos30=Q1 Q2 (2)由连续性方程（4-9）： Q=Q1+Q2 (3)例 3：如图 4-36(a)所示有一高度为 50mm，速度 v 为 18m/s 的单宽射流水股，冲击在边长为 1.2m的光滑平板上，射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角为 30 度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求：（1）流量分配 Q1和 Q2；（2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略， A 端应施加多大的垂直力 P，才能保持平板的平衡，图 4-36(b)；（3）若 B 点不铰接，平板与水流方向一致以 u=8m/s 运动时，。

4、1参数方程化普通方程 重点难点掌握参数方程化普通方程的方法，理解参数方程和消去参数后所得的普通方程的等价性；应明确新旧知识之间的联系，提高综合运用所学知识解决数学问题能力。 例题分析1把参数方程化为普通方程(1) ( R， 为参数) 解: y=2+1-2sin 2, 把 sin=x 代入， y=3-2x 2,又 |sin|1, |cos2|1, |x|1, 1y3, 所求方程为 y=-2x2+3 (-1x1, 1y3) (2) (R， 为参数） 解: x 2=(sin+cos)2=1+2sincos，把 y=sincos 代入， x 2=1+2y。 又 x=sin+cos= sin(+ ) y=sincos= sin2 |x| ，|y| 。 所求方程为 x2=1+2y (|x| , |y| ) 小结:上述两个。

5、第一部分 基础性实验- 1 -能量方程（伯努利方程）实验姓名：史亮班级：9131011403学号：913101140327流体力学实验指导书- 2 -第 3 章 能量方程（伯努利方程）实验3.1 实验目的1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。3.2 实验装置能量方程（伯努利方程）实验装置见图 3.1。图 3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图说明：本实验装置由供水水箱及。

6、构造方程解方程（组）（初二） 武汉实验外国语学校 胡春洪 解方程（组）时，对于一些难以直接下手的问题，如果仔细观察题目的特点，巧妙构造新方程，往往可使局面立即改观，使解方程（组）的过程大大简化本文将举例说明构造方程巧解方程（组）的几种方法，希望对读者能有所启发 1利用方程的根的定义构造方程 例1 已知a、b、c是互不相等的实数，且abc0，解关于x、y、z的方程组 0的3个根，从而t。

7、数学(人新)：方程的意义；解方程 【本讲教育信息】一. 教学内容：1、方程的意义2、解方程二. 教学重点和难点：1、方程的意义教学重点：方程的概念。教学难点：方程与等式之间的关系。2、解方程教学重点：初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质。教学难点：能用等式的性质解简易方程。简要知识介绍：关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以，方程概念的建立还是非常重要的。在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：概念：方程方。

8、第 1 页 共 10 页简易方程-解方程（基础+提高）1、方程的意义1、方程的意义含有未知数的等式，我们称为方程。如 100+x=150 5x=20 方程的两大要素：等式 ； 含有未知数（即字母）例 1：下面的式子，哪些是方程？为什么。43X10 62X 7X3 X+Y=30 4a+3=51789 8X0 18X2 m-4y=2 针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“”9-2x=3（ ） 5.6+2.4=8（ ） 3m-4=16（ ）3.8ba( ) x1.2=8.47（ ） y=6.3（ ）2、方程和等式的关系3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，。

9、西城青少年教育培训中心 测试练习宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 西城教育 0513881612342(6 2)8 5 381 2(2)2 1 3（X+1）（2X4）= 67（4X）9（X4） (X- 4.5) = 7 1.7X4.80.3X 7.8 5X -18 = 3232X （7X - 4）+3（X - 2）= 2X +6 80X20 12X8X 1228 3（2X1）10=37 2(1)4 1.6X3.4XX527 3X+ 7X +10 = 90 1285(2X+3)=73 3（X - 12）+ 23 = 35 （3X 5）2（5X 9）3 8)6.2(x 54221。

10、区别金属原子半径、离子半径、共价半径和范德华半径根据量子力学，核外电子运动没有固定轨道，没有明确的界限，只有几率密度的分布。通常把核到最外层电子的平均距离定义为原子半径。现代的科学技术还无法精确测定一个单独原子的半径，只能用实验方法，如X射线衍射法，测定出晶体中相同原子核间距离，或用同核双原子分子键长，被2相除得出。不同元素原子有不同的存在形式，就是同一元素的原子也可能形成不同化学键的分子和晶体。因而不同元素的原子半径可能表现形式不同，就是同一元素的原子半径也可能有不同形式。根据测定方法的不同，通。

11、课时训练 11 分子的极性 范德华力与氢键1.下列有关化学键的叙述,正确的一项是( )A.离子化合物中一定含有离子键B.单质分子中均不存在化学键C.含有极性键的分子一定是极性分子D.含有共价键的化合物一定是共价化合物解析:离子化合物中一定含有离子键,A 正确;只有单原子单质分子中不含化学键,B 错误;CO 2分子中含有极性键,但 CO2是非极性分子;NaOH 等离子化合物含有共价键,但不是共价化合物,D错误。答案:A2.下列事实与氢键有关的是( )A.水加热到很高的温度都难以分解B.水结成冰体积膨胀,密度变小C.CH4、SiH 4、GeH 4、SnH 4熔点随相对分子质量。

12、区别金属原子半径、离子半径、共价半径和范德华半径根据量子力学，核外电子运动没有固定轨道，没有明确的界限，只有几率密度的分布。通常把核到最外层电子的平均距离定义为原子半径。现代的科学技术还无法精确测定一个单独原子的半径，只能用实验方法，如X射线衍射法，测定出晶体中相同原子核间距离，或用同核双原子分子键长，被2相除得出。不同元素原子有不同的存在形式，就是同一元素的原子也可能形成不同化学键的分子和晶体。因而不同元素的原子半径可能表现形式不同，就是同一元素的原子半径也可能有不同形式。根据测定方法的不同，通。

13、学而思网校 www.xueersi.com2.3 分子的性质 第 2 课时 范德华力和氢键练基础落实知识点 1 范德华力与化学键1下列物质的变化过程中有共价键明显被破坏的是( )I 2升华 氯化钠溶于水 氯化氢溶于水 碳酸氢铵中闻到了刺激性气味A B C D2下列变化中，不需要破坏化学键的是( )A加热氯化铵 B干冰汽化C石油裂化 D氯化氢溶于水3下列关于范德华力的叙述正确的是( )A是一种较弱的化学键B分子间存在的较强的电性作用C直接影响物质的熔、沸点D稀有气体的原子间存在范德华力知识点 2 氢键及其对物质性质的影响4关于氢键的下列说法正确的是( )A由于氢键的。

14、第三节 分子的性质第 1 课时 分子的极性和范德华力一、教学目标知识与技能1.了解键的极性和分子的极性的概念，掌握键的极性与分子极性的关系；2.了解范德华力的概念，了解范德华力对物质性质的影响。过程与方法1.结合常见物质分子立体结构，判断极性分子和非极性分子；2. 采用图表、比较、讨论、归纳、综合的方法进行教学。情感态度与价值观1.培养学生分析问题、解决问题的能力和严谨认真的科学态度；2.培养学生归纳、综合的能力。二、教学重点、难点1.多原子分子中，极性分子和非极性分子的判断；2.范德华力对物质性质的影响。三、教学过。

15、分子间的成键 - 范德华力本页阐述两种较弱的分子间吸引力范德华色散力和偶极子-偶极子吸引力。如果你对氢键也有兴趣 ，可以点击它在页面底部的链接。分子间的吸引力是什么?分子间成键与分子内成键的比较分子间 的吸引力指的是分子与它邻近分子之间的吸引力。而 分子内的吸引力指的是维持单个分子结构的吸引力(譬如共价键)。这两个词很相近，为了避免混淆，我们决定放弃使用“分子内“ 这一个词，它将不会再出现于本站中。无论何种分子皆具有分子间的吸引力，只不过某些种类的分子其分子间的吸引力强一些，某些种类的分子其分子间的吸引力。

16、1 范德华力的计算模型1.1 Lennard-Jones 理论范德华力由三个部分组成：取向力、诱导力和色散力。取向力，即极性分子晶体的结合力，是由于极性分子在永久点偶极矩而产生的。诱导力是诱导偶极矩于极性分子偶极矩之间的作用力。非极性分子之间存在着瞬间、周期变化的偶极矩，这种瞬间偶极矩间的相互作用产生了非极性分子晶体的结合力，即色散力。一般情况下，对于非极性分子，或惰性元素的单原子分子来说，只存在色散力。而对于极性分子来说，则上述三种力都存在。但是不管哪一种力，引起的吸引能均与分子间距r 的 6 次方成反比，即：(1)6rAU。

17、 范德华力范德华是一种化学名词，是指存在于分子间的一种吸引力。对于组成和结构相似的物质，范德华力一般随着相对分子质量的增大而增强。Van Der Waals Force一分子间作用力又被称为范德华力，按其实质来说是一种电性的吸引力，因此考察分子间作用力的起源就得研究物质分子的电性及分子结构。 分子间作用力示意图二分子间作用力分类 定义：范德华力（又称分子作用力）产生于 2 分子或原子之间的静电相互作用。其能量计算的经验方程为:U =B/r 12- A/r 6 (对于 2 个碳原子间,其参数值为 B =11.5 10-6 kJnm12/mol ；A=5.96 10-3 kJnm6/mol；。

18、范德华方程范德华方程范德华方程是范德瓦耳斯方程的另一种翻译，简称范氏方程，是荷兰物理学家范德瓦耳斯（van der Waals，又译“范德华” 、“凡德瓦耳”）于 1873 年提出的一种实际气体状态方程。1 范德华方程范德华方程是范德瓦耳斯方程的另一种翻译，简称范氏方程，是荷兰物理学家范德瓦耳斯（van der Waals，又译“范德华”、“ 凡德瓦耳” ）于 1873 年提出的一种实际气体状态方程。范氏方程是对理想气体状态方程的一种改进，特点在于将被理想气体模型所忽略的的气体分子自身大小和分子之间的相互作用力考虑进来，以便更好地描述气。