必修五专题讲义2.一元二次不等式及其解法

1、高一数学必修五第三章第二节：一元二次不等式及其解法导学案命制学校：沙市五中 命制教师：高一数学组学习目标:理解一元二次不等式的概念及其与二次函数、一元二次方程的关系。初步树立“数形结合次函数、一元二次方程的关系。学法指导：发现、讨论法；数形结合。 ”的观念。掌握一元二次不等式的解法及步骤。学习重点、难点：一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系；一元二次不等式的解法及其步骤。知识链接：一元二次不等式的概念提出问题观察下列不等式：(1)x20；(2) x22 x0；(3) x25 x60.问题 1：以上给出的 3 个不等式，它们。

2、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 3.2 一元二次不等式及其解法（第 2 课时）课标要求 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；知识目标 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；技能目标 培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力教学目标 情感态度价值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想重点 熟练掌握一元二次不等式的解法难。

3、第三章 3.2 一元二次不等式及其解法 编号 014 课前预习案一、学习目标：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；二、知识梳理：知识链接一元一次不等式（最简） 的解集如下表：bax0a0ab0a三、知识梳理问题 1. 二次函数的图像和性质，如 的开口方向、顶点坐标、与 轴的交点坐x5y2x标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向： ；（2）顶点坐标： ；（3）与 轴的交点坐标： ；x（4）对称轴为： .问。

4、第二章 3.2 第 2 课时基 础 巩 固一、选择题1(2015全国理，1)已知集合 A2，1,0,1,2 ，B x|(x1)(x2) 0，则AB ( A )导 学 号 54742703A 1,0 B0,1C1,0,1 D0,1,2分析 本题考查集合的运算；先解不等式求出集合 B，再按交集定义选择；也可以将A 中元素依次代入 B 中不等式看不等式是否成立，作出判断解析 由已知得 Bx|20 的解集为 ( 导 学 号 54742706D )A x|x3 Bx|2 13 12 13 12解析 由 x2ax b0 ，即 6x25x10，解集为 x|x ，故选 D13 125已知不等式 x2ax 40 的解集为空集，则 a 的取值范围是 ( A )导 学 号 54742707A4a4 B4a4Ca4 或 a4 Da4 或 。

5、 3.2一元二次不等式及其解法教学设计 一、教学目标认知目的：根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过讲练结合，观察并引导学生发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；能力目的：熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；情感目的：激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神以及勇于创新精神，提高运算能力和逻辑思维能力，培养分析、解决问题的能力。二、教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，。

6、必修五第九讲 一元二次不等式及其解法 一、知识回顾知识点 1：归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集.二、典型例题例 1 求不等式 的解集.230x变式：求下列不等式的解集.（1） ； （2） .230x230x例 2 求不等式 的解集.2410x小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断 的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.000二次函数 2yaxbc（0）的图象一元二次方程 20axbc的 根 2(0)a的 解 集2()xbc的 解 集三、练习 1. 已知方程 的两根为 ，且 ，若 ，则不等式 的20axbc12,x12x0a20axbc解为。

7、 / 4- 1 -课题：3.2 一元二次不等式及其解法 (1) 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：1知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，。

8、课题：3.2 一元二次不等式及其解法(2) 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法教学难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系教。

9、一元二次不等式及其解法1知识网络1.一元二次不等式的解法：（1）一元二次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为 的整式不等式，叫做一元二次不等式.一2般形式： .)0(022 acbxacbxa或（2）解法：一元二次不等式的解集，一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系如下表（以 为0a例）：一元高次不等式的解法：变形，转化为 )0()()()(321 或naxax的形式.然后在数轴上依次标出各根， “奇穿偶回” ，轴上面大于零，轴下面小于零，根据图象写出解集.2.一元二次不等式的应用（一）恒成立问题（1）判别式法：一般地，对二次函数 .),0()(2。