备战2018高考理科数学大题每日一题规范练第一周

1、 星 期 一 (数 列 ) 2018 null _null _日 null 题目 1null (本小题满分12分)已知数列 an是等差数列null a10 4a3null a4 3a1null7. (1)求通项null式 annull (2)若 bn annull 2annull 2null求数列 bn的前 n 项和 Sn. 解 (1)设数列 an的null差为 dnull 依题意得 a1null 9d 4null a1null 2dnullnulla1null 3d 3a1null 7null 解得 a1 1nulld 3. null an a1null (nnull 1)d 3nnull 2(n N*). (2)bn annull 2annull 2 3nnull 2null 23n 3nnull 2null 8nnull Sn b1null b2nullnull bn (1null 4null 7nullnull 3nnull 2)null (81null 82nullnull 8n)。

2、 星 期 一 (数 列 ) 2018 null _null _日 null 题目 1null (本小题满分12分)已知数列 an满足 an 2null 2cos2n2 null n N*null等差数列 bn满足 a1 2b1null a2 b2. (1)求 bnnull (2)记 cn a2nnull 1b2nnull 1null a2nb2nnull求 cnnull (3)求数列 anbn前 2n项和 S2n. 解 (1)由题意知 an 3null cos nnull当 n为奇数null an 2null 当 n为偶数null an 4. 于是 b1 12a1 1null b2 a2 4null故数列 bn的null差为 3null 故 bn 1null (nnull 1)3 3nnull 2. (2)cn 23(2nnull 1)null 2null 43(2n)null 2 36nnull 18. (3)由 (2)知null数列 cn为等差数列nu。

3、 星 期 一 (null 角 ) 2018 null _null _日 null题目1null (本小题满分12分)已知 anull bnull c null别是 ABC 内角 Anull Bnull C 的对边null函数 f(x) 3null 2 3sin xcos xnull 2cos2x 且 f(A) 5. (1)求角 A 的大小null (2)若 a 2null求 ABC 面积的最大值 . 解 (1)null题意可得null f(A) 3null 2 3sin Acos Anull 2cos2A 5null null 2 3sin Acos A 2(1null cos2A)null null sin A( 3cos Anull sin A) 0null null A (0null )nullnull sin A 0null null sin A 3cos Anull即 tan A 3null A 3. (2)null余弦定理可得null 4 b2null c2null 2bcc。

4、 星 期 一 (null 角 ) 2018 null _null _日 null 题目 1null (本小题满分12分)在 ABC 中null 2bnull ca cos Ccos A. (1)求 A 的大小null (2)若 a 10null b 8 2null求 ABC 的面积 S. 解 (1)由null弦定理null得 2sin Bnull sin Csin A cos Ccos Anull 所以 2sin Bcos A cos Csin Anull sin Ccos Anull 即 2sin Bcos A sin(Anull C) sin B. 因为 B (0null )null所以 sin B 0. 所以 cos A 22 . 因为 A (0null )null所以 A 4. (2)由余弦定理及 a 10null b 8 2null得 102 (8 2)2null c2null 2 8 2 22 c. 解之得 c 14 或 c 2. 所以 S 12bcsin A 5。

5、 星 期 一 (null 角 ) 2018 null _null _日 null题目1null (本小题满分12分)在 ABC 中null Anull 60null cnull 37a. (1)求 sin C 的值null (2)若 anull 7null求 ABC 的面积 . 解 (1)根据null弦定理null得 asin Anull csin Cnull null sin Cnull csin Aa null 37sin 60null 3 314 . (2)null anull 7 时null cnull 37anull 3. null sin Cnull 314 3null cT5T6null 所null Tn 的最大值null T3null T4null 189128. 星 期 null (立 体 几 何 ) 2018 null _null _日 null题目3null (本小题满分12分)如图nullnull面五边形 ABCDE 中null AB CEnull。

6、 星 期 一 (null 角 ) 2018年_月_日 null 题目 1null (本小题满分12分)已知锐角 ABC 中null角 Anull Bnull C 所对的边null别为 anull bnull cnull且 b sin (Anull C)null cos(Anull C)null cos B 3c. (1)求角 A 的大小null (2)求 bnull c 的取值范围 . 解 (1)null b sin(Anull C)null可得 b sin B. nullnullnull弦定理 asin A bsin B csin Cnull可得 a sin Anull c sin C. null cos(Anull C)null cos B 3cnull 可得 cos(Anull C)null cos(Anull C) 3cnull 则 cos Acos Cnull sin Asin Cnull (cos Acos Cnull sin Asin C) 3cnull null 2sin。

7、 星 期 一 (null 角 ) 2018年_月_日 null题目1null (本小题满分12分)已知向null a (sin xnull mcos x)null b (3nullnull 1). (1)若 a bnull且 m 1null求 2sin2xnull 3cos2x 的值null (2)若函数 f(x) ab的图象关于直线 x 23 对称null求函数 f(2x)在 8 null 23 null的值域 . 解 (1)null m 1 时null a (sin xnull cos x)null又 b (3nullnull 1)null 且 a b.nullnull sin xnull 3cos x 0null即 tan xnull 3null null 2sin2xnull 3cos2x 2sin2xnull 3cos2xsin2xnull cos2x 2tan2xnull 3tan2xnull 1 2nullnull 3null 2null 3nullnull 3null 2nu。

8、 星 期 一 (数 列 ) 2018年_月_日 null 题目 1null (本小题满分12分)已知数列 an满足 an 2null 2cos2n2 null n N*null等差数列 bn满足 a1 2b1null a2 b2. (1)求 bnnull (2)记 cn a2nnull 1b2nnull 1null a2nb2nnull求 cnnull (3)求数列 anbn前 2n 项和 S2n. 解 (1)null题意知 an 3null cos nnull当 n null奇数null an 2null 当 n null偶数null an 4. 于是 b1 12 a1 1null b2 a2 4null故数列 bn的null差null 3null 故 bn 1null (nnull 1)3 3nnull 2. (2)cn 23(2nnull 1)null 2null 43(2n)null 2 36nnull 18. (3)null (2)知null数列 cnnull。

9、 星 期 一 (null 角 ) 2018年_月_日 null题目1null (本小题满分12分)在 ABC 中null Anull 60null cnull 37a. (1)求 sin C 的值null (2)若 anull 7null求 ABC 的面null . 解 (1)根据null弦定理null得 asin Anull csin Cnull null sin Cnull c sin Aa null 37sin 60null 3 314 . (2)当 anull 7 时null cnull 37anull 3. null sin Cnull 314 3null cT5T6null 所null Tn 的最大值为 T3null T4null 189128. 星 期 null (立 体 几 何 ) 2018年_月_日 null题目3null (本小题满分12分)如图null在多面体 ABCDPE中null四边形 ABCD和 CDPE都是直角梯。

10、 星 期 一 (null 角 ) 2018年_月_日 null题目1null (本小题满分12分)在 ABC 中null 2bnull ca cos Ccos A. (1)求 A 的大小null (2)若 a 10null b 8 2null求 ABC 的面积 S. 解 (1)nullnull弦定理null得 2sin Bnull sin Csin A cos Ccos Anull 所null 2sin Bcos A cos Csin Anull sin Ccos Anull 即 2sin Bcos A sin(Anull C) sin B. 因为 B (0null )null所null sin B 0. 所null cos A 22 . 因为 A (0null )null所null A 4 . (2)null余弦定理及 a 10null b 8 2null得 102 (8 2)2null c2null 2 8 2 22 c. 解之得 c 14 或 c 2. 所null S 12bcs。

11、 星 期 一 (null 角 ) 2018 null _null _日 null 题目 1null (本小题满分12分)已知 anull b null别是 ABC 内角 Anull B 的对边null且bsin2A 3acos Asin Bnull函数 f(x) sin Acos2xnull sin2A2sin 2xnull x 0null 2 . (1)求 Anull (2)求函数 f(x)的值域 . 解 (1)在 ABC 中null bsin2A 3acos Asin Bnull 由null弦定理得null sin Bsin2A 3sin Acos Asin Bnull 又 Anull B 为 ABC 的内角null故 sin Asin B 0null null tan A sin Acos A 3null 又 A (0null )nullnull A 3. (2)由 A 3null null函数 f(x) sin Acos2xnull sin2A2sin 2x 32 cos2xnu。

12、 星 期 一 (null 角 ) 2018年_月_日 null题目1null (本小题满分12分)已知 anull b null别是 ABC 内角 Anull B 的对边null且bsin2A 3acos Asin Bnull函数 f(x) sin Acos2xnull sin2A2sin 2xnull x 0null 2 . (1)求 Anull (2)求函数 f(x)的值域 . 解 (1)在 ABC 中null bsin2A 3acos Asin Bnull 由null弦定理得null sin Bsin2A 3sin Acos Asin Bnull 又 Anull B 为 ABC 的内角null故 sin Asin B 0null null tan A sin Acos A 3null 又 A (0null )nullnull A 3 . (2)由 A 3 null null函数 f(x) sin Acos2xnull sin2A2sin 2x 32 cos2xnull 14si。