北师大版 数学八年级上册学案4_平行线的性质_1

1、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.4 公园有多宽备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1、会估算一个无理数的大致范围，2、会比较两个无理数的大小，3、会利用估算解决一些简单的实际问题.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为 400000 平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?引导问题：公园的宽有 1000 米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x 米,由题。

2、7.3 平行线的判定【学习目标】1会用“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”的正确性2会用平行线的三个判定定理解决问题【学习重点】平行线的三个判定定理来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网gkstk【学习难点】灵活应用平行线的三个判定定理解决问题学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入 生成问题前面我们探。

3、课题：平行线的性质 教学目标：知识与技能目标：1探索并掌握平行线的性质；2能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明过程与方法目标：1经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.情感态度与价值观目标：1通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神. 重点：1平行线性质的研究和发现过程；2平行线性质的简单运用.难点：正确区分平行。

4、7.4 平行线的性质1.如图，DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E ， 求证： 。BCDEA来源:gkstk.Com2 如图，ABC 中，E、G、D、F 分别是边 AB、CB 上的点，且GFEDAC，EFAD 。求证： 。 来源:学优高考网 gkstkBCDE来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com3 已知：在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，过 C 任作一直线交 AD 于 E，交 AB于 F。求证： 。FBAED2来源:学优高考网4 如图，已知：D 为 BC 的中点，AGBC。求证： 。FCAEG5 已知：在ABC 中，AD 平分BAC。求证： 。DCBA6 在ABC 中，AD 平分 BAC，CMAD 交 AD 于 E，交 AB 于 M。求证： 。ABDC。

5、第七章 平行线的证明3平行线的判定一、学生知识状况分析学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础二、教学任务分析在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理） ，在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，。

6、7.4 平行线的性质学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是 130，第二次拐的角C 是多少度？二、合作探究（理解）来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk1、 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢。

7、74 平行线的性质1理解并掌握平行线的性质公理和定理；(重点)2能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明(重点)一、情境导入一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角度B 是 130，第二次拐的角度C 是多少度？二、合作探究探究点一：平行线的性质定理 1如图，在ABC 中，点 D、E、F分别为 BC、AB、AC 上的点，DEAC 且DFAB.求证：BEDCFD.解析：由 DEAC 可知BEDA，由DFAB 可知CFDA，从而可得BEDCFD.证明：DEAC(已知)，BEDA(两直线平行，同位角相等)DFAB(已知)，CFDA(两直线平行，同位角相等)BEDCFD(等量代换)方法总结：在已知两直线平。

8、年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 7.4 平行线的性质活动安排来源:学优高考网 gkstk学习目标1、掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补） ”；了解平行于同一条直线的两条直线平行。2、了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。3、进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。活动安排 （课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(3 分钟）探究任务：独学 10 分钟组学 5 分钟抽展或抢答5 分钟(展台)师总。

9、7.4 平行线的性质1认识平行线的三条性质定理，能熟练运用这三条定理进行几何证明2进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法3了解判定定理和性质定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程自学指导：阅读课本 P175-177，完成下列问题.知识探究1教材 P175“两直线平行，同位角相等”这个定理是用到什么方法去证明？解：反正法2教材 P176“两直线平行，内错角相等”这个定理的证明过程以两直线平行，同位角相等理论依据你可以用同样的方法证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？3由 P176的例子可以得出：平行于同一条直线的两条直线平行.自。

10、74 平行线的性质【学习目标】1初步掌握平行线的性质，并能用性质进行简单的推理和证明2进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法【学习重点】平行线的性质的探索及性质的应用【学习难点】运用平行线的性质和判定去解决问题学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成情景导入 生成问题现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同。

11、74 平行线的性质1理解并掌握平行线的性质公理和定理；(重点)2能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明(重点)一、情境导入一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角度B 是 130，第二次拐的角度C 是多少度？二、合作探究探究点一：平行线的性质定理 1如图，在ABC 中，点 D、E、F分别为 BC、AB、AC 上的点，DEAC 且DFAB.求证：BEDCFD.解析：由 DEAC 可知BEDA，由DFAB 可知CFDA，从而可得BEDCFD.证明：DEAC(已知)，BEDA(两直线平行，同位角相等)DFAB(已知)，CFDA(两直线平行，同位角相等)BEDCFD(等量代换)方法总结：在已知两直线平。

12、7.4 平行线的性质学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是 130，第二次拐的角C 是多少度？二、合作探究（理解）来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk1、 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢。

13、7.4 平行线的性质学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是 130，第二次拐的角C 是多少度？二、合作探究（理解）1、 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？来源: 学优高考网 gkstk平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？来源:gkstk.Co。

14、7.3 平行线的判定课 题 7.3 平行线的判定 时间 课 型 新知探究课 教具 教材、课件、三角板知 识 与 能 力 熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。过 程 与 方 法 经历探索过程，发展逻辑推理能力，掌握推理论证格式。学 习目 标情感态度价值观 通过画图、讨论、推理等活动，渗透化归思想和分类思想。教学重点 熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。发展逻辑推理能力。教学难点 画图、讨论、推理等，掌握推理论证格式；渗透化归思想和分类思想。教法学法 引导、启发，合作交流教学环节 教 学 过 程 设计意图情境引入新知探。

15、74 平行线的性质【学习目标】1初步掌握平行线的性质，并能用性质进行简单的推理和证明2进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法【学习重点】平行线的性质的探索及性质的应用【学习难点】运用平行线的性质和判定去解决问题学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成情景导入 生成问题现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同。

16、第七章 4 平行线的性质讲解与例题1平行线的性质公理平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单记为：两直线平行，同位角相等如图，推理符号表示为： AB CD，12.谈重点 两直线平行，同位角相等两直线平行的性质公理是推理论证后面两个性质定理的基础；“同位角相等”是在“两直线平行”的前提下才成立的，是平行线特有的性质要避免一提同位角就以为其相等的错误；两直线平行的性质公理与两直线平行的判定公理的条件与结论是互逆的其中判定公理是在已知同位角相等(数量关系)的前提下推理论证两直线的平行位置关系，是由。

17、拓展习题例 1 已知：如图，DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E 。求证： BCDEA。分析： BCDE中的 DE 不在ABC 的边 BC 上，但从比例 ACEBD可以看出，除 DE 外，其它线段都在ABC 的边上，因此我们只要将 DE 移到 BC 边上得CF=DE，然后再证明 BFA就可以了。这只要过 D 作 DFAC 交 BC 于F，CF 就是平移 DE 后所得的线段。结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。例 2 已知：ABC 中，E、G、D、F 分别是边 AB、CB 上的点，且GFEDAC ，EF AD。求证： BC。例 3 已知：在ABC 中， AD 为。

18、7.4 平行线的性质课 题 7.4 平行线的性质 时间 课 型 新知探究课 教具 教材、课件、三角板知 识 与 能 力 认识平行线的三条性质，熟练运用这三条性质证明几何题。过 程 与 方 法 理解和总结证明的步骤、格式、方法，体会正逆思维。学 习目 标情感态度价值观 发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。教学重点 认识平行线的三条性质，熟练运用这三条性质。理解、总结证明。教学难点 发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。教法学法 引导、启发，合作交流教学环节 教 学 过 程 设计意图情境引入新知探究一条公路两次拐。