北京市房山区高二数学文1.1.1函数的平均变化率教案人教b版

1、教学目标：1.熟练掌握基本初等函数的导数公式;2.掌握导数的四则运算法则;3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程：一、创设情景五种常见函数 、 、 、 、 的导数公式及应用ycx2y1xy二、新课讲授(一)基本初等函数的导数公式表(二)导数的运算法则推论: (常数与函数的积的导数 ,等于常数乘函数的导数)()cfxf(三)运算法则的证明 ).()( xvuxvu证明:令 yfvuxvu )()(.xy.limliliml。

2、教学目标：1.熟练掌握基本初等函数的导数公式;2.掌握导数的四则运算法则;3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程：一、创设情景五种常见函数 、 、 、 、 的导数公式及应用ycx2y1xy二、新课讲授(一)基本初等函数的导数公式表(二)导数的运算法则推论: (常数与函数的积的导数 ,等于常数乘函数的导数)()cfxf(三)运算法则的证明 ).()( xvuxvu证明:令 yfvuxvu )()(.xy.limliliml。

3、教学目标：1 使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用2 提高将实际问题转化为数学问题的能力教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题教学难点：利用导数解决生活中的一些优化问题教学过程：一创设情景生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题二新课讲授导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面。

4、教学目标：使 学 生 理解函数的最大值和最小值的概念，掌 握 可 导 函 数 在 闭 区 间 上)(xfba,所 有 点 （ 包 括 端 点 ） 处 的 函 数 中 的 最 大 （ 或 最 小 ） 值 必有的充分条件；ba,使 学 生 掌 握 用 导 数 求 函 数 的 极 值 及 最 值 的 方 法 和步骤 教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系教学过程：一创设情景我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果 是函数 的极大（小）值点，那么。

5、教学目标：理解并掌握复合函数的求导法则.教学重点：复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积.教学难点：正确分解复合函数的复合过程,做到不漏,不重,熟练,正确.一、创设情景(一)基本初等函数的导数公式表(二)导数的运算法则推论: (常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数)()cfxf二、新课讲授1.复合函数的概念一般地,对于两个函数 和 ,如果通过变量 , 可以表示成 的函数,那()yfu()gxuyx么称这个函数为函数 和 的复合函数,记作 .()fg2.复合函数的导数复合函数 的导数和。

6、一、教学目标知识与技能：理解极大值、极小值的概念； 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 掌握求可导函数的极值的步骤；过程与方法：结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。情感态度与价值观：感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。二、教学重点与难点教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.三、教学过程一、创设情景，导。

7、教学目标：1.使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 、 、 、ycx2y的导数公式;1yx2.掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数.教学重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用.ycx2y1x教学难点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式. 2教学过程： 一、创设情景我们知道,导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率,物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.那么,对于函数 ,如何求它的导数呢？()yfx由导数定义本身,给出了求导数的最基本的方法,但由于导数是用极限来定义的,所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦,有时甚至。

8、教学目标：使 学 生 理解函数的最大值和最小值的概念，掌 握 可 导 函 数 在 闭 区 间 上)(xfba,所 有 点 （ 包 括 端 点 ） 处 的 函 数 中 的 最 大 （ 或 最 小 ） 值 必有的充分条件；ba,使 学 生 掌 握 用 导 数 求 函 数 的 极 值 及 最 值 的 方 法 和步骤 教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系教学过程：一创设情景我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果 是函数 的极大（小）值点，那么。

9、一、教学目标1、知识与技能目标（1）通过实例的分析，理解平均变化率、瞬时变化率的概念；了解平均变化率与瞬时变化率之间的关系；（2）通过导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及内涵；（3）通过观察和动手实践培养学生的分析、比较和归纳的能力，并感悟到极限思想.2、过程与方法目标（1）通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知、从特殊到一般的数学思想方法；（2）通过问题的探究，培养学生的探究意识和探究方法.3、情感、态度与价值观目标（1）通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”。

10、教学目标：理解并掌握复合函数的求导法则.教学重点：复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积. 教学难点：正确分解复合函数的复合过程,做到不漏,不重,熟练,正确.一、创设情景(一)基本初等函数的导数公式表(二)导数的运算法则推论: (常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数)()cfxf二、新课讲授1.复合函数的概念一般地,对于两个函数 和 ,如果通过变量 , 可以表示成 的函数,那()yfu()gxuyx么称这个函数为函数 和 的复合函数,记作 .()fg2.复合函数的导数复合函数 的导数。

11、一、教学目标知识与技能：理解极大值、极小值的概念； 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 掌握求可导函数的极值的步骤；过程与方法：结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。情感态度与价值观：感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。二、教学重点与难点教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.三、教学过程一、创设情景，导。

12、教学目标：1.使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 、 、 、ycx2y的导数公式;1yx2.掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数.教学重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用.ycx2y1x教学难点： 四种常见函数 、 、 、 的导数公式.2教学过程：一、创设情景我们知道,导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率,物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.那么,对于函数 ,如何求它的导数呢？()yfx由导数定义本身,给出了求导数的最基本的方法,但由于导数是用极限来定义的,所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦,有时甚至。

13、学习目标知道平均变化率的定义，会计算函数在指定区间上的平均变化率。学习重点 函数在某一区间的平均变化率 学习难点平均变化率的定义的理解合作探究1经过 ， 两点的直线的斜率是 ，直线的斜率与倾),(1yxA),(2yxB斜角的关系为 ，斜率的几何意义是 。 2爬山时山坡时而平缓，时而陡峭，联系到斜率的几何意义，数学中我们如何用数量来表示山路的平缓和陡峭程度呢？例如 段 段哪段山路更陡峭呢？（爬山路线用ABC函数 表示）)(xfy3已知函数 在点 及其附近有定义，令 ；)(xfy0xx.则当 时,比值 0 0= 叫做函数 在 到 之间的平均变化率x)(f04平均。

14、学习目标知道平均变化率的定义，会计算函数在指定区间上的平均变化率。学习重点 函数在某一区间的平均变化率学习难点平均变化率的定义的理解合作探究 1经过 ， 两点的直线的斜率是 ，直线的斜率与倾),(1yxA),(2yxB斜角的关系为 ，斜率的几何意义是 。2爬山时山坡时而平缓，时而陡峭，联系到斜率的几何意义，数学中我们如何用数量来表示山路的平缓和陡峭程度呢？例如 段 段哪段山路更陡峭呢？（爬山路线用ABC函数 表示）)(xfy3已知函数 在点 及其附近有定义，令 ；)(xfy0 x.则当 时,比值 0 0= 叫做函数 在 到 之间的平均变化率x)(f0x4平均。