北京市东城区2016届高三一模数学理试题及答案

1、有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，那么|02Ax2|10Bx AB（A） |1 （B） |2x（C ） |x （D） |2. 在复平面内，复数 对应的点在( )i（A）第一象限 （B ）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3. 已知向量 =（x ，1 ） ， =（4，x ） ，则“ ”是 “ ”的（ ）2x（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件4. 要得到函数 sin24yx（ ） 的图象，只要将函数 sin2yx的图象 （A）向左平移 单位 （B）向右平移 4单位 （C ）向右平移 8单位 （D）向左平移 8单位5. 若向量 ， 满足 ， ，且 ，则ab12b()a+b与 的夹角为( )（A） （B ） 23（C ） （D）34566. 程序框图所示的算法来自于九章算术.若输入 的值为a， 的值为 ，则执行该程序框图输出的结果为16b2（A）6 （B）7（C ）8 （D） 97. 在。

2、A|1Bx2xAB（A） （B）,3 ,3（C） （D）0 0（2） 函数 图象的两条相邻对称轴之间的距离是 sin(2)4yx（A） （B） （C） 2 （D） 4（3）执行如图所示的程序框图，输出的 x 值为（A）1（B）2（C） 3（D） 74（4）若 满足则 的最小值为,xy32,xy y（A） （B） （C） （D）5 21（5）已知函数 ，则 的41()2xf()fx（A）图象关于原点对称，且在 上是增函数 ,0（B）图象关于 y 轴对称，且在 上是增函数结束否是开始 x=1 输出 xb=x 12b2x=1 3x(x+ )（C）图象关于原点对称，在 上是减函数),0（D）图象关于 y 轴对称，且在 上是减函数（6）设 为非零向量，则 “ ”是“ ”的,aba+b-0ab=（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥 的体积为（A） 16（B） 3（C） 12。

3、R12BxAB（A） （B ） 10 3x（C） （D）2x 0（2）已知直线 与直线 互相垂直，则3ay3+2=xya（A） （B） 1（C） （D）1 3（3）已知 ， ， ，则三个数的大小关系是4log64l0.b2logc（A） （B） caacb（C） （D ）（4）若 满足 则 的最大值为,xy023yx， ， 2uxy（A） （B） 3 5（C） （D ）2 32（5）已知数列 na的前 项和 115917()43)nnS ，则1S（A） （B）2（C） （D ）921（6）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则“ ”是“BACabcab”的bacos（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件2（C）充分必要条件 。

4、结构生物学家施一公，中国科学技术大学教授、量子通信卫星“墨子号”首席科学家潘建伟，北京大学教授许晨阳分别获得“生命科学奖” 、 “物质科学奖”和“数学与计算机科学奖” 。
中国的未来能否回到科学的制高点？对此，施一公说：“中国在过去两三百年期间科学技术没有领先过，一直是受惠于世界科技进步带来的成果。
现在的年轻一代应该有危机感，中国的科技水平与国家命运 。
”潘建伟表示，量子研究在 “二十年前是做梦都不敢想的” 。
许晨阳称，是时代造就他今天的成功， “作为年轻的获奖者，希望有更多的年轻人来从事科学研究，在科学中实现自我价值应该成为当今更多年轻人的选择。
”当代世界正处于从经济社会向智力社会转变的历史时期。
未来社会，科学将作为“社会中轴“起决定性作用。
科学在塑造人类思维方式和完善人类理性方面将持续发挥作用。
中国要成为世界科学强国,必须进行文化的推陈出新。
这不仅要求对自己的文化传统有自觉意识,还要求进行爱因斯坦说的“真理的再发现” ，即“真理必须一次又一次地为强有力的人物重新加以雕刻,使之适应雕刻家为之工作的那个时代的需要” 。
（取材于“中国日报网”相关报道）1.填入材料一第 2 段。

5、每小题 5 分，共 40 分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合 ， ，则 2|0Ax|13BxABU（A） （B）|13|1x（C） （D） |2x |23（2）已知命题 ，则 是:,npNp（A） （B） ,2n,2nN（C） （D）,（3）已知圆的参数方程为 （ 为参数） ，则圆心到直线 的距12cos,inxy 3yx离为（A） （B） （C） （D） 1222（4）已知 是直线， 是两个互相垂直的平面，则“ ”是“ ”的m,m（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件2（D）既不充分也不必要条件 （5）已知向量 满足 ， ，则,ab202ab(3+)ab（A） （B） （C） （D）13453（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） 13（B） 2（C） 1（D） 43（7）。

6、答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第卷（选择题 共 40 分）一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1 ）已知复数 为纯虚数，那么实数 的值为 (1+)ia a（A） （ B） （C ） （D）012（2）集合 ，若 ，则 的取值范围是2,5xx| ABIa（A） （ B） （C） （D）5a4a54a（3）某单位共有职工 150 名，其中高级职称 45 人，中级职称 90 人，初级职称 15 人现采用分层抽样方法从中抽取容量为 30 的样本，则各职称人数分别为（A） （B） 9,18310,5（C） （D）0,79,6（4）执行如图所示的程序框图，输出的 值为S（A） （B）211（C） （D） 4（5）在极坐标系中，直线 被曲线 截得的线段长为 1cossin（A） （B ） （C ） （D）21 22否是 k4 2。

7、第卷（选择题 共 40 分）一、本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1 ）已知复数 为纯虚数，那么实数 的值为 (1+)ia a（A） （ B） （C） （D）012（2）集合 ，若 ，则 的取值范围是2,5xx| ABIa（A） （ B） （C） （D）5a4a54a（3）某单位共有职工 150名，其中高级职称 45人，中级职称 90人，初级职称 15人现采用分层抽样方法从中抽取容量为 30的样本，则各职称人数分别为（A） （ B） 9,18310,5（C） （D）0,79,6（4）执行如图所示的程序框图，输出的 值为S（A） （B）211（C） （ D） 4（5）在极坐标系中，直线 被曲线 截得的线段长为 1cossin（A） （B ） （C ） （D）21 22否是 k4 2ksk=k+1输出 sk=0，s=0开始结束（6）一个几何体的三视图如图所。