版龙驭球第

1、基本要求：了解拱式结构的分类及各自的特点。掌握三铰拱在竖 向荷载作用下的内力计算。 教学内容：概述 三铰拱的计算 三铰拱的合理轴线,3-6 三铰拱,Three-Hinged Arch,3-6 三铰拱,如下所示结构在竖向荷载作用下，水平反力等于零，因此它不是拱结构，而是曲梁结构。,下面所示结构在竖向荷载作用下，会产生水平反力，因此它是拱结构。,二、 拱的类型,静定拱,超静定拱,三、 拱的各部分名称,3-6 三铰拱,拱结构的应用：主要用于屋架结构、桥梁结构。,拱结构的优缺点：,a、在拱结构中，由于水平推力的存在，其各截面的弯 矩要比相应简支梁或曲梁。

2、3-8 刚体体系的虚功原理计算静定结构内力的另一个普遍方法虚功原理，它等价于平衡方程。虚功的概念:力与沿力作用点方向上的位移的乘积。虚功中的力和位移之间没有因果关系。这是虚功区别于实功的重要特点。虚功可大于零也可小于零。一、刚体体系的虚功原理设刚体体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。刚体体系的虚功方程：W 外虚 =0由于虚功中的力与位移没有因果关系，可使其中的一种状态是虚设的，而另一种是真实的状态。因此，虚功方程演变出两种形式及应用： 两。

3、第5章 虚功原理及结构的位移计算,知识点:,结构位移的概念及类型虚功原理及应用 结构位移计算的一般公式静定结构在荷载作用下的位移计算图乘法静定结构由于支座移动、温度改变引 起的位移计算线弹性结构的互等定理,教学基本要求:,掌握结构位移计算的一般公式，并能正确应用于各类静定结构受荷载作用、支座位移、温度变化等引起的位移计算。,熟练掌握图乘法的推导、应用条件、图乘技巧、梁和刚架位移计算的图乘法。,掌握线弹性结构的互等定理,掌握刚体系虚功原理与变形体虚功原理内容及其应用条件，掌握刚体虚功原理的应用，掌握广义位移与。

4、2-3 平面杆件体系的计算自由度,一、体系的自由度,体系是由部件（刚片或结点）加上约束组成的。,刚片内部：是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余约束的刚片，而它的附加约束则在计算体系的约束总数时应当考虑进去。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,3,62（1）= 4,92（2）= 5,单链杆：连接两个铰结点的链杆。,复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。,连接 n 个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。,连接n个刚片的铰相当于（n-1）个单铰,二、平面体系的计算自由度 W,1、平面刚片体系公式 将体系中刚片为被约束对象，铰、刚。

5、第 3 章,静定结构的受力分析,3-1 梁的内力计算的回顾,一、截面上内力符号的规定：,轴力 截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正, 画轴力图要注明正负号。,剪力 截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号。,弯矩 截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。,二、计算截面内力的截面法, 将拟求内力的截面断开，选取外力少的部分作隔离体受力图。, 先求支座反力（悬臂结构除外）, 用隔离体平衡条件求出末知内力。（要求熟练掌握求。

6、,10-3 单自由度体系的受迫振动,受迫振动（强迫振动）：结构在动力荷载作用下的振动。,k,弹性力：k y，惯性力：,和荷载FP (t) 之间的平衡方程为:,1、简谐荷载：,m,特解：,单自由度体系强迫振动的微分方程,最大静位移 yst ：是把动荷载幅值当作静荷载作用时结构所产生的位移。,特解可写为：,通解可写为：,设t = 0 时的初始位移和初始速度均为零，则：,过渡阶段：振动开始两种振动同时存在的阶段； 平稳阶段：后来只按荷载频率振动的阶段。（由于阻尼的存在）,按自振频率振动,按荷载频率振动,平稳阶段：,最大动位移（振幅）为：,动力系数为：。

7、,10-3 单自由度体系的受迫振动,受迫振动（强迫振动）：结构在动力荷载作用下的振动。,k,弹性力：k y，惯性力：,和荷载FP (t) 之间的平衡方程为:,m,单自由度体系强迫振动的微分方程,设体系在 t = 0 时静止，然后有瞬时冲量 S 作用。,2、一般动力荷载,一般动荷载作用下的动力反应 可利用瞬时冲量的动力反应来推导。,瞬时冲量的动力反应：,瞬时冲量 S 引起的振动可视为由初始条件引起的自由振动。由动量定理：,如果体系在 t =时作用瞬时冲量 S ，则在以后任一时刻 t ( t)的位移为,单自由度体系强迫振动的微分方程,任意荷载FP (t)的动力反应,。

8、第 5 章 虚功原理与结构位移计算5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移位移产生的主要原因（1 ）荷载作用（2 ）温度变化和材料胀缩（3 ）支座沉降和制造误差变形体体系位移，有应变刚体体系位移，无应变虚力原理虚设力系求位移图(a)中的静定梁，支座 A 向上移动已知距离 c1，拟求 B 点的竖向位移 。虚设力系如图(b) abF1R虚功方程为 0c求得 1ab支座移动时静定结构的位移计算图(a)中支座 A 有给定的竖向位移 cA，拟求：（1）C 点的竖向位移 C（2）杆 CD 的转角 （1 ）求 C，虚设力系如图 (a) 虚功方程为 031A求得 Cc（2 ）求 ，虚设力系如图 (b。

9、1,第 6 章 力 法,2,目 录,6-1 超静定结构和超静定次数 6-2 力法的基本概念 6-3 力法解超静定刚架和排架 6-4 力法解超静定桁架和组合结构 6-5 力法解对称结构 6-6 力法解两铰拱 6-7 力法解无铰拱 6-8 支座移动和温度改变时的力法分析 6-9 超静定结构位移的计算 6-10 超静定结构计算的校核 6-11 用求解器进行力法计算 6-12 小结,3,一、超静定结构的组成,超静定结构与静定结构的区别：,几何特征:超静定结构是有多余约束的几何不变体系静定结构是无多余约束的几何不变体系,静力特征:仅由静力平衡条件无法全部求解超静定结构的内力和反力静定结。

10、影 响 线 Influence Lines,第四章,1、移动荷载和影响线的概念,第四章,2、静力法作简支梁内力影响线,3、结点荷载作用下梁的内力影响线,4、静力法作桁架轴力影响线,5、机动法作静定内力影响线,6、影响线的应用,4-1 移动荷载和影响线的概 念,结构承受位置变化的荷载 .,4-1 移动荷载和影响线的概念,在移动荷载作用下， 结构的内力和支座反力随荷载位置的变化而变化 .,如何设计?,必须根据最大内力进行设计,确定最不利荷载位置,确定最大内力,4-1 移动荷载和影响线的概念,单位移动荷载作用下，结构内力或支座反力随荷载位置变化规律的图形称为该。

11、结构力学,STRUCTURAL MECHANICS,第 1 章,绪 论,一、建筑结构,1-1 结构力学的学科内容和教学要求,建筑物或构筑物中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。,结构分类：, 杆件结构,钢结构梁、柱,由杆件长度 l 远大于横截面尺寸 b、h 的细长杆组成的结构。, 板壳结构,悉尼歌剧院,厚度远小于其长度和宽度的结构。,三峡大坝, 实体结构,长、宽、高三个尺寸相近的结构。,二、结构力学的研究对象,1、研究对象,2、任务,结构力学以杆件结构为主要研究对象，如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。, 讨论结构的组成规律和合理形式，及结构计算简图。