第三章 静定结构的受力分析(龙驭球第三版3.8).doc
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- 第三章 静定结构的受力分析(龙驭球第三版3.8).doc
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1、3-8 刚体体系的虚功原理计算静定结构内力的另一个普遍方法虚功原理,它等价于平衡方程。虚功的概念:力与沿力作用点方向上的位移的乘积。虚功中的力和位移之间没有因果关系。这是虚功区别于实功的重要特点。虚功可大于零也可小于零。一、刚体体系的虚功原理设刚体体系上作用任意的平衡力系,又设体系发生符合约束的无限小刚体位移,则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。刚体体系的虚功方程:W 外虚 =0由于虚功中的力与位移没有因果关系,可使其中的一种状态是虚设的,而另一种是真实的状态。因此,虚功方程演变出两种形式及应用: 两种应用:虚设位移虚位移原理求静定结构内力。虚设力系虚力原理求刚体体系的位移。 虚位移原理的
2、应用 体系上真实的平衡力系,虚设体系的无限小刚体位移,外力所作的总虚功等于零。 虚位移方程用于求真实的未知力(内力、支座反力) 。 例:虚功方程为 0)(PFX几何关系: abXP则 PF或设 1X相应的虚功方程为 0PabFX则 PFabX二、应用虚功原理求静定结构的支反力图(a)为一静定梁,拟求支座 A 的反力 FX。结论:撤除与 FX 相应的约束,结构变成机构,约束力变成主动力,机构可能发生的刚体体系位移当作虚位移,写出虚功方程确定几何关系,求 FX 。 例 3-16 试求图示静定多跨梁在 C 点的支座反力 FX。设荷载 FP1 和 FP2 等于常数 FP 。三、应用虚功原理求静定结构的内力例 3-17 试求简支梁截面 C 的弯矩 MC。例 3-18 试求图示简支梁截面 C 的剪力 FQC。