八年级数学竞赛讲座特殊三角形

1、内部资料 注意保管- 1 -北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题1如图 1，已知在等边ABC 中，BDCE ，AD 与 BE 相交于 P，则APE 的度数是 。 1 PEDABC 2 EDBAC 3EABCDO2如图 2，点 E 在 AB 上，ACAD，BCBD，图中有 对全等三角形。3如图 3，OAOB，OCOD，O60，C 25，则BED 等于 度。4如图 4 所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则12 度。 21 4CBA5 OECA BD6 DEFCBA5如图 5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（ ）AEAD ； ABAC； OBOC；B C。6如图 6，在ABC 中，BAC90，延长 BA 到点 D，使 AD AB。

2、1初二数学相似三角形及其判定2. 相似三角形的判定定理：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A D E D E A B C B C ADE ABC ADE ABC （2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简单说：两角对应相等，两三角形相似。 A A C C B B 若 A，则 C（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 A A C C B B 若： ACA ，则 （4）三边对应成比例，两三角形相似。2A A C C B B 若： AC则 （5）两个直角三角形，如果斜边与一条直角边对应成比。

3、1八年级数学三角形习题1一个多边形的内角和与外角和相等，则它是 _ 边形2若 P 是ABC 内任一点，则BPC 与A 的大小关系是 _ 3等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 _ 4如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40 ，ACD=120，则A= _ 5已知一个多边形的每一个内角都等于 150，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 _ 条，可以将此多边形分成 _ 个三角形6如图所示，1+2+3+4+ 5+6= _ 度7若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620，则原来的多边形的边数是 _ 8若 a，b ， c 是ABC 的三边，则化简|ab c|+|ac+b|+。

4、 初二数学 电话：22014000 22364000全等三角形测试卷一 选择题（共 10 题，30 分）1、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个2、下列条件中，不能判定ABCABC 的是( )A、AB=A B，A= A，AC=ACB、AB=AB，A= A，B=BC、AB=AB，A= A，C=CD、A=A，B=B，C=C3、如图 9：已知点 E 在ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若1= 2=3，AC=AE，则有( )A、ABDAFD B、AFE AD。

5、全等三角形 1如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） E B F C D A ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF 2如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，求证ABCEDC E D A B C C 1如图，点A、B、D、E在同一直线。

6、 第 2 章 特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_cm 2在 Rt ABC中， C=Rt， A=70，则 B=_ 3 ABC为等腰直角三角形，D、E、F 分别为 AB、BC、AC边上的中 点，则图中共有 _个等腰直角三角形 4现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了 7 。

7、第 1 页 共 4 页八年级数学三角形全等的判定( 全等三角形)基础练习试卷简介 :全卷共 4 个填空题， 8 个证明题，测试时间为 30 分钟，共 100 分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形判定的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。 学习建议 :本讲主要内容是全等三角形的判定，它不仅是中考常考的内容之一，更是几何数学学科的重要内容之一。虽然本讲测试题均为基础题，较为简单，但中考中常把全等三角形的判定、性质与其他数学知识联系起来形成复杂的题目，因此这一部分知识需。

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9、第 1 页 共 4 页八年级数学三角形全等的判定( 全等三角形)基础练习试卷简介 :全卷共 6 个选择题， 2 个填空题， 5 个证明题，分值 100，测试时间 30 分钟。本套试卷立足基础，主要考察了学生对全等三角形基本性质的判定。各个题目难度不一，但是思路类似，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。学习建议 :本讲主要内容是勾股定理及其逆定理的概念及运用，不仅是中考常考的内容之一，更是几何数学的重要内容之一。本章题目灵活多变，同学们可以在做题的同时加强三角形全等判定条件的理解，并且关注问。

10、第 1 页 共 3 页八年级数学全等三角形的性质( 全等三角形)基础练习试卷简介 :全卷共 3 个选择题， 9 个填空题， 2 个解答题和 1 个证明题，测试时间为 30分钟，共 100 分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 :本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一，更是几何数学学科的重要内容之一。虽然本讲测试题均为基础题，较为简单，但中考中常把全等三角形的性质与其他数学知识联系起来形成复杂的题目，。

11、 教师姓名 汪佳慧 填写时间学科 数学 年级 八年级 上课时间 课时计划 教学内容教学目标 个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程【教学内容】【知识梳理】三角形的三边关系1、两边之和大于第三边 2、两边之差小于第三边题型 1 判断下列各组线段是否能组成三角形5cm,6cm,3cm 7cm,12cm,20cm分析：能组成三角形的三条线段只需满足较小两边之和大于最大边，或最大边与任意较小边之差小于第三边即可。解：3+56 或 6-377cm,12cm,20cm 不能组成三角形 7cm,12cm,20cm 不能组成三角形。（2012义乌市）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长。

12、第二章 特殊三角形 综合练习卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( )A线段 B等腰三角形 C直角三角形 D圆2若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则周长为( )A17 B22 C13 D17 或 223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )A4 B3 C2 D15如图，已知在ABC 中，ABC=90，A=30，BDAC，DEBC，D，E 。

13、 教学重点 特殊三角形解题方法 教学难点特殊三角形解题方法 三角形的初步认识 知识要点： 1.1 认识三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。“三角形”用符号“” 表示，顶点是ABC的三角形记做“ABC”读作“三角形ABC”。 由两点之间线段最短，可以得到如下性质：三角形任何两边的和大于第三边。 三角形三个内角的和等于180。 三角形按角进行分类。

14、 特殊三角形复习题 一 精心选一选：（每题 3 分，共 24 分。） 1. 等腰三角形的两条边长是 4 和 5，则它的周长是（ ） A12B13C.14 D. 13 或 14 2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是。 。（ ） A线段 B。角 C。等腰三角形 D。等边三角形 3. 如下图在 ABC中， BAC90， ADBC，则图中互为余角的有。

15、内部资料 注意保管- 1 -八年级培优班数学全等三角形复习题1如图 1，已知在等边ABC 中，BDCE ，AD 与 BE 相交于 P，则APE 的度数是 。 1 PEDABC 2 EDBAC 3EABCDO2如图 2，点 E 在 AB 上，ACAD，BCBD，图中有 对全等三角形。3如图 3，OAOB，OCOD，O60，C 25，则BED 等于 度。4如图 4 所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则12 度。 21 4CBA5 OECA BD6 DEFCBA5如图 5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（ ）AEAD ； ABAC； OBOC；B C。6如图 6，在ABC 中，BAC90，延长 BA 到点 D，使 AD AB，点 E、。

16、 第二章练习卷 一、选择题 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） （A ） 17（B）22（C）17 或 22（D）13 2、等边三角形的对称轴有（） A1 条B2 条C3 条D4 条 3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（） A1, 1 ,2B5, 8 10C 6 ,7 ,8D 3 ,4 ,5 4、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A中线。

17、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 三角形的有关概念一、知识结构：1、三角形的定义；2、三角形的角平分线、中线、高；3、三角形的三边之间的关系；4、三角形的内角和定理及其推论；5、同一个三角形中边与角之间的关系；6、三角形的分类；二、典型例题：1、ABC 三边长分别为 a,b,c,且 ,则这个三角形一定是( )2cbaA.三边不相等的三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形2、ABC 三边长分别为 a,b,c,且 则这个三角形一定是( ),22 aA.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.。

18、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 全等三角形一、知识要点：1、 全等形，全等三角形，对应顶点，对应角，对应边等概念；2、 全等三角形的性质；3、 全等三角形的判定；4、 直角三角形全等的判定；二、典型例题：1、如图，在ABC 中，AB=AC 。直线 l 过点 A 且 lBC，B 的平分线与 AC 和 l 分别交于点 D、E，C 的平分线与 AB 和 l 分别交于点 F、G，求证：DE=FG2、已知：如图，ABC 中， ，AE 平分BAC，交 BC 于 D，BEAE 于 E，ABC31求证：BC 平分 AE。3、已知：如图，AD 为ABC 的中线。

19、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 特殊三角形一、知识要点：1、 等腰三角形的性质其及其推论；2、 等腰三角形的判定；3、 等腰三角形中主要辅助线的添法及其运用；4、 直角三角形的性质、判定；二、典型例题：1、已知等腰三角形中有一个角等于 50，求另外的两个角；2、如果等腰三角形的一个外角等于 100，那么这个三角形的三个内角分别是多少？3、三角形中有一条边是另一条边的 2 倍，并且有一个内角是 30，那么这个三角形是（ ）A一定是直角三角形 B一定是钝角三角形 C可能是锐角。