八年级数学第四章数量位置的变化单元练习

1、教学法教学过程教学活动内容 个人主页一情境创设预习课本 120 页到 122 页，完成下列问题：1、制作一张班级座位图表，并说出你所处的位置。第 6排第 5排第 4排第 3排来源:xYzKw.Com 来源:xYzKw.Com第 2排第 1排第1列第2列来源:学优中考网xYzkw第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列讲台2、在现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化。试举出几个位置变化的例子。二探究新知1确定位置的必要性问题：1、同学们，我们要去一个陌生的地方，你们看需要做的工作有哪些？问题 2：去电影院看电影需要买票，票上指出了你。

2、活动重点、难点探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系。能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题活动过程活动内容 个人主页这是一个充满趣味的探索活动，是一个逆向思维与操作的数学活动，学生应先根据已知点的直角坐标找出(建立) 平面直角坐标系，然后再根据确定的坐标在这个直角坐标系中确定点的位置可设计下列问题指导学生展开活动：(1)学生仔细阅读资料，明确所面临的问题；(2)你能根据宝藏藏匿地的坐标找到宝藏吗?如果给出了直角坐标系呢? (3)你能根据巨石 A 的坐标画出失落。

3、知识回顾：1、坐标平面内的点与_是一一对应的点 P(5,-12)到原点的距离是_。2、已知 P 点坐标为（2a+1，a-3） ，点 P 在 x 轴上，则 a= ；点 P 在 y 轴上，则 a= ； 3、点（，）到 x 轴的距离为 ；点（，）到 y 轴的距离为 ；4、点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是 。5、已知 a0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q 在第_象限。 （写出过程）6、ABC 中 BC 边上的中点为 M，把ABC 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，得到A1B1C1的 B1C1边上中点 M1的坐标为（1，0） ，则 M 点坐标为_。（。

4、预习检测：预习课本回答下列问题1.先画图后填空：（1）点（1，-3）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ；（2）点（-1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ；归纳：一般地，点 P（a,b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点轴对称的点的坐标为 。2.画图后填空：（1）点 A 与 A、点 B 与 B的坐标之间的关系是： （2）如果点 C（m，n）是线段 AB 上任意一点，那么当 AB 平移到 AB后，与点 C 对应的 C的。

5、预习检测1预习课本,回答下列问题（1）平面上互相 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 .水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，公共原点称为 （2）在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样的 叫做点的坐标.写出某点的坐标时， 应写在 的前面.（3）数轴上的点与 成一一对应.平面上的点与 成一一对应.（4） 两条坐标轴将平面分成的 4 个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、 、 、 .注意：坐标轴上的点不属于任何象限.生生互动：1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置。A（3,1） B。

6、 / 61一、 填空题（每空 1 分，共 31 分）1、已知点 M（a，b） 。在第一象限时，a 0，b 0；在第二象限时，a 0，b 0；在第三象限时，a 0，b 0；在第四象限时，a 0，b 0；在 x 轴的正半轴时，a 0，b 0；在 x 轴的负半轴时，a 0，b 0；在 y 轴的正半轴时，a 0，b 0；在 y 轴的负半轴时，a 0，b 0； 来源:学优中考网2、已知点 P（ m，n）的坐标满足 mn0，所以 m，n 的符号必定 号，当 m0 时，n 0，此时点 P 在第 象限；当 m0 时，n 0，此时点 P 在第 象限。3、点 M（x-1，x+1）在第三象限，则 x 的取值范围是 ；点 N（x，x+1）在第二象限，则 。

7、八年级（上）第四章单元测试题一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、平面上有 且 的 2 条 构成平面直角坐标系。简称为直角坐标系。2、在平面直角坐标系内，点 A 的横坐标和纵坐标合起来叫点 A 的 ；它是一对 。3、已知点 P（- 3，1） ，则 P 点关于 x 轴对称的点的坐标为 ；P 点关于 y 轴对称的点的坐标为 ；P 点关于原点对称的点的坐标为 。4、若点 Q（a ，b）在第四象限，则 a 0，b 0；若点 Q 在 y 轴的正半轴，则 a 0，b 0。(填“” 、 “”或“” ）5、点 P（4，0）到点（-1，0）的距离是 ；点 Q（5，-12）到原点的距离是 。6、点 A。

8、一、选择题1平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B （ 2，3） C （2，3） D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知点 P(x,y)在第四象限，且 |x|=3，|y|=5 ，则 P 点的坐标是 （ ）A （3，5） B （ 5，3） C （3，5） D （3，5）4横坐标和纵坐标都是正数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 a0,b0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q 在第_象限.18已知点 P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐。

9、 一、知识点：1、数量的变化：2、位置的变化：3、平面直角坐标系：有关概念：4、点坐标的特征：四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。数轴上点坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为 0，可表示为（a，0） ；y 轴上的点的横坐标为 0，可表示为（0，b） 。象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a) ；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。对称点坐标的特征：P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为(。

10、.数量的变化(1)教学目标1会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义 教学过程( 第一课时)1情境创设提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断情境简单，内涵丰富两张表格既相互独立又有关联：在研讨 GDP 及其增长速度的变化之后，根据课程资源 提供的资料，向学生展示 1981、1989、 1996 年我国 GDP 增长率，。

11、 初中数学组 王建梅第 1 页 共 6 页第四章 数量、位置的变化单元测试一、选择题1平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知点 P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则 P 点的坐标是 （ ）A （3，5） B （5，3） C （3，5） D （3，5）4横坐标和纵坐标都是正数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 a0,b0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点。

12、第四章 数量、位置的变 化检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 1 00 米可到图书馆乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到邮局丙：邮局在火车站西 200 米处根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）A.向南直走 300 米，再向西直走 200 米B.向南直走 300 米，再向西直走 100 米C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米D.向南直走 700 米，再向西直走 600 。

13、 第四章 数量、位置的变化金题精讲题一题面：已知 A(4，1)，那么 A 点关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点的坐标是 ，关于直线 y= 1 的对称点的坐标是 ，关于直线 x=1的对称点的坐标是 .题二题面：(1)已知平面内有两点 A(1，3)、B(3，1) ，x 轴上有一点 P 满足 PA+PB 的值最小，请求出点 P 的坐标.(2)如图，某次折返跑比赛要求：参赛者从 A 点出发，先到直线 m，再到直线 n，然后前往终点 B.请你在直线 m、n 上分别找到点 P、Q，使得折返跑总路程最短.mnAB满分冲刺题面：平面直角坐标系内存在 4 个点，分别是：A(1,3)，B(6,1)。

14、 第四章 数量、位置的变化金题精讲题一：题面：点 P 关于 x 轴对称点为 P1(3，4)，则点 P 的坐标为( )A(3 ，4) B(3 ，4) C( 4，3) D( 3，4)题二：题面：如图，一束光线从 A(3，3) 出发，经过 y 轴上的点 C 反射后经过点 B(1，0)，则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是 满分冲刺题一：题面：如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为( 1，4) 将ABC 沿 y轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C 的坐标是 课后练习详解金题精讲题一：答案：A.详解：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点 P 的坐标为 (3，4)故选 A题。

15、 第四章 数量、位置的变化金题精讲题一：题面：点(2 ，3) 关于原点对称的点的坐标是( )A(2 ，3) B(2，3) C(2，3) D( 3，2)题二：题面：如图，正方形 ABCD 的边长是 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值( ) CAB DEPQA2 B4 C D242满分冲刺题一：题面：若点 A(2，a)关于 x 轴的对称点是 B(b，3)，则 ab 的值是 课后练习详解金题精讲题一：答案：C.详解：点(2，3) 关于原点对称，点(2，3)关于原点对称的点的坐标为(2，3)故选C题二：答案：C.详解：作 D 关于 AE 的对称点 D，再过 D 作 DPAD 于。

16、八年级数学教学案第四章 数量、位置的变化姓名 学号 班级 教者 课题 第四章 小结与思考 课型 复习 时间备课组成员 主备 审核教学目标1、 熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。2、 通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。重 点 本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。难 点 所学知识的应用来源:Zxxk.Com学习过程 旁注与纠错一课前预习： 得分 完成下列填空1、来源:学,科,网2、若点（x，y）在（1）第一象限，则 x_0，y_0（2）第二象限，则 x_0，y_0（3）第三象限，则 x_0，y_0（4）第。

17、第四章数量、位置的变化 一、知识点：1、数量的变化：生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有 3 种各具特色的表达方式表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。2、位置的变化：现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。3、平面直角坐标系：有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的 2 条数轴构成平面直角坐标。

18、生生互动2.如图中的图象(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：汽车共行驶了多少千米？汽车在行驶途中停留了几小时？汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度是多少？师生互动3、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从 11 月 15 日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表。

19、学优中考网 www.xyzkw.com第四章 数量、位置的变化单元测试一、选择题1平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知点 P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则 P 点的坐标是 （ ）A （3，5） B （5，3） C （3，5） D （3，5）4横坐标和纵坐标都是正数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 a0,b0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q 在第_。

20、第 1 页 共 4 页第四章 数量、位置的变化一、选择题（102=20）1平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B （ 2，3） C （2，3） D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知点 P(x,y)在第四象限，且 |x|=3，|y|=5 ，则 P 点的坐标是 （ ）A （3，5） B （ 5，3） C （3，5） D （3，5）4横坐标和纵坐标都是正数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 a0,b0，则点（x，y）在直角坐标系中位于 （ ）（A）x 轴。