9博弈的矩阵形式

1、*第七章 量子力学的矩阵形式与表象变换,本 章 要 求,1. 了解量子态在不同表象下的矩阵表示以及表象之间的幺正变换（幺正矩阵）。 2.了解力学量算符的矩阵表示；了解量子力学公式(如薛定谔方程、本征方程、平均值等)的矩阵形式； 3.了解Dirac符号,教 学 内 容,*第七章 量子力学的矩阵形式与表象变换,1 量子态在不同表象下的矩阵表示与幺正变换,（一）例子,(r,t) 以坐标为自变量坐标表象中 的波函数表示,(p,t) 以动量为自变量动量表象中的波函数表示,表象=“坐标系”,问题：量子态在其他力学量表象下的表示？表象之间的联系或变换关系？,（。

2、重 点 1、掌握关联矩阵A、基本回路矩阵Bf、基本割集矩阵Qf三种矩阵的列写 难 点 1、矩阵之间的关系 2、各矩阵在KCL、KVL中的体现,15 电路方程的矩阵形式和系统编写,本章小节：,15-0 基本概念 15-1 关联矩阵 15-2 回路矩阵 15-3 割集矩阵 15-4 矩阵之间的关系 15-5 矩阵在KCL、KVL中的体现,本章作业：,15-1 15-4,15-0 基本概念,一、网络的图,二、 树、基本回路与基本割集,一、网络的图,1、网络图论网络图论是图论在电路理论中的应用。主要通过电路的结构及其连接性质，对电路进行分析计算。,每一个电路元件或多个电路元件的某种组合用一条。

3、第二章网络方程的矩阵形式 本章介绍网络方程的矩阵形式和矩阵分析法 这是计算机辅助网络分析的基础 也是网络分析与综合的重要工具 主要内容 用A B Q表示的基尔霍夫定律的矩阵形式 用支路阻抗矩阵和支路导纳矩阵表示的支路方程的矩阵形式 节点分析。

4、4.5 量子力学的矩阵形式与表象变换,量子力学常用有两种理论形式：,本节内容：,4.5.1 量子态的不同表象，幺正变换。,二者通过表象变换可以等价。 薛定谔的波动力学采用的坐标表象； 海森堡当初矩阵力学采用的能量表象。,1、薛定谔的波动力学；,2、海森堡的矩阵力学。,4.5.2 力学量（算符）的矩阵表示。,4.5.3 量子力学的矩阵表示。,4.5.4 力学量的表象变换。,4.5.1 量子态的不同表象，幺正变换。,1、同一矢量A的不同坐标表示及其变换。,同一量子态的不同表象表示及其变换类似于同一矢量A的不同坐标表示及其变换。,A）.取一个坐标系，相当取。

5、第二章 网络方程的矩阵形式,本章介绍网络方程的矩阵形式和矩阵分析法。这是机辅网络分析的基础，也是网络分析与综合的重要工具。,主要内容：,用A、B、Q表示的基尔霍夫定律的矩阵形式，用支路阻抗矩阵和支路导纳矩阵表示的支路方程的矩阵形式，节点分析法，割集分析法，回路分析法。,重点：,用A、B、Q表示的基尔霍夫定律的矩阵形式，用支路阻抗矩阵和支路导纳矩阵表示的支路方程的矩阵形式，节点分析法。,2-1 用关联矩阵A表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,支路电流向量(branch current vector),(KCL),上式右端向量元素分别表示与各节点相关联。

6、第15章 电路方程的矩阵形式,本章重点,重点,关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩阵和基本割集矩阵的概念回路电流方程、结点电压方程和割集电压方程的矩阵形式,返 回,15.1 割集,下 页,上 页,割集Q,连通图G中支路的集合，具有下述性质： 把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。,割集：(1 9 6) (2 8 9) (3 6 8) (4 6 7) (5 7 8),(3 6 5 8 7) , (3 6 2 8)是割集吗？,问题,返 回,基本割集,只含有一个树枝的割集。割集数n-1,连支集合不能构成割集。,下 页,上 页,注意,属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL。

7、1,第十五章 电路方程的矩阵形式,15-1 割集,对于复杂的电路系统，需要研究系统化建立电路方程的方法电路方程的矩阵形式及其系统建立法。 图G 是结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的结点上。电路的支路是实体，结点是支路的汇集点。 连通图G 图G中任意两个结点间至少有一条支路。,本章主要内容：主要介绍电路方程的矩阵形式及其系统建立法。简单介绍电路的状态方程。 包括：关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵。,割集连通图G的一个割集是G的一个支路集合。把一个割集的所有支路移去将使G分为两个部分。如果少移去一条支路，则G仍是。

8、15.4 回路电流方程的矩阵形式,一、回路电流法,回路电流法的特点是分别以回路电流作为电路的独立变量，并用KVL列出足够的电路方程。,i =,BTil,KCL,KVL,Bu =0,二、基尔霍夫定律和回路矩阵B的关系设回路电流列向量为il,三、复合支路的定义(找出支路约束条件),+ -,规定(重要)：1、复合支路Zk (Yk) 只可能是单一的电阻、电感或电容，而不能是它们的组合； 2、复合支路电压、电流为关联参考方向。3、允许一条支路缺少某些元件。,设第K条支路为复合支路：向量法,注意:回路电流法不能有无伴电流源支路!的方向规定不能变!,四、整个电路的支路方程的。

9、15.5 结点电压方程的矩阵形式,一、结点电压法,结点电压法以结点电压为电路的独立变量，并用KCL列出足够的独立方程。,u =,AT un,KCL,KVL,Ai =0,二、基尔霍夫定律和关联矩阵的关系设结点电压列向量为un，关联矩阵为A。,i，u为支路电流、电压,三、复合支路定义,+ -,规定：1、电路中不允许存在受控电压源，不存在无伴电压源支路；2、复合支路电压、电流为关联参考方向。,四、整个电路的支路方程的矩阵形式,当电路中无受控电流源，电感之间无耦合时,对整个电路有,对于第k条支路有,对整个电路有,即：,1、当电路中无受控电流源，电感之间无耦合时。

10、1,第十五章 电路方程的矩阵形式,15-1 割集,对于复杂的电路系统，需要研究系统化建立电路方程的方法电路方程的矩阵形式及其系统建立法。图G 是结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的结点上。电路的支路是实体，结点是支路的汇集点。连通图G 图G中任意两个结点间至少有一条支路。,本章主要内容：主要介绍电路方程的矩阵形式及其系统建立法。简单介绍电路的状态方程。包括：关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵。,割集连通图G的一个割集是G的一个支路集合。把一个割集的所有支路移去将使G分为两个部分。如果少移去一条支路，则G仍是连。

11、15.5 结点电压方程的矩阵形式,一、结点电压法,结点电压法以结点电压为电路的独立变量，并用KCL列出足够的独立方程。,u =,AT un,KCL,KVL,Ai =0,二、基尔霍夫定律和关联矩阵的关系设结点电压列向量为un，关联矩阵为A。,i，u为支路电流、电压,三、复合支路定义,+ -,规定：1、电路中不允许存在受控电压源，不存在无伴电压源支路；2、复合支路电压、电流为关联参考方向。,四、整个电路的支路方程的矩阵形式,当电路中无受控电流源，电感之间无耦合时,对整个电路有,对于第k条支路有,对整个电路有,即：,1、当电路中无受控电流源，电感之间无耦合时。

12、3 卷积,3）离散一维卷积,3 卷积,4）二维卷积和离散二维卷积 二维卷积定义离散二维卷积定义,3 卷积,二维卷积的矩阵计算形式,3 卷积,3 卷积,例：二维卷积的矩阵计算形式。,3 卷积,3 卷积,3 卷积,例：请花5分钟时间计算。,在实际图像应用中，边缘处四种卷积处理方法并不重要。,3 卷积,5）图像边缘处卷积处理方法 1）重复图像边缘的行和列，使卷积在边缘可计算； 2）卷绕输入图像，使之成为周期性； 3）在图像边缘外侧填充0或其他常数； 4）去掉不能计算的行和列，仅对可计算的象素进行卷积。,。

13、博弈的矩阵形式,概要,矩阵博弈：另一种博弈理论定义信息完全的博弈的最大最小（Minimax）信息隐藏的博弈的最大最小（Minimax）,已有假设：俩人对弈：玩家A与B。信息完全：俩玩家亲历所有的状态及决定。每个决定是顺序做出。零和：A得到的等于B损失的。将取消这些限制。首先取消信息完全的假设，由此导出更实际的模型。,博弈的扩展形式：用树代表博弈,A,B,A,玩家的一个纯策略：该玩家为其所遇到的每种可能状态而做的移动（走步）。,A,B,A,A的纯策略：策略1：(1L,4L)策略2：(1L,4R)策略3：(1R,4L)策略4：(1R,4R)B的纯策略：策略1：(2L,3L)策。