1、15.4 回路电流方程的矩阵形式,一、回路电流法,回路电流法的特点是分别以回路电流作为电路的独立变量，并用KVL列出足够的电路方程。,i =,BTil,KCL,KVL,Bu =0,二、基尔霍夫定律和回路矩阵B的关系设回路电流列向量为il,三、复合支路的定义(找出支路约束条件),+ -,规定(重要)：1、复合支路Zk (Yk) 只可能是单一的电阻、电感或电容，而不能是它们的组合； 2、复合支路电压、电流为关联参考方向。3、允许一条支路缺少某些元件。,设第K条支路为复合支路：向量法,注意:回路电流法不能有无伴电流源支路!的方向规定不能变!,四、整个电路的支路方程的矩阵形式,1、当电路中电感之间无耦
2、合时，对于第k条支路有,若设：,为支路电流列向量；,为支路电压列向量；,为支路电流源的电流列向量,为支路电压源的电压列向量,对整个电路有,符合,即,式中Z称为支路阻抗矩阵，它是一个对角阵。,整个电路的支路方程的矩阵形式,2、当电路中电感 之间有耦合时,方程形式和 上式一样，但Z不是对角阵。, ,假设第1条支路至第g条支路相互均有耦合，则, ：取决于各电感的同名端和电流、电压的 参考方向,* 有互感时的阻抗矩阵形式举例,支路阻抗Z为非对角阵,当电路中第1条支路至第g条支路电感之间有耦合时方程形式为,注意Zkj在阻抗矩阵中的位置!,五、回路电流方程的矩阵形式,由 KCL,KVL,支路方程,整理后得回路电流方程的矩阵形式,如设Zl=BZBT，它是一个l 阶的方阵，称为回路阻抗矩阵，它的主对角元素即为自阻抗，非主对角元素即为互阻抗。（,为回路电流矩阵）,例：用矩阵形式列出电路的回路电流方程,(思考:回路电流方程为,需求出:B、Z、US、IS）,作出有向图，,1,2,回路矩阵B =,12,12345,-1,0,1,0,0,0,1,1,1,-1,并选支路1、2、5为树支,解：,1,2,Z = diag ,R1,R2,jL3,jL4,1/( jC5 ),代入,电路的回路电流方程的矩阵形式,整理后为:,1,2,从已知网络，写出,回路分析法的步骤：,Zl=BZBT,
