8学生用金湖二中09届高三数学期末复习专题练应用题

1、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习三角函数与平面向量1函数 的最小正周期为 ；最大值为 .xxy2cos3sin2答案： ;2已知 ，则 = ； = 0,tan24xcosxcos2x答案： 47;5163若 且 _ 5cos()3(,0)sin()2则答案：234 的值为 。167cos4in7cs答案：125若角 _cos,36sin则为 锐 角 ， 且答案： 61-26要得到 的图象, 且使平移的距离最短, 则需将 的图象向 cos()4yx cos2yx方向平移 个单位即可得到.答案：右，87方程 （ 为常数， ）的所有根的和为 sinxa0a答案：08 中，若 ， ，则 ABCBsin2i 2ACB答案：49已知 ，求abcbac3,且三 边 长 分 别 为 _C答案。

2、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习直线与圆 2009-01-071经过点 ,且与直线 平行的直线方程是_(21)2350xy370xy2已知向量 直线 l 过点 且与向量 垂直，则直线 l 的1(,)(,)ab (1,2)A2ab一般方程是 . 230xy3设直线 的方程为 ，将直线 绕原点按逆时针方向旋转 得到直线1l1l 90，则 的方程是 答案：2xy202l4。光线从点 P（3，5）射到直线 上，经过反射，其反射光线过点43:xlQ（3，5） ，则光线从 P 到 Q 所走过的路程为 8 .5点 到直线 的距离等于4，且在不等式 表示的平),(a014yx 032yx面区域内，则点P的坐标是 .答案：（7，3）6已知圆的半。

3、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习圆锥曲线1 7已知双曲线的中心在原点，一个焦点为 ，实轴长为 2，(2,0)则该双曲线的标准方程是_ 1xyhttp:/www.mathedu.cn 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！13如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的ABCDEF,AD两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_ 3112抛物线 上两点 满足 ，若 ，则 = 2:yxMN、 2P(0,2)O|MN 102. 抛物线 的焦点坐标是 . 24xy(,1)8. 若 ，试写出方程 表示双曲线的一个充分不必要条件 .Rk 132kyx答案不惟一，如 ，或 等311. 两个正数 的等差中项是 5。

4、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习函数与导数 2009-01-141已知映射 ,其中 ,对应法则 若对实数BAf： R，： 22xyxf,在集合 A 中不存在原象,则 的取值范围是Bkk1k函数 在区间0，1 上恒为正，则实数 a 的取值范围（ axxf)2() 0a）已知 ，则函数 的最大值为13 )91(log)(3f )()(2xffy已知 恒为正数，那么实数 的取值范围是 或 1 laa31a已知定义域为 的函数 ，对任意 ，存在正数D()fxxD，都有 成立，则称函数 是 上的“有K()fK()f界函数” 。已知下列函数： ； ； ；2sinfx2()1fx()12xf ，其中是“有界函数”的是_（写出所有满足要求的函数。

5、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习立体几何 2009-1-51如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 22已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm） ，可得到这个几何体的体积是_ _ 433cm3已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题：mn、 、（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ；,/,m,m/（3）若 ，则 ； （4）若 ，则/nn.n其中所有真命题的序号是 ()4在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体可以是 1345 （写出所。

6、Read xIf 0 Then1yElse xEnd IfPrint y（第 5 题）金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习新增内容1函数 由下表定义：()fx若 ， , 则 的值_11a25*2(),nnafN208a2.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高” ，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥） ，可得出的正确结论是： 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高3用二分法求函数 的一个零点，其参考数据如下：()34xf(1.60).2f 1.587)0.3f (1.570).f5(6296据此数据，可得方程 的一个近似解（精确到 ）为 。340x0.14甲、。

7、1金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习三角函数与平面向量 2009-1-31函数 的最小正周期为 ；最大值为 .xxy2cos3sin22已知 ，则 = ； = 0,ta4x cos2x3若 且 _ 5cos()3(,0)sin()2则4 的值为 。167cosin75若角 _co,3则为 锐 角 ， 且6要得到 的图象, 且使平移的距离最短, 则需将 的图象向 cs(2)4yx cos2yx方向平移 个单位即可得到.7方程 （ 为常数， ）的所有根的和为 ina0a8 中，若 ， ，则 ABCBsini 2ACB9已知 ，求abcbc3,且三 边 长 分 别 为 _C10在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若，则ABC 的面积等于 4,22 bcab且11直。

8、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习数列1设函数 f（x ）满足 = （nN *）且 ，则 = 97 (1)fn2()f (1)2f(0)f2在数列 中， ，则通项公式 na11,0nana12n3在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 87218； 。4在等差数列 中，若 的值为_40_na 13919753 ,0aaa则5若公差不为零的等差数列 的 、 、 成等比数列，则 n236 5246。6设 Sn 表示等差数列a n的前 n 项和，且 S9=18，S n=240，若 an4 =30(n9)，则 n= 答案：157设 Sn 表示等比数列a n的前 n 项和，且 S4=4，S 8=12，则 S12= 8数列 的前 项的和是 2211,1,n。

9、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习直线与圆 2009-01-071经过点 ,且与直线 平行的直线方程是_ (21)2350xy2已知向量 直线 l 过点 且与向量 垂直，则直线 l 的13(,)ab (1,2)A2ab一般方程是 . 3设直线 的方程为 ，将直线 绕原点按逆时针方向旋转 得到直线1l 02yx1l 90，则 的方程是 2l4光线从点 P（3，5）射到直线 上，经过反射，其反射光线过点043:yxlQ（3，5） ，则光线从 P 到 Q 所走过的路程为 . 5点 到直线 的距离等于4，且在不等式 表示的平),(a014yx 032yx面区域内，则点 P的坐标是 .6已知圆的半径为 2，圆心在 轴的正半轴上，且。

10、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习立体几何 2009-1-61如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 2已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm） ，可得到这个几何体的体积是_ 3cm3已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题：mn、 、（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ；,/,m,m/（3）若 ，则 ； （4）若 ，则/nn.n其中所有真命题的序号是 4在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体可以是 （写出所有正确结论的。

11、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习函数与导数 2009-01-141已知映射 ,其中 ,对应法则 若对实数BAf： R，： 22xyxf,在集合 A 中不存在原象 ,则 的取值范围是 Bkk2函数 在区间0，1上恒为正，则实数 a 的取值范围 axxf)2()3已知 ，则函数 的最大值为 )91(log3)()(2xffy4已知 恒为正数，那么实数 的取值范围是 )(la5已知函数 的定义域和值域都是 ，则实数 a 的值是 )(lxfa 0,16定义在 R 上的偶函数 满足 ，且在-1，0上单调递增，设f )()1(xff， ， ，则 大小关系是 )3(fa)2(bccba,7设 ， 为常数若存在 ，使得 ，则实数 a1ax )1,0(0)(xf的。

12、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习圆锥曲线 2009-01-121 已知双曲线的中心在原点，一个焦点为 ，实轴长为 2，(2,0)则该双曲线的标准方程是_ _ 育网 中 国 数 学 2已知椭圆的中心在原点、焦点在 轴上，若其离心率是 ，焦y1距是 8，则该椭圆的方程为 3如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的两个焦点，ABCDEF,AD其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_ 4两个正数 的等差中项是 5，等比中项是 4.若 ，则双曲线 的离,mnmn21xyn心率 e 的大小为 5抛物线 上两点 满足 ，若 ，则 = 2:CyxMN、 12P(0,)O|MN 6 抛物线 的焦点坐标是 . 247。

13、Read xIf 0 Then1yElse xEnd IfPrint y（第 4 题）金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习新增内容1函数 由下表定义：()fx若 ， , 则 的值_1a25*2(),nnafN208a2已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高” ，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥） ，可得出的正确结论是： 3如图，有以下命题：设点 P,Q 是线段 AB 的三等分点，则有 ，OPQAB把此命题推广,设点 A1,A2 A3，. ， 是的等分点（ ） ，则有121nOA ()OB4右边是根据所输入的 值计算 值的一个算法程序,xy若 依次取数列 中的前 200 项。

14、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习数列 2009-01-091设函数 f（ x）满足 = （ nN *）且 ，则 = (1)fn2()f (1)2f(0)f2在数列 中， ，则通项公式 na11,0naNna3在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 87。4在等差数列 中，若 的值为_na 13919753 ,0aaa则5若公差不为零的等差数列 的 、 、 成等比数列，则 n236 5246。6设 Sn表示等差数列a n的前 n 项和，且 S9=18，S n=240，若 an4 =30(n9)，则 n= 7设 Sn表示等比数列a n的前 n 项和，且 S4=4，S 8=12，则 S12= 8数列 的前 项的和是 2211,1,n 9已知数列 。

15、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习应用题 2009-01-151某小卖部为了了解冰糕销售量 y(箱) 与气温 x( )之间的关系，随机统计了某 4C天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的 ，预测当气温为 时，abxy225冰糕销量为 杯分析：线性回归方程 恒过 ，由表中算得 （10,40）代入回归abxy(,)y(,)xy方程，可得 60，即 ，将 代入回归方程，得 70.602 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物。

16、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习应用题 2009-01-151某小卖部为了了解冰糕销售量 y(箱)与气温 x( )之间的关系，随机统计了某 4C天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的 ，预测当气温为 时，abxy225冰糕销量为 杯2为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后， y与 t的函数关系式为（ a为常数） ，如图所示，根据图中提供的信息，回答ty16下列问题：（）从药物释放开始。