8.3完全平方公式与平方差公式教案

1、1平方差公式一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A B C D )23(2aba)32)(ba)23)(2aba)23)(ba2下列式子中，不成立的是：（ ）A. B 2)()( zyxzyx 22)()( zyxzyxC D 3 ，括号内应填入下式中的（ ） 42916)4(xyxA B C D y2324yx243yx4对于任意整数 n，能整除代数式 的整数是（ ） )()(nnA4 B3 C5 D25在 的计算中，第一步正确的是（ ） )(bayxbayxA B C D 22) )(2222)()(byax22)()(aybx6计算 的结果是（ ） )1()(14xxA B C D8x4818x7 的结果是（ ） )()(2cbaabcA B C D1444cba4cba二、填空题1 2 （ ） 2-（ ） 2 2)4(x 。

2、15.2.1 平方差公式知识导学1平方差公式：（a+b）(a-b)=a 2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2. 平方差公式的灵活运用：通过变形，转化为符合平方差公式的形式，也可以逆用平方差公式，连续运用平方差公式，都可以简化运算。典例解悟例 1. 计算：（1）(2x+3y)(2x-3y) (2) (-4m 2-1)(-4m2+1)解：（1）(2x+3y)(2x-3y)=(2x) 2-(3y)2=4x2-9y2(2) (-4m2-1)(-4m2+1)=(-4m2)2-12=16m4-1感悟：正确掌握平方差公式的结构，分清“相同项”与“相反项” ，再结合已学知识计算本题。其中第（2）题中的相同项是-4m 2,不能误以。

3、 向每一堂课要质量 上海行致教育中兴校区教学管理部1教 学 过 程提高训练一、选择1. 若(xa)( xb)x 2kxab，则 k 的值为( ) Aab Bab Cab Dba2. 计算(2x 3y)(4x26xy9y 2)的正确结果是( )A(2x3y) 2 B(2x3y) 2 C8x 3 27y3 D8x 327y 33. (x2px3)(xq)的乘积中不含 x2 项，则( )Apq Bpq Cpq D无法确定4. 若 0x 1，那么代数式 (1x )(2x)的值是( )A一定为正 B一定为负 C一定为非负数 D不能确定5. 计算(a 22)(a 42a 24)(a 22)(a 42a 24)的正确结果是( )A2(a 22) B2(a22) C2a 3 D2a 66. 方程(x 4)(x5)x 220 的解是( )Ax0 Bx4 Cx5 Dx 407. 若 2。

4、平方差公式、完全平方公式abba2)(2ab2)(2ab4)(22）（cacc一、填空1、 （2x+y） （2xy）=_ 2、 （3x 2+2y2） （_）=9x 44y 43、 （a+b1） （a b+1）=（_） 2（_） 24、两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_5、计算：（a+1） （a 1）=_6、若 a2+b22 a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_7、一个长方形的长为(2 a+3b),宽为(2 a3 b),则长方形的面积为_8、5( a b)2的最大值是_，当 5( a b)2取最大值时， a 与 b 的关系是_9、要使式子 0.36x2+ y2成为一个完全平方式，则应加上_4110、(4 am+16 am)2。

5、新瑞英无忧晚托七年级数学考试必备讲义1、课程回顾完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2 倍。22()abab例:计算 22()()完全平方公式逆运算: 222()aba例：计算 2816x平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。 2()abab= + +平方差公式逆运算： 2()abab例：1、计算 249xy练习：1、若 241xk是一个完全平方式，则 k= ；若 241xk是一个完全平方式，则 k= 。2、计算（1） 8x （2）416xy（3） 241x（4）21(9)（5） （2-b） （-2-b ） （6）248+(+)13、从前有一个很狡。

6、 中国教育领军品牌1 www.gedu.org 一切为了孩子环球教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级 ：六年级 课 时 数：3 课时学员姓名：周奕冉 辅导科目: 数 学 学科教师：崔 云授课主题 平方差公式、完全平方公式教学目的1、理解平方差公式的推导并掌握其应用；2、理解完全平方公式的推导并掌握其应用。授课日期及时段 2014-3-23 10:10-12:10教学内容第一部分：上次课错题讲解以及作业检查； 第二部分：本次课知识点梳理 中国教育领军品牌2 www.gedu.org 一切为了孩子第三部分:本节课内容专题一：平方差公式1、平方差公式的推导过程：二、平方差。

7、1平方差公式和完全平方公式（讲义） 课前预习1. （1）对于多项式 和多项式 ，完全相同的项是_，只有(4)x(4)x符号不同的项是_；（2）对于多项式 和多项式 ，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_；（3）对于多项式 和多项式 ，完全相同的项是()abc()abc_，只有符号不同的项是_2. 利用幂的运算法则证明 22()()证明过程如下： 222()()_ab即 22()()请你参照上面的方法证明 22()()ab3. 计算： ； ；()ab2()ab 2()ab 知识点睛1. 平方差公式：_22. 完全平方公式：_；_口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央 精讲精练1. 填空： 22(4)( )( )x_； 3。

8、1乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，2(a+b)-=平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 2(a+b)-=(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a， 是公式中的 b。

9、,完全平方公式与平方差公式,完全平方公式,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,我们再来计算(a+b)2, (a-b)2,(a+b)2=(a+b) (a+b) =a2+2ab+b2,(a-b)2 = (a-b) (a-b) =a2-2ab+b2,两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有,(a-b) 2 = a2-2ab +b2.,两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单。

10、1.5 平方差公式一、知识必备：1.背默公式： 2.公式的结构特征： 二、经典应用：例 1.计算：(1) (2) （3） )54(yx）（ )73(a）（ )3(ab）（(4)(x+y-z) (x-y-z) (5)(x-y+z) (-x+y+z) (6)(2a+ b-c-3d) (2a-b-c+3d)；（7） (8) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2) )1(12n）（(9)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16)； (10)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)例题 2.填空(3x-y2)( )y 4-9 x2 ( )(1-2x)1 4 x2 (4 xm-5 y2) (4 xm+5y2) (x-y+z)( )z 2-( x-y)2 。

11、,完全平方公式,完 全 平 方 公 式,一块边长为a米的正方形实验田，,图16,因需要将其边长增加 b 米。,形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图16).,你能用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,(a+b) ；,2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,完全平方公式,你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2 ;,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2;,a2 2ab+b2.,的证明,=,+,2ab,+,ab,ab,b,ab,ab,=,2ab,+,ab,b(a-b),=,ab,b(a-b),b(a-b),b(a-b),b(a-b),b(a-b),=,b (a-b),b (a-b),公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示。

12、完全平方公式与平方差公式教学设计第 1 课时 完全平方公式1能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2理解并掌握完全平方公式，并能进行计算(重点、难点) 一、情境导入计算：(1)(x1) 2; (2)(x1) 2；(3)(ab) 2; (4)(ab) 2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】 直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5a) 2；(2)(3m4n) 2；(3)(3ab) 2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可解：(1)(5a) 225 10aa 2；(2)(3m4n) 29m 224mn16n 2；(3)(3ab) 29a 26 abb 2.方法总结：完全平方公式。

13、实用标准文档文案大全平方差公式与完全平方公式（ a+b） 2 = a2+2ab+b2 （ a b） 2=a2 2ab+b2（ a+b） （ a b） =a2 b2应用 1、平方差公式的应用：例 1、利用平方差公式进行计算：（1） （5+6x） （56x） （2） （x2y）（x2y） （3） （mn） （mn）解： 例 2、计算：（ 1） （ ） （ ） yx4yx41（ 2） （ m n） （ m n）（ 3） （ m n） （ n m） +3m2 （ 4） （ x+y） （ x y） （ x2 y2）解 ：例 3、计算：（1）10397 （2）118122 （3） 32019解： 应用 2、完全平方公式的应用：例 4、计算：（ 1） （ 2x 3） 2 （ 2） （ 4x+5y） 2 （ 。

14、沪科版 七年级（下 册 ）,8.3完全平方公式与平方差公式（第2课时）,平方差公式,情境导入,懒羊羊与灰太狼的故事,以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回到羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),知识回顾,2.多项式与多项式的乘法。

15、 平方差公式与完全平方公式平方差公式： 2)(baba说明：相乘的两个二项式中，a 表示的是完全相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。熟悉公式：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的 a， 是公式中的 b（a+b+c） （a+b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b将下。

16、精品文档 教学设计 8.3 完全平方公式与平方差公式 （第2课时）平方差公式 一、教学背景 （一）教材分析 平方差公式是在学习了完全平方公式之后又一种特殊形式多项式乘法结果 的归纳和总结， 将这种结果应用于形式相同的多项式乘法， 达到简化计算的目的 也是学习因式分解、函数等知识的重要基础；也是考试中考查的重点内容之一 （二）学情分析 学生在第 8.2 节学习了多项式乘以多项式的法则， 为推导和掌握。

17、复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),算一算：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +ab +ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b),=(a-b) (a-b),完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以。

18、 目标与资源 思考与记录主题（课时）完全平方公式与平方差公式学习目标 1、学会推导完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算。评价任务学习资源 硬纸片、尺子、剪刀、素材等。学习经历课前预习课中学习 完全平方公式一、导入新课回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：（a+b） 2=（a-b） 2=多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项（ ） ，再把所得的积（ ） 。21 世纪教育网版权所有二、新课讲解总结：上述两个公式可以直接用于计算，我们把它们称为完。

19、8.3 完全平方公式与平方差公式第一课时教案第 1 页 共 2 页8.3 完全平方公式与平方差公式一、教学目标：（一）知识与能力：学会推导完全平方公式：( ab) 2=a22ab+b2.了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算.（二）过程与方法：在观察交流、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力.（三）情感态度与价值观：培养学生积极思考，敢于表达自己观点；进一步体会数形结合的数学思想和方法.二、教学重点：对公式( ab) 2=a22ab+b2 的理解三、教学难点：对完全平方公式的运用；对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用.四、教学。