1、8.3 完全平方公式与平方差公式第一课时教案第 1 页 共 2 页8.3 完全平方公式与平方差公式一、教学目标：（一）知识与能力：学会推导完全平方公式：( ab) 2=a22ab+b2.了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算.（二）过程与方法：在观察交流、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力.（三）情感态度与价值观：培养学生积极思考，敢于表达自己观点；进一步体会数形结合的数学思想和方法.二、教学重点：对公式( ab) 2=a22ab+b2 的理解三、教学难点：对完全平方公式的运用；对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用.四、教学方法：讲授法五、课型：新授六、课时：1 课时七、
2、教学过程：（一）导入新课：请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：(a+b) 2=(a-b) 2=说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.（二）新课讲解： 总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把和称为完全平方公式.思考：你能用语言表述这两个公式吗?语言叙述：完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2 倍.平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.说明：由学生自己
3、总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻.学生看黑板，教师在黑板上用割补法演示完全平方公式几何意义.说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法.应用举例：例 1：利用乘法公式计算：（1）(2x+y) 2 （2）(3a-2b) 2说明：此例题强化完全平方公式的应用，利用课件用“”符号比较直观的指出公式中字母 a、b 分别表示什么.字母 a、b 可以是数字，也可以是整式.（三）课堂练习：计算：（1）(3x+1) 2 (2)(a-3b) 2 (3)(2x+y/2)2 (4)(-2x+3y) 28.3 完全平方公式与平方差公
4、式第一课时教案第 2 页 共 2 页（四）课堂小结：这节课我们复习了多项式乘法法则，学习完全平方的两个公式；同学们不仅要记住这两个公式，还要会灵活运用；需要强调的是公式中字母 a、b 既可以表示数，又可以表示单项式多项式.要符合特征才能用公式.有些题目需要变形后才能用公式. （五）作业布置：P71 第 1 题（六）板书设计 8.3 完全平方公式与平方差公式一、计算（a+b） 2= (a-b) 2=二、完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2内容：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2倍.注意：公式中的 a 和 b 不仅可以是数字，还可以是单项式和多项式。公式也可以在式中用-b 代替 b 而得出。三、几何意义八、教学反思
